方差的应用教案教学设计导入整理

泸州十二中经开校教学设计 课堂教学设计方案

第 1 课时 备课教师：杨兴波

课题

20.2.2方差

1. 了解方差的定义和计算公式。

课型

新课

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

学习

目标

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

4.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差和方差的求法以及区别。

教材

分析

教学

准备

重点

难点

方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

理解方差公式。

视频、多媒体课件等.

教学活动设计

教学环节及内容

复习引入

师生活动情况

一)复习导入

二次备课

1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）

两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）：

提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做得好呢？对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数．

2计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米．从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸课改路上

踏“实”而歌

泸州十二中经开校教学设计

二、总结概念

例题讲解

偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．

2．方差概念

教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，通常，采用的是下面的做法：（演示）

这样做使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用于实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识. (二)新课教授

例1．（教材P154例1）

设计意图：

1．题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组的数据波动大小，这一环节是明确题意。

2．在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算的步骤。

3 3．方差怎样去体现波动大小？

课改路上

踏“实”而歌

泸州十二中经开校教学设计 这一问题的提出主要是巩固方差反映数据波动大小的规律。

例2．（用幻灯出示）已知两组数据：

甲：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7 乙：10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1 分别计算这两组数据的方差. 让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算，找一名好学生到黑板计算. (三)例题讲解

例1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm ）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11。

问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

例2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

（四）巩固练习

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为

。

巩固练习

课改路上

踏“实”而歌

泸州十二中经开校教学设计 2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S 2甲

S 2 乙，所以确定

去

参加比赛。

3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（

）

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

（五）全课小结

抽问

拓展性运用（知识生成、拓展提高、规律总结、知识框架、板书）

作业

反思

必做：练习册A组

选做B组

计算准确性差了些

课改路上

踏“实”而歌