平行四边形的面积教案1

《平行四边形的面积》教学设计教学内容:西师版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。

教材分析:

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础,因此起到承上启下的作用。

学情分析:

学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征,但小学生的空间想象能力不够丰富,推动平行四边形面积计算公式有困难,因此,本节课将让学生充分运用已有的知识,全面参与新知识的发生、发展和形成过程。

教学目标:

1.知识与技能:使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.

2.过程与方法:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.

3.情感态度与价值观:对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.

教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积.

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程.

学具准备:每个学生准备一个平行四边形、三角板、学习单。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1、激发认知需要。

出示课件草坪情境图,学习准备新建两块长方形和平行四边形草坪,你会计算它们的面积吗?

长方形面积=长×宽

师:那么平行四边形的面积那么会计算吗?今天我们就一起来学***行四边形的面积。

【设计意图】通过实例激发学习认知,认识到学***行四边形面积公式的必要性。

二、操作实践,探究新知

(一)数方格法

1、与旧知寻求联系。

师:我们以前推导长方形的面积公式时用到了小方格,今天老师也带来了面积是1平方厘米的小方格,我们把平行四边形放在这张方格纸上,试一试你能求出它的面积吗?并把你求面积的过程表现出来。

【设计意图】通过回忆长方形的面积计算公式,给探索平行四边形面积公式提供思路,可运用数方格的方法,寻求二者联系。

2、动手尝试。

在学习单(一)上试一试。

然后指名学生到展台展示自己的作品,并说一说是怎样算出平行四边形的面积的。

师:一些同学是一格一格移的,一些同学把平行四边形转化成了长方形并且只移动了一次,那么你觉得哪种方法最好?(只移一次的方法好)接下来你们能继续在学习单(一)上将平行四边形转化为长方形吗?要求拼的次数越少越好。

动手操作,展示作品。

师:刚刚每一位同学都将平行四边形转化成了长方形,观察一下它们有什么共同点。

生:都是沿高剪开平移的。

出示例子。沿任意一条直线剪开拼成的图形不是长方形,依旧求不出它的面积。

总结:只有沿平行四边形的高剪开才能将它转化成长方形。

【设计意图】启发学生探索出平行四边形可以转化成我们学过的图形长方形,并且强化只有沿高剪开才能转化成长方形。让学生自己动手探索,加深对知识的理解。

(二)割补法

1、我们在方格纸上将平行四边形转化成了长方形,那么没有方格纸的时候怎么办呢?你能将平行四边形转化成我们学过的图形吗?请利用手上的工具试一试。

2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形或者直角梯形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的任意一条高剪下来。

②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下图形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后,左手改按梯形的左部。右手再拿着图形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。

【设计意图】理解在没有方格的情况下所有平行四边形方形依旧可以转化成长方形,并且只能沿高剪开才能拼成长方形。加深两者之间的联系,为后面探索出平行四边形的面积公式作铺垫。

4、观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形,便于比较。)

当我们生活中遇到平行四边形的地、零件,也要用方格纸去数,剪刀去剪来求平行四边形的面积吗?(不能)那么,我们必须找到一种规律去求平行四边形的面积。接下来思考两个问题:

①是不是所有得平行四边形都能转化成长方形?

让学生把自己的平行四边形举起来和周围的人对比(而不是一味的教师口述)。

②转化后的长方形的长与宽与原来平行四边形的底与高有什么联系?

教师归纳整理:所有的平行四边形都可以转化成长方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求?(指名回答后,在长方形右面板书:长方形的面积=长×宽)

那么,平行四边形的面积怎么求?(指名回答后,在平行四边形右面板书:平行四边形的面积=底×高。)

【设计意图】通过长方形公式推导出平行四边形面积计算公式,长方形的长是平行四边形的底,长方形宽是平行四边形的高,所以平行四边形面积=底×高。

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书:S=a×h

说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,写成a·h,也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h,或者S=ah。

7、解决问题。

回过头来解决课前出示的草坪问题,现在你能计算出平行四边形草坪的面积了吗?

三、巩固练习

1、独立完成书上80页第1题,集体订正。

2、完成拓展训练。(强调算面积时要用底×对应的高)

过程中可以追问:为什么要对于?

让学生明白,如果不对应的话不能转化成长方形。

四、课堂小结

今天,你学会了什么?你有什么收获?

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

S=a×h=a·h=ah

验证

应用