可能性第一课时导学案

《找次品》教学设计

教学目标: 1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法,探究找次品的策略,能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动,寻找次品的优化方法,解决身边的数学问题,感受数学在日常生活中的广泛应用,经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程,初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。

教学重点:经历观察、猜测、判断、推理思维过程,归纳出解决问题的最优策略。

教学难点:体会解决问题有多种策略,通过解决实际问题,初步学会运用最优化的方法解决问题。

教具准备:天平、瓶装口香糖、课件

教学设计:

一、情境导入,感受新知

1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世

界航天史上最大的悲剧。据调查,这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。可见,不合格零件的危害有多大。

合格的物品称为正品,不合格的零件称为次品,在生活中往往次品与正品相差甚微,有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢?今天我们就来研究解决这类问题。

板书:找次品。

二、学用天平,了解原理

1、师:我这里有3瓶口香糖,观察外观有什么特点?其中有一盒少了3颗。

你有什么好办法把这盒少的找出来吗?

教师积极评价各种方案,例如:打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。

板书:用天平称

师:你会用天平称吗?怎样找出少的那瓶?谁来说一说?

能不能一边放1个,另一边放2个呢?

指名学生说明天平的使用方法和特点。

师:那么随意拿两盒放在天平上,可能会出现几种情况?

看课件示意图,能否判断次品在哪个盘里?为什么?

2、提升难度

师:接下来老师这里有4盒钙片,其中一盒少了3颗,怎样利用天平保证把它找出来,你准备先怎样称?需要称几次呢?

请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来,再和同座说一说。

(1)教师巡视指导找的方法。

(2)指名学生汇报:请把你的想法说给大家听,可以结合自己的示意图讲。

(3)还有别的称法吗?指名说一说。

(4)有没有简明快捷的方式可以记录下来呢?

课件演示,教师:你能看懂吗?说一说。

师:如果是5瓶钙片呢?看来同学们已经懂得利用天平找出次品。敢接着接受挑战吗?

三、归纳策略,体会最优

出示例2:有一些零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平至少需要几次就能保证找出次品?

(1)你们准备从几个里面找?

学生回答后,师:我们从较少的开始9个去探寻其中的规律。

请用快捷记法把你想的称法记录下来,在小组互相说一说,想到几种就写几种。

看哪一组写的多,找得快!

教师巡视指导。

(2)请学生展示方法并说明,教师帮助整理称法。

(3)课件出示:

生1: 9(①、①、7) 7(①、①、5)……4次

生2: 9(②、②、5) 5(②、②、1)……3次

生3: 9(③、③、3) 3(①、①、1)……2次

生4: 9(④、④、1) 4(②、②、0)……3次

(4)教师先引导学生观察、比较:有几种称法?哪种称法次数最少?为什么?

引导学生观察比较第二次次品所在范围,为什么第三种称法次品所在范围最小?

引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组数量。

板书:最好平均分

结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。

四、应用策略,拓展提高

(1)课后练习第一题,独立思考,在纸上进行分析。

(2)有 10 瓶水,其中 9 瓶质量相同,另有 1 瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

(3)1 箱糖果有 12 袋,其中有 11 袋质量相同,另有 1 袋质量不足,轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来? 指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述:分成几份?每份是多少?至少需要几次就可以找出这瓶水?

(4)有 15 盒饼干,其中的 14 盒质量相同,另有 1 盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?

五、观看生活中的小次品酿造的大悲剧。

六、课堂回顾,知识延伸

通过这节课你学会了解决什么问题?怎样解决最优?

师:这节课我们研究的是总数可以平均分成3份的这一类找次品问题,总数不可以平均分成3份的找次品问题下一课时再继续研究。还有一些这类问题,比如说:次品不止一个;不知是较轻还是较重;总数里可能有也可能没有等等。果感兴趣的同学,课后可以再去研究研究。

板书:

用天平称 找次品

分成3份平均分——最优