问题解决教学设计及课堂实录

解决问题

生活中的近似数

执教:刘洁教学目标:

1.结合实际情况经历用“进一法”“去尾法”取商的近似值的过程,会解决简单的实际问题,体会“进一法,”“去尾法”的应用价值。2.在分析问题和解决问题的过程中,正确理清题中的数量关系,并能正确区分,“进一法”,“去尾法”,“四舍五入法”的异同。

3.养分析问题和解决问题的能力,体会数学与生活的密切联系。

教学重点:

结合实际情况用“进一法”,“去尾法”取商的近似值。

教学难点:

能正确理清题中的数量关系,并选择合适的方法取商的近似值。

教学准备:

课件导学案

教学过程:

一.情景导入:

1.出示图片

师:孩子们,知道这节课学习什么知识吗?对!这节课我们就是来解决问题的。请看大屏幕,刘老师特别喜欢吃这种小蛋糕,于是准备去超市买来面粉自己做:

刘老师为了制作小蛋糕,买了2.5千克的面粉,每千克6.47元,一共

用了多少元?(独立完成,举手汇报)

2.揭示课题

生:2.5×6.47= 16.175(元)

师:计算准确无误,可答案存在什么问题吗?

生:人民币的单位最小是分,整数部分16表示元,十分位上的1表示角,百分位上的7表示分,后面数字无法用人民币表示出来,根据“四舍五入”法,应该≈16.18元。

师:一般情况下,我们都会采用“四舍五入法”法取积的近似值。如果刘老师告诉你们除了“四舍五入”法还有其他求近似数的方法,你们信吗?让我们走进今天的课题—生活中的近似数。

【设计意图】:通过简单的情景设置,从实际生活出发,引发孩子们对用“四舍五入法”取积的近似值的回忆,体会用“四舍五入”法取近似值在生活中的实际需要。并设疑其他求近似值的方法,激发孩子们探究的兴趣,引出课题。

二.探究新知

(一)生活场景一

刘老师将买来的2.5千克的面粉,分装在小袋子里,每个小袋子可以装0.4千克,面粉全部装完,需要准备多少个袋子?

1.获取信息,理解题意,明确解题思路

生:求要准备多少个袋子,就是求2.5里面有多少个0.4?用除法计算,列式为2.5÷0.4=(生汇报,共同探讨结果)

①方法一:2.5÷0.4 = 6.25(个)

②方法二:2.5÷0.4 = 6.25 ≈6(个)

③方法三:2.5÷0.4 = 6.25 ≈7(个)

师点拨:找出题目中一句关键的话,“必须全部装完”。面粉可以装满6个袋子,剩下0.25千克还需要装1袋,因此一共需要7个袋子才能装完。

小结:我们给这种取商的近似值取一个名字叫“进一法”,在实际生活中根据需要,保留整数时,不管小数部分是多少(满5或不满5),都要进一取整数。

2.试一试:(独立完成,上台汇报)

①现在有苹果32吨,如果汽车每次只能运5吨,32吨苹果要几次才能运完?

32÷5=6.4(次)≈7(次)

答:要7次才能运完。

3.说一说你对用“进一法”取商的近似数的理解

【设计意图】:根据提供的情景,体会在实际情况中,“四舍五入”法已不再满足生活的需要,而是根据现实具体情况需要采用“进一法”取商的近似值,体会它的运用价值。并通过试一试的练习,巩固对“进一法”的理解。

(二)生活场景二:

刘老师开始制作蛋糕,每个蛋糕需要0.32kg面粉。刘老师用了4kg 面粉,请问最多可以做几个这种蛋糕?

1.获取信息,理解题意,明确解题思路

生:求最多可以做几个这种蛋糕,就是求4里面有多少个0.32?用除法计算,列式为4÷0.32=(师板演计算过程,共同探讨结果)

①方法一:4÷0.32=12.5(个)

②方法二:4÷0.32=12.5≈13(个)

③方法三:4÷0.32=12.5≈12(个)

师点拨:因为剩下的0.5千克不够做一个蛋糕,所以不能用“四舍五入”法约等于13。只能取近似数12了。

小结:我们给这种取商的近似值取一个名字叫“去尾法”。在实际生活中根据需要,保留整数时,不管小数部分是多少,(满5或不满5)都要舍去尾数取整数。

2.试一试:600张纸,如果48张纸订1本练习本,可以订多少本练习本?

600÷48=12.5 ≈12(本)

答:可以订12本练习本。

3.说一说你对用“去尾法”取商的近似数的理解

【设计意图】:体会在实际情况中,根据现实具体情况需要采用“去尾法”取商的近似值,体会它的运用价值。并通过试一试的练习,巩固对“去尾法”的理解。

(三)对比三种取近似值的方法的异同

相同点:都是取近似数的方法。

不同点:

1.“四舍五入法”是要根据保留位数的后一位取近似值,在一般求

近似值时可以广泛应用。

“进一法”是无论保留位数的后一位是几都要向前一位进一。“去尾法”是无论保留位数的后一位是几都要舍去。这两种方法是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值。

【设计意图】:通过对比发现,使孩子们明白三种取近似值的方法的异同。在分析问题和解决问题的过程中,需要根据实际情况,灵活处理,采用正确的方法取近似值。

三:生活运用

1.火眼金睛

请你辩一辩,下面各题各用什么方法取商的近似值。

(独立思考,小组讨论,一人汇报)

①:水果店要将130千克的苹果装进纸箱,每个纸箱最多可以盛下15千克,可以装满几个纸箱呢?

130÷15=8.66 ···(个)

②:水果店要将130千克的苹果装进纸箱,每个纸箱最多可以盛下15千克,需要几个纸箱呢?

130÷15=8.66···(个)

③:一匹布有90米,做一套儿童服装用布2.1米。这匹布最多可以做多少套这样的儿童服装。

90÷2.1=42.8(件)

④:妈妈要将2.5千克香油分装在最多可以盛0.4千克香油的玻璃瓶里,至少需要准备多少个这样的玻璃瓶?

2.5÷0.4=6.25(个)

2.巧舌如簧

判断下面用的取近似数方法对吗?说明你的理由

①学校食堂准备买进10千克菜油,并用每只能装4千克的油桶来装,需要几只桶去买油?

10÷4=2.5(只)≈2(只) 去尾法

②张华带了11元钱去买钢笔,每支钢笔2.5元,他最多可以买几支? 11÷2.5=4.4(支)≈5(支) 进一法

③每套衣服用布2.2米,50米布可以做多少套这样的衣服?

50÷2.2=22.72(套)≈22(套) 去尾法

④赵老师家4个月用水45吨,平均每月用水多少吨?(保留整数) 45÷4=11.25(吨)≈12(吨) 进一法

【设计意图】:通过设计有梯度的练习,让孩子们在各种题型中体会根据实际生活场景的不同,合理选择三种取近似值的方法,加深他们对方法的理解。

四.拓展提升

脑洞大开

现在你对进一法和去尾法有了更深的理解了,请你举例说一说,在哪些情况下会用到进一法和去尾法。

进一法:运货物、装油、坐船、坐车……

去尾法:做蛋糕、分东西、做衣服、包装……

根据22÷4=5.5 这个算式选择你喜欢的取商的近似值的方法设计一

道题。

【设计意图】:通过说一说,孩子们可以更加熟练掌握在生活场景中,“进一法”和“去尾法”的运用,并且通过编题环节,发挥孩子们的创造思维能力。

五.课堂总结

通过这节课的学习你有什么收获?

六.板书设计

解决问题

生活中的近似数

四舍五入法2.5×6.47= 16.175(元)≈16.18(个)

进一法2.5÷0.4 = 6.25(个)≈7(个)

去尾法4÷0.32=12.5(个)≈12(个)