信息窗一（认识角和直角）课堂实录

《角的初步认识》教学设计

二年级数学高文静

【教学内容】

青岛(五·四学制)2011课标版二年级上册第二单元——小制作《角的初步认识》第一课时。

【教学目标】

1.初步建立角的正确表象,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角的方法,并在生活情境及操作活动中感受角的大小。

2.在多种活动中,丰富对角的直观认识,培养空间观念。

3.在参与观察、操作、归纳等数学学习过程中,提升观察和动手操作能力,尝试从数学的角度去观察周围的世界。

【学情分析】

《角的初步认识》这节课是在学生已初步认识长方形、三角形的基础上进行教学的,将平面图形分解成角,让学生初步尝试“画角”,找准学生对角的认知起点。再次画角、指角,帮助学生获得直接的经验,进行正确的抽象和概括,形成数学的概念。通过用纸折出大小不同的角,制作活动角,使学生再一次感受角的顶点和边的特征,并直观地认识到角是有大有小的,角的大小与边的长短无关,与角两边张开的大小有关。整个课堂给学生提供“做数学”的机会,让学生在多种动手操作、合作交流中尝试从数学的角度去观察周围的世界,体验学习数学的喜悦。

【教学重点】

在多种活动中形成角的正确表象。

【教学难点】

在操作、比较中理解角的大小与角两边张开的大小有关,与边的长短无关。

【教学准备】

课件、活动角、圆片、学习单等。

【教学过程】

一、创设情境,忆形引角

1.猜一猜,老师带来了什么图形?

生:三角形。

师:为什么猜三角形?

生:因为它有三个角。

生:长方形。

师:为什么猜长方形?

生:因为它有四个角。

师:这些都是我们学过的平面图形,变一变,这些图形你还认识吗?(课件演示,把这些平面图形分解成不同的角)

生:它们都叫“角”。

师:对,这节课我们一起来认识角。引入新课,板书课题:角的初步认识【设计意图】忆形引角,再将平面图形分解成“角”,力求简洁明了,抓住学生学习新知的起点,引入课题。

二、动手操作,探究新知

(一)在画角的过程中,初步体会角的特征。

1.学生第一次尝试画角。

(1)师:像这样的角你能试着画出一个吗?

学生在作业纸上尝试着用自己喜欢的方法独立画角,教师巡视时随机选取4位同学的作业,进行展示评析。

(2)展示、评价明晰角的特征。

师:你认为哪些是角?哪些不是角?指名辨析。

生1; 图①的角是圆的,应该是尖尖的。

生2:图②的两条线不直,要用尺子画直。

生3:图③角尖尖的,线直直的。

生4:图④画的是三角形,有三个角,老师让我们只画一个角。

师:那怎样能让这个三角形变成一个角呢?

生:擦去一条线。(师擦去一边,变成一个角)

师:留下的这些角有什么共同特点?(保留是角的图片,让学生观察、找一找特征)

生:它们都尖尖的,两条线都直直的。

师:尖尖的地方,画在黑板上就是一个点,这个点叫做角的“顶点”。

师:两条直直的线叫做角的边,同时师补充板书。

师:为了说明角的两条边张开的大小,我们通常会在角上做一个角的符号“)”,从角的一边向另一边画一条小弧线,这就是一个完整的角。大家伸出手一起来再指一指。

【设计意图】让学生尝试着用自己喜欢的方法画角,收集学生的作业,暴露学生初次尝试画角中的错误和不足,从而力图找准学生对“角”认知的现实起点。

通过进一步的辨析、修正,逐步明确角的特征,并学会正确、规范的画出一个“角”。

2.规范画角。

(1)师:谁仔细观察了老师刚才是怎么画角的?

生:先画了一个顶点,又画了两条边。

师再次示范画角,指导角的画法。

(2)学生再次在作业纸上规范画出一个“角”,标出角的各部分名称,展示评价学生的作品。

3.借力认识角的组成。

师:观察画的角和白板上的角,你发现角有哪些组成?

生:角有一个顶点,两条边。

3.联系生活找角。

师:在生活中或你的周围,找一找,哪里可以看作一个“角”?摸一摸,和同桌说一说。

学生找身边的角,并指给同伴看一看。

请生上台板演,并摸一摸,说一说。

师:无论什么样的角,都是只有一个顶点和两条直的边。

【设计意图】再次画角、指角,旨在落实知识,训练技能。从生活实物中找角、指角,其一是让学生真切地感受到生活中处处有角;其二是让学生能直观看到从生活中的角到数学形式上的角的演化过程,体现了数学知识从直观到抽象的思想方法,培养学生用数学的眼光观察、认识周围世界,用数学的思维思考和解决现实问题的意识和能力。

(二)动手制作“角”。

1.应用角的组成知识制作角。

师:学了这么多有关角的知识,想不想制作一个角?

生:想!

师:请大家拿出圆片,根据角的特征,独立折一个角,并标出顶点和边。看谁最快,坐得最端正。

同时课件出示操作要求,学生明确活动要求。

师:下面请同学来汇报,汇报时指一指你所做出角的顶点和边。

生1:圆纸片没有角,我对折再对折,就成了一个角。

学生边说边指。

师:请大家一起来指一指你们用圆折出的角的顶点和边。

学生一起指。

师巡视中找到一个对折一次的学生作品,让他指一指顶点和边。

师:有不同意见?

生:他折的这个不是角,角要有两条直直的边,而他折的只有一条直直的边,另一条边是弯的,所以不是角。

师:大家同意他的观点吗?

生:同意!

师:那谁能帮他再折一折,成为一个角呢?

学生再次对折。

【设计意图】苏霍姆林斯基说过:“儿童的智慧在他们的手指尖上......”皮亚杰指出:“动作性的活动对于儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性!”从学生的年龄特点出发,结合学生喜欢的、能操作的动手活动折一折、做一做,思考、尝试怎样将无角的东西演化出角来。旨在外显、物化并稳固他们刚刚建立起的“角”的认识,渗透和体现“化曲为直”的数学思想方法。

(三)在操作中认识角有大小,并知道比较角大小的方法(观察法、重叠法)。

师:请大家和同桌比一比,两个角一样大吗?你是怎么比的?

请三组同桌上台板演。

组1(两个角大小明显):我们是直接看出来的。

师:直接用小眼睛看出来,就是“观察法”。师板书。

组2(两个角大小不明显):我让两个角合在一起,角的顶点和另一个角的

顶点对上,一条边和另一条边对上,再看另一个条边的位置。

师:也就是“点对点,边对边”。你说的太好了,不知不觉中,你就学会了用“重叠法”------顶点重合,边重合,这样就能比较角的大小了。掌声送给这位同学!

(四)在比较活动中,探究决定角的大小的相关因素。

组3(两个角大小一样,但边不一样长):我们组两个角一样大。

(若有学生认为一样大,鼓励表达自己的想法,若没有,老师可适时用活动伸缩角来解答疑惑)

生1质疑:下面的多出来一部分,所以下面的角大。

生2质疑:可是用重叠法,两个角的顶点和边都重合在一起,两个角是一样大的。

师:这两个角到底哪个大,哪个小呢?我请来了我的好朋友:活动伸缩角。用我的活动伸缩角也来“请”一下这个角。

教师演示,让活动伸缩角的教具与黑板上的一个角重合。

师:(拉长角的两条边),边变长了,角的大小变了吗?

生:没有。

师:(缩短一条边)边变短了,角变了吗?

生:没有。

生:老师在抽拉角的两边时,角的大小并没有改变。

师:对,谁能把这个发现用完整的话说一说。

生:角的大小与边的长短没有关系。

教师随机补充板书:角的大小和边的长短无关。

师:既然角的大小和边的长短无关,那么角的大小和什么有关呢?

生:我认为角的大小和张口有关。

师:你说的张口指的是......?你能举个例子吗?

(先鼓励学生自主发现,勇敢表达自己的想法,若没有,老师可适时用活动伸缩角来解答疑惑)

师:(两条边张口变大),张口变大,角在变......?

生:大

师：（两条边张口变小），张口变小，角在变......？

生：小。

师：你发现了什么？

生：老师在抽拉角的两边时，角的大小并没有改变。

师：对，谁能把这个发现用完整的话说一说。

生1：角的大小与两边张开的大小有关系。

生2：也就是说角两边张开的越大角就越大，两边张开的越小角就越小。 （可鼓励学生再次举例说明，从而深刻理解：角的大小和两条边张开的大小有关）

师根据学生回答板书：角的大小与角两边张开的大小有关。

【设计意图】通过学生一系列动手操作，自主探究决定角的大小的相关因素。老师只是起到引导作用，充分解放学生的手，学生的口，学生的脑。

三、巩固新知，应用拓展

师：学了有关角的知识，让我们一起到“角”的数学乐园中走一走吧。

1.辨析数角。

师：独立完成,数出下面图形中各有几个角，并用角的符号标出角来。

学生独立练习找角，然后拍照板演。

请一生当小老师，带领其他生订正板演作品。

【设计意图】在学生标角辨析数角的过程中，进一步渗透巩固角有一个顶点两条直的边的特征。

2.拼角、搭角。

师：同桌两人合作，试一试用两根小铅笔可以拼搭出几个角？把你拼出的角指给你的伙伴看一看，比比看谁拼搭出的角多？三根小棒呢？

先同桌合作拼搭角，后请学生展示。

预设以上不同情况，根据时间展示若干组，其余鼓励学生下课后继续探究。

【设计意图】这是一道拓展练习题,学生在用小棒拼搭出不同图形,在找角、数角的过程中,让学生深化角的本质特征。同时根据学生不同层次,初步认识角,不要求每个学生能找到所有拼搭出的角,鼓励学生课后继续探索!

四、评价反思,小结收获

这节课,每位同学都积极动脑动手,通过自己的主动探索与周围同学的密切合作,获得了许多有关角的新知识。如果你是一个角,你能介绍一下自己吗?

生1:我是一个角,我有一个顶点,两条直直的边。

生2:我是一个角,我的大小与两边张开的大小有关角,与两边的长短无关。

师:老师为你们感到骄傲!刚才同学们用三根小棒巧妙拼搭出了这么多的角,数学真是有趣而神奇啊!希望大家课后继续用小棒拼搭,看看你还能找到更多的角吗?

【板书设计】

角的初步认识

观察法

重叠法

角有一个顶点,两条边。

角的大小和边的长短无关。

角的大小和角两边张开的大小有关。