平行四边形的面积教案2

平行四边形面积

教学目的:

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

教学准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、

一、创设情景,激发学生的学习兴趣

教师:这是小华、小红和小青家种白菜占地的面积(出示下图),当然,这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗?

教师:用小红家的白菜地和小青家的白菜地比,哪块地大一些呢?你是怎么知道谁的面积大呢?学生:不能。因为这两块菜地的面积大小太接近了。如果要求这块长方形菜地的面积就必须知道长方形的什么?怎么计算面积?

长方形的面积大家会求了,你想知道这个平行四边形面积有多大吗?今天这节课我们就来研究平行四边形的面积计算。(板书课题:平行四边形的面积)到底这两块菜地的面积谁大了,我们可以用数方格的方法。请同学们看屏幕 A、师:每个方格代表多大的面积?B、指名来数一数,这个长方形的面积是多少平方厘米?平行四边形的面积是多少平方厘米?学生数方格后,证实两个图形的面积是一样大的,1个方格是1 cm2,1个图形有8个方格,它的面积是8 cm2。

我们用数方格的方法算出平行四边形的面积,你认为这种方法方便吗?当一个平行四边形很大很大的时候,我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗?还有更方便的方法吗?

⑴如果有同学说:底×高。师问:为什么?让他说想法

师:要及时提出表扬,很有想法,敢大胆猜想。接下来就让我们来验证一下这位同学的想法吧。请拿出你手中的平行四边形。

师:先请同学们做上高。问:底乘高你觉得像长方形的什么?

生:长乘宽

师:老师说过把新知识转化成旧知识是一种很好的学***行四边形的面积没学过,那你学过什么图形的面积。生:长方形

师:你们能不能想办法把你手中的平行四边形利用你带来的工具转化成长方形呢。同桌可以商量。

⑵如果有同学说可以把它变成一个长方形,最好。师就顺水推舟,表扬这个有想法的创意。她想到可以把新知转化成旧知,很好。那就利用你手中的工具想一想怎样把平行四边形转化成长方形。

⑶如果没有学生提出,师可启发。

在数学上有一种很重要的学习方法叫“转化”,我们可以把新知转化成旧知来解决。同学们想,平行四边形球面积我们没学过,但你学过什么?(长方形)。那你能不能把这个平行四边形转化成长方形呢?动手操作,同桌可以商量。

2,剪拼法,验证猜想

让学生动手操作,想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报,交流自己的验证过程。汇报的时候,剪拼的方法有好多种,在这时,我及时抛给学生这样一个问题:“为什么要沿高剪开?”引发学生积极开动脑筋思考。

然后引导学生观察这两个图形并比较,进而讨论:

⑴拼出的长方形与原来平行四边形什么变了,什么没变?

⑵拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系?

通过上面问题的思考,学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识。

接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程,使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。

然后讨论第三个问题

⑶你能根据长方形的面积计算公式,推导出平行四边形的面积公式吗?

生讨论汇报。至少3人。因为这是重点。

然后同桌两人再说,拿着两个图形边比划边说。

师总结:出示课件演示操作过程。同时板书

板书平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

‖‖‖

平行四边形的面积=底×高

3、解决实际问题

教学例1:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?引导学生写完整整个解题过程。

(四)分层训练,理解内化

对于新知需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计四个层次的练习题:

第一层:基本练习:书本P82第1题

有利于学生加深对图形的认识,正确分清平行四边形底和高的关系。

第二层:综合练习:

1、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗?要求这两个平行四边形的面积必须先干什么?

让学生自己动手作高,并量出平行四边形的底和高,再计算面积,这个过程也体现了“重实践”这一理念。

2、你会求出这个平行四边形的面积吗?

通过不同的高引起学生的混淆,在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高,这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积和另一条高,求出与这条高相对应的底。

第三层:扩展练习:

1、下面这两个平行四边形的面积相等吗?为什么?你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗?可以画几个?(图在课件中)

学生综合运用知识,进行逻辑推理,明白平行四边形的面积只与底和高有关,等底同高的平行四边形的面积相等。

能力。

(五)课堂小结,巩固新知

小结:这节课我们学习了什么?你学会了什么?