2.1.2 系统抽样优秀公开课教案

§2.1.2系统抽样（第1课时）

垫江一中

黄丽

一、

教学目标

1.知识与技能：

(1)知识目标：

正确理解系统抽样的概念；

归纳并掌握系统抽样的一般步骤；

辨析系统抽样与简单随机抽样的关系及其适用范围。

(2)能力目标：

通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解转化化归及分类讨论的数学方法。

2.过程与方法：

通过对三个实际问题的数学探究活动的过程，归纳出应用数学知识解决实际问题的方法，理解转化化归、分类讨论的数学方法，体会从特殊到一般的数学研究方法。

3.情感、态度与价值观：

通过对三个实际问题的探究活动，感受数学探究活动的艰辛，经历转化、化归的数学思想方法是如何渗透在数学学习活动中的过程，逐步培养数学应用意识和解决实际问题的能力，以期学生学会研究性学习的方法，并将这种学习方法运用到后期的数学学习活动中。

二、教学重点、难点

重点：

1.正确理解系统抽样的概念；

2.掌握系统抽样的一般步骤；

3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系及适用范围

难点：能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题

重、难点解决策略：

采用由特殊到一般、化抽象为具体的教学策略。通过师生共同的探究合作完成探究活动1、2、3，利用转化、化归的数学思想，层层深入，让学生分析、整理出解题思路，逐步形成解决此类题目的数学思想方法；同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，从而突出重点、突破教学难点。

三、教学模式与教法、学法

教学模式：采用探究发现和讲练结合的教学模式；

教法：教师的教法突出教学活动的组织、方法引导，以及示范引领作用；

学法：学生的学法体现探究、发现、合作交流. 四、教学过程

教学环节

复习回顾

引入新课

合作探究

学习新知

教学内容

1.

简单随机抽样的概念？

2.

简单随机抽样包含哪两种抽样方法，如何抽取样本，分别有什么优、缺点？

教师活动

引导学生回答问题，并评价总结

学生活动

学生在教师问题的引导下，独立思考，发现简单随机抽样的局限性。

设计意图

让学生发现简单随机抽样的局限性，引发学生的认知冲突，引入新课题。

某学校为了了解高一年级学生对教师教巡视检查学生学的意见打算从高一年级500名学生中预习习题完成抽取50名进行问卷调查，除了用简单随情况，进行及机抽样获取样本外，你能否设计其他抽时评价。

取样本的方法？

2．补充学生出

现的漏洞。

3.解决学生的探究结论：

问题，并达成一、系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容共识。

量为n的样本，可将总体分成均衡的若

干部分，然后按照预先制定的规则，从

每一部分抽取一个个体，得到所需要的

样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

小试牛刀：

探究点1

1.学生自己展示预习习题完成情况。

2.其余学生互相补充，并对学生所展示习题进行评价。

3.质疑、解答。

验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。

下列抽样中不是系统抽样的是

（

）

A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起5号入样。

点拨：c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法

合作探究

学习新知

B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验。

C、某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

不能保证每个个体按事先规定的概率入样。

探究点2 某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

探究结论：

二、系统抽样的一般步骤。

（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。

（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。

1、巡视学生的完成情况。

2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。

3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。

1.学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。

2.小组讨论并展示自己组所写的答案。其他组给予评价（主要是找错，纠错）

在具体问题中，探索简单随机抽样与系统抽样的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质，加深对系统抽样的理解。

探探究点3

某批产品共有1 563件，产1、巡视学生的1.学生先独立完在具体问题中，完成情况。

品按出场顺序编号，号码为

1—1 2、对学生的展563．检测员要从中抽取

15 件产品作检示和评价要给予及时的反测，请你给出一个系统抽样方案．

馈。

3.要对学生不探究结论：

同的解题过程在确定分段间隔k时应注意：分段间隔和答案给出准Nk为整数，当n不是整数时，应采用等确的评价，总可能剔除的方剔除部分个体，以获得整结。

数间隔k。

成例题，然后以小组为单位统一答案。

2.小组讨论并展示自己组所写的答案。其他组给予评价（主要是找错，纠错）

索简单随机抽样与系统抽样的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质，加深对系统抽样的理解。

巩固练习，深化认识

1.从编号为1～50的50枚最新研制的某

种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发

射实验，若采用每部分选取的号码间隔

一样的系统抽样方法，则所选取5枚导

弹的编号可能是（

）

A．5，10，15，20，25

B、3，13，23，33，43

C、1，

2，

3，

4，

5

D、2，

4，

6，

16，32

1.巡视学生作2.从2005个编号中抽取20个号码入样,答情况。

2.公布答案，

采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为评价学生作答（

）

结果

A．99

B、99.5

随堂检测1—4

1.小考卷上作答。

2同桌互批，

独立订正答案。

检查学生对本课所学知识的掌握情况。

C．100

D、100.5

3.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为

4.在1000个有机会中奖的号码（编号为000 —999）中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法确定最后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码。

归纳小结

深化认识

教师提问：本节课你学会了什么知识方法？经历了什么过程方法？有什么感受和体会？

教师结合学生回答，归纳总结如下：

一、知识层面：

1系统抽样概念

2系统抽样获取样本步骤

3系统抽样与简单随机抽样的区别与联系

二、思想方法层面：

转化、化归思想

提问:通过本节课学习，你的学习目标是否达成？

1抽签小组展示讨论的结果。

2、总结并记录满足系统抽样的条件，在实际问题过程中，体会了转化、化归的数学思想方法，感受到了数学探索学习活动中的成功和喜悦。

从知识和思想方法层面来归纳本节课的内容，目的是让学生在学习知识的同时，明白数学思想方法是如何渗透到数学学习活动中的，学会研究性学习的方法，并迁移到以后的数学学习活动中去。

布置作业

巩固新知

教材P59

层次1： P64 4、6

层次2：思考题：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见打算从高一年级500名学生中抽取50名进行问卷调查，如果女生尾号是奇数，男生尾号是偶数，用系统抽样公平吗？你能否设计其他公平的抽取方法？

及时批改作业，检测学生学习效果，并反馈给学生

教师根据学生的基础，分层布置作业，让不同的学生都能有所收获，以得到充分的发展。

学社独立

完成作业