3.1.2 概率的意义名师课堂实录

概率的意义

教学目标：通过实际问题了解概率的真正意义，并正确理解。借助对实际问题的探究，学会用数学知识解决数学问题的方法，并体会数学与现实世界的联系。

教学重难点：概率的正确理解，解决某类问题如游戏公平性等。

学情分析：学生在前面已经学习了概率的定义，也知道概率是可以通过实验得到。这节课进一步巩固对概率的理解，借助概率解决现实问题。

教学内容分析：教材设计很有层次感，符合学生的思维方式，先是对概率的正确理解，再应用概率解决现实生活中的几类问题，进而加深对概率的理解。

教学环节与活动：

一、复习回顾

随机事件发生的概率的定义是什么？

二、新课讲授

1、概率的正确理解

问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面

的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？

实验：全班每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，连续10次，观察它落地后的朝向。

结果：“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的频率大致相等；

“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（“两次均反面朝上”）的频率。“两次均正面朝上”的概率为0.25，

“两次均反面朝上”的概率也为0.25，

“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5 。

结论：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性，就能为我们比较准确的预测随机事件发生的可能性。

问题2：有人说,中奖率为

1

的彩票,买1000张一定中奖,这种理1000解对吗? 1买彩票中奖的概率为

1000

，是指试验次数相当大，即随着购买1彩票的张数的增加，大约有

1000

的彩票中奖.

2、游戏的公平性

问题3：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？

裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则由另一方先发球. 探究: 某中学，从高一年级12个班中选2个班代表学校参加某项活动.1班必须参加，另从2到12班选一个班.有人提议用以下方法

选：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

引导学生列表格列举所有情况，找出不公平的原因。

3

、决策中的概率思想

问题4：在一次试验中，连续10次投掷一枚骰子，结果出现的都是1点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。

4、天气预报的概率解释

问题5：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？

（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；

（2）明天本地下雨的机会是70%。√

降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。

5、遗传机理中的统计规律

孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。

同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。

三、习题巩固

1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，

那么第999次出现正面朝上的概率是____ 2.若某班级内有40名同学，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率为

1/4

，其中解释正确的是（ ）

A.4个人，必有1个人被抽到

B.每个人被抽到的可能性是1/4

C.由于被抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为1/4

D.以上说法都正确

3、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这球从哪一个箱子中取出？

豌豆杂交试验的子二代结果

四、课堂小结

1.概率的正确理解：

随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。

2.概率在实际问题中的应用： （1）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。

（2）概率与决策的关系：在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法

（3）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。

（4）遗传机理中的统计规律. 五、课后作业

练习册94页

1，3，4