2.1.2 向量的几何表示教学设计及教案分析

人教版高中数学必修四第二章向量的几何表示教案

备课人

课题

教

学

目

标

重点

难点

教

杨文勇

授课时间

向量的几何表示

理解平面向量的的概念和几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念

通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数知识与技能

过程与方法

量的本质区别

情感态度价值观

培养学生认识客观事物的数学本质的能力

理解并掌握向量、零向量、单位向量、平行向量的概念，会表示向量

理解并掌握向量、零向量、单位向量、平行向量的概念，会表示向量

教学内容

教学环节与活动设计

1

学

设

计

一、复习导入

师生活动：教师—回顾初中学习实数时，我们用数轴上的一个点来表示数量。

教师—向量时既有大小，又有方向的量，那么如何直观地表示“向量”呢？

教师—进一步启发，回顾物理学科中是如何表示力这一向量的.如：画示意图，分别是一个竖直向下，大小为20N的力和一个水平向右、大小为30N的力（1cm的长度表示10N）

学生—回答教师提出的问题，感受向量是可以用有向线段来表示，并尝试总结回答

二、新课学习

请同学们阅读课本74-76页后回答：（多媒体投出下列问题）

1.

向量如何来表示？

留给学生充足的时间思考，然后找学生回答，师生点评.

教学内容

教学环节与活动设计

2

2.什么是有向线段？有向线段包含哪三个要素？有向线段和线段分别可以表示向量的什么？

3. 长度为零的向量叫什么向量?长度为1个单位的向量叫什么向量？

（一）

探究学习

1.有向线段：带有方向的线段叫做有向线段，它包含三个要素：起点、方向、长度. 2.向量的表示方法：

（1）几何表示：用有向线段表示；

（2）字母表示：用字母

a,b

等表示；或用有向线段的起点与终点字母表示：AB;

（4）向量AB的长度称为向量的模，记作AB

向量与有向线段的区别：

(1)向量只有方向和大小两个要素，与起点无关，只要方向和大小相同，则这两个向量就是相同的向量. (2)有向线段有起点、方向和大小三个要素，起点不同，尽管长度和方向相同，也是不同的有向线段. 3.零向量、单位向量的概念：

（1）零向量：长度为0的向量，记作0，零向量的方向是任意的；

（2）单位向量：长度为1个单位长度的向量

4.平行向量：

注意：0与0的含义与书写区别. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小，而没有限制方向.

说明：①综合（1）（2）才是平行向量的完整定义；

（1）方向相同或相反的非零向量叫做平行向量；

②向量a,b,c平行，记作a//b//c

（2）我们规定零向量与任意向量平行.

教

教学内容

3 教学环节与活动设计

三、例题与练习

学

例1 课本例1（第75页）

学生读题，自行解答，然后完成课本第77页练习第1、3题

设

例2

判断下列说法是否正确，并说明理由.

计

（1）若ab，则ab或ab； （2）零向量是没有方向的

（3）若ab，则ab； （4）若a//b//c，则a//c； (5)非零向量AB与BA模相等的平行向量；

（6）在DABC中，D,E分别是AB、AC的中点，则向量DE与CB是平行向量. 练习：课本77页第1题，第3题

课后作业

1.

下列结论结论中正确的是（

）

A.

对任一向量a,a0总是成立的

B.

模长位0的向量与任一向量平行

C.

向量就是有向线段

D.

单位向量与任一向量平行

教

E.

学

小

1.向量的两个要素：模(大小)和方向

2.向量的几何表示、零向量、单位向量、平行向量的概念

结

4

课

后

反思

5