复习参考题第二课时教学设计

人教A版必修4 第二章

平面向量

固原五中高一年级数学导学案

班级____________ 小组______________ 姓名___________ 学号____________ 课题

学习目标

学习重点

学法指导

小结与复习（三）

进一步理解和掌握平面向量基本定理,向量的坐标运算；掌握向量垂直的判断方法；能熟练进行向量的坐标运算，会判断向量垂直. 面向量的坐标运算、向量垂直的判断

阅读课本116-121页、《精讲精练》120-125页内容，结合本章学***面向量的知识，完成导学案上部分内容. 学习过程

●类型1～平面向量基本定理

【例】在ABC中，AB2,BC3,ABC60，AD为BC边上的高，个性笔记

O为AD的中点，若AOABBC，则（ ）

112A.1 B. C. D.

233

●类型2～平面向量坐标运算

若a(x1,y1),b(x2,y2)，则

1. ab____________________________________. 2. ab______________________________________. 3. a____________________________________. 4. a·b______________. 5. a____________________________.

6. cosa,b___________________________________. 【例】已知平面直角坐标系中，O点为原点，A(3,4)，B(5,12). （1）求AB的坐标及︱AB︱；

（2）若OCOAOB，ODOAOB，求OC及OD的坐标；

（3）求OA·OB.

人教A版必修4 第二章

平面向量

【变式】已知向量a(1,0),b(0,1),ckab(kR),dab,如果c∥d,那么( ) A.k1且c与d同向 B.k1且c与d反向

C.k1且c与d同向 D.k1且c与d反向

●类型3～平面向量垂直关系

【方法指导】判断两个非零向量垂直常用的方法：

（1）a⊥ba,b90；

（2）a⊥ba·b0；

（3）设a(x1,y1),b(x2,y2)，则a⊥bx1x2y1y20；

（4）a⊥b︱ab︱︱ab︱. 【例】

已知单位向量m和n的夹角为60，求证：(2nm)m.

【变式】已知a(1,0),b(1,1)，为何值时，ab与a垂直？

课堂小结

作业

学后反思

课后练习



人教A版必修4 第二章

平面向量

1. 已知平面向量a(2,4)，3a2b(4,8)，则a·b（ ）

A.10 B.10 C.20 D.20

2. 已知a(2，4),b(1,3)，则｜3a2b｜=________. 3. 若｜a｜=1，｜b｜=2，cab且ca，则向量a与b的夹角为（ ）

A.30 B.60 C.120 D.150

4. 已知向量a(1

，2),b(2,3)，若向量c满足(ca)∥b，c(ab)，则c=（ ）A.(，) B.(

7793777777,) C.(,) D.(，) 399339