3.1.2 概率的意义教学设计及课堂实录

§3.2

概率的意义

学习目标

1. 正确理解概率的意义，会正确解释现实生活中实际问题；

2. 理解概率、统计中随机试验的结果的随机性与规律性的关系。

3. 通过对概率的实际意义的理解，体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观，进而体会数学与现实世界的联系。.

※

学习重点、难点：

重点：对概率含义的正确理解及其在实际中的应用；

难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题。

学习过程

一、知识链接

复习1：随机事件发生的概率的定义

复习2：频率与概率的有什么区别和联系

（预习教材P113~ P118，找出疑惑之处）

二、自主学习

探究：

问题1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？

问题2：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？

问题3：每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果。重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。

1 新知：

1、频率本身是一个

事件，而概率是一个

的数，它反映了一个事件发生的

的

大小。

2、利用简单随机抽样的方法抽查了某学校的200名学生，其中戴眼镜的同学有125人，若在这个学校随机调查一名学生，则他戴眼镜的概率是

三、合作探究

※

知识检测

1．已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%，则下列说法正确的是

（

）

A、如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物则有90人被治愈

B、如果一个这样的病人服用两剂这样的药物就一定被治愈

C、一剂这种药物至于这种疾病的可能性是90% D、以上说法都不对。

２．设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8000件产品中含合格品可能为

（

）

A、

160件

B、7840件

C、7998件

D、7800件

３．先后抛掷两枚均匀的硬币

（1）一共可以出现多少种不同的结果？

（2）出现“1枚正面，1枚反面”的结果有多少种？

（3）出现““1枚正面，1枚反面”的概率是多少？

（4）有人说“一共可能出现‘2枚正面’‘2枚反面’‘1枚正面，1枚反面’这三种结果，因此出现‘1枚正面，1枚反面’的概率为13”，这种说法对不对？

小结：

※

能力达标

４．

某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

月

日

班级：

组名：

姓名：

层级：

第三章

概率

5、一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱中任取一球，取到白球的概率为99%，取到黑球的概率是1%，现在从箱中随即取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？

6、天气预报说昨天的降水概率为

90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？

小结：

※

拓展提高

7．在生活中，我们有时要用抽签的方法决定一件事情，例如在5张彩票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么先抽还是后抽（后抽的人不知道先抽人抽出的结果）对各人来说公平吗？

分析：

四、课堂小结

1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大. 2. 利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.

2 达标练习

1.

事件A发生的概率是1/1000说明了

（

）

A、

事件A发生的可能性是1/1000，即发生的可能性很小。

B、

1000次试验中事件A发生了1次

C、

1000次试验中事件A不发生999次

D、

以上都正确。

2、某医院治疗一种疾病的治愈率为1/5，若前4个病人都没有治好，则第5个病人被治愈的概率为

A、1

B、14

C、

D、0 553、某同学做一道有4个选择项的选择题，他若随机的选择一答案，则他答对的概率为1/4，那么他随机地做4道题，他一定会作对一道题，对吗？请说明理由。

课后作业

1、在乒乓球、排球比赛中，裁判员用哪些方法决定谁先发球？这些方法公平吗？

2、“一个骰子掷一次得到2的概率是1/6，这说明一个骰子掷6次会出现一次2”，这种说法对吗？说说你的理由。

预习提纲

（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；

（2）概率的几个基本性质：

（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系

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