分数除法优秀教案板书设计

整数除以分数

学习目标:

1、通过猜想、类推、验证等活动,使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。

2、通过相互交流、相互评价,培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识,进一步渗透转化的数学思想。

3、引导学生积极参与数学活动,培养学生自主学习的习惯和创新意识。

重点难点:

1、重点是整数除以分数的计算。

2、难点是整数除以分数的计算方法的推导。

过程设计:

一、读书自学,自主探究:

1.复习。

(1)复习分数乘法的计算方法:

(2)复习分数除以整数的计算方法:

(3)说出各算式的意义和计算结果。

10/13÷5 3/5×1/21/6÷4 8/9×2

(4)列出算式,并说清数量关系。

小明2小时走了6㎞,平均每小时走多少千米?

根据数量关系:

列式计算为:

2.设问。

(1)上面所写出的除法算式中,哪个是分数除法?

(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法,那么,整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢?

3.回顾学法,揭题。

今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法,看谁最先学会。

教师:我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的?运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。

二、分组合作,讨论解疑:

1.讲解算理。

(1)出示例3。

(2)学生读题,理解题意。

(3)列出算式。

①根据“速度=路程÷时间”应列出怎样的算式?

②板书:900÷3/4。

③自己试算一下。(方法一:学生可能会把分数转化为小数来计算;方法二:也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算。)

④引导激发思维:想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算?

(4)讨论算法。

①据题意画出思路图。

②分析:

A.已知3/4分行900米,求1/4分行多少米,该怎么算?

(900÷3)

B.900÷3,还可以写成什么算式?

(900×1/3)

C.1/4分行“900×1/3(米)”,求1分行多少米,又怎样?

(900×1/3×4)

D.900×1/3×4中的“×4”是什么意思?

E.这个算式还可以写成什么算式表示?

③板书:

900÷3/4=900×1/3×4=900×4/3

④观察思考:

A.这个等式前后有什么变化?

B.3/4与4/3是什么关系?

C.由除法转化为乘法,说明了什么?

D.从900÷3/4=900×4/3这个等式,可以得出什么结论?

(5)教师小结:由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。

板书:900÷3/4=900×4/3=1200(米)

(6)试一试。

8÷5/6 21÷7/15 6÷8/9

2.研究算法。

(1)出示例4:2/5÷4/7。

(2)学生自学,教师巡视。

(3)指名学生板算:

2/5÷4/7=2/5×7/4=

(4)试一试。

2/7÷2/3 1/3÷5/4 9÷3/4

(5)师生研讨。

①算式中的“÷”为什么可以变成“×”?

②整数或者分数除以分数,计算时分别转化成什么样的计算?

③怎样验证这种计算结果是正确的?

④指名学生板算出验证过程。

⑤分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗?让同桌学生相互议论,再指名回答。

⑥教师板书:一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。

3.看书质疑。

三、展示点评,总结升华:

1.课堂活动第1题。提示:第1行算式中的除数有什么特点?第2行算式中的除数有什么特点?把所得的商与被除数比较大小,你有什么发现?

总结汇报规律:

如果除数>1时,那么商<被除数;

如果除数=1时,那么商=被除数;

如果除数<1时,那么商>被除数。

2.课堂活动第2题。

根据第1题得出的规律,不计算,直接比大小。

四、清理过关,效果检测:

1.填一填。

3÷2/3=33/2 6÷3/7=6 7/3 9÷3/5=9×() 10÷5/7=10×()

2.判断正误,并改正。

(1)1÷5/7=5/7

(2)15÷3/5=15×3/5

(3)4÷4/5=4×5/4=5

(4)18÷2/9=18×2/9=81

3.解决问题。

(1)李师傅45小时加工零件20个,平均每小时加工多少个零件?

(2)一根钢管截去4米后,还剩58米,截去的是剩下的几倍?五、作业:练习九第1、2、3题。