乘法分配律优质课教案推荐

乘法分配律教学设计

江苏省宝应实验小学王健

一、解决问题,收集素材。

1.情境l:同学们,宝应县实验小学的运动会就在前两天举行了。作为三(4)班班主任的我,在服装店给班上的运动健将定做了这样一款运动服装。

一款运动服,上衣每件60元,裤子每条40元。定做5套运动服需要多少元?

(1)怎么列式?上午让大家预习过了,谁愿意上来展示一下你的做法。

(2)学生展示:

我是这样想的,方法一 (60+40)×5 先算一套衣服多少元,再算5套衣服一共多少元。

方法二60×5+40×5 先算5件上衣多少元,再算5条裤子多少元,最后把它们加起来,就是5套衣服一共多少元。非常优秀的小老师,掌声在哪里!(有一点需要注意的)

老师把两种方法写下来。(板书:(60+40)×5 60×5+40×5 )

(3)看大屏幕,这个图对应黑板上哪个算式,你是怎么想的?哦!配成套买的。

现在对应的又是哪个算式,你的理由?分别买的。(课件演示“分别”买与“配套”买。)从图中我们明显看出,不管是“分”别买,还是“配”套买,都是买5件上衣和5条裤子。(4)通过计算(板书:计算),这道算式等于(),这道呢?这两道算式得数是相等的。所以我们可以用什么符号连接?(板书:=)

2.情境2:请同学们帮助工人师傅算一算(做一套运动服需要多少布料)。

(1)怎么列式?谁愿意上来展示一下你的预习成果。

(2)学生展示:

我是这样想的,方法一(11+9)×10 先算出大长方形的长,再算大长方形的面积,即一道衣服的布料。方法二11×10+9×10 先算出做上衣需要多少布料,再算出做裤子需要多少布料,最后把它们加起来,就是做一套衣服需要多少布料。讲得很有条理,掌声表扬。

老师把两种方法写下来。(板书:(11+9)×10 11×10+9×10 )

这道算式等于(),这道呢?我们可以用(等号)连接?

3.情境3:在这届运动会上,(四年级有6个班、五年级有4个班进入“足球射门”的决赛,每个班有20人参加。四、五年级一共有多少人参加?)

(1)怎么列式?谁愿意上来展示一下你的预习成果。

(2)学生展示:

我是这样想的,方法一(6+4)×20 先算四、五年级一共有10个班,再算一共有多少人参加。方法二6×20+4×20先算四年级有多少人参加,再算五年级有多少人参加,最后把它们加起来,就是四、五年级一共有多少人参加。真像个小老师,掌声表扬。

通过计算,这道算式等于(),这道呢?我们可以用(等号)连接?

二、探索规律,理解内涵

1.纵向观察三个等式。

(1)一起看大屏幕,观察我们刚得到的三个等式(板书:观察),感觉好像都差不多。

为了便于找出它们的特征,我们可以先进行纵向观察(板书:纵向观察),观察左边的三道算式。它们有什么相同的地方吗?(先算两个数的和,再乘一个数。)(谁能把刚才几个人的话总结一下?)发言很有水准。

(2)让我们来继续纵向观察右边的三道算式,它们有什么相同的地方吗?(先算出两个数的乘积,再相加。)观察得真仔细,再看看这相乘的两个数还有什么相同的地方?(其中一个数是相同的。)确实是这样的!都是什么数分别与这个数相乘,也就是刚才括号里面的两个

2.横向观察三个等式。

现在我们再进行横向观察(板书:横向观察),那等号左边、右边有什么不相同的地方?(运算顺序、左边4个数、右边3个数)右边怎么会多出1个数?(左边是合起来乘,右边是分别乘,再相加)

3.类比展开,体验感悟。

(1)结合刚才纵向观察和横向观察,想想,你有什么发现?同桌之间交流讨论一下。(两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。)太棒了。掌声在哪?听明白了吗?谁还想说的?

是不是任意三个数组成这样的算式都具有刚才所说的规律呢?这只是我们的猜想(板书:猜想)

(2)到底对不对呢?需要我们举例验证。(板书:验证)你能举出这样的例子吗?

请在练习本上写出一道这样的等式。谁上来展示一下你是怎么写的?怎么判断它们是相等的。(计算)现在提高要求,不用计算,谁有本领能快速作出判断?非常精彩! (板书:乘法意义)听清楚了吗?谁还想说?

谁能用乘法意义来验证这题是否相等?好!请用这种的方法验证你刚才写的是否相等。(3)有没有不相等的?哦!全班写了这么多例子全都相等。想一想,像这样的等式写得完吗? (板书:……)

4.揭示规律,理解意义。

(1)如果非要你写出一道等式能包含所有这样的例子,你会吗?在本子上试一下。谁上来展示。一起来看一下,可以吗?(大家用了好几种方法。虽然它们形式不一样,但是所要表达的意思是一样的。)(看他的这种表示方法,有什么想说的)

(2)(数学上我们一般用字母表示这样的表示方法更简洁。)哦。我们得到这样一个结论(板书:(a+b)×c=a×c+b×c)一起读一读。这就是我们这节课研究的内容:乘法分配律。(板书:结论、乘法分配律)

(3)观察(a+b)×c=a×c+b×c。如果变一变,相等吗?再变一变呢?相等吗? 看来,不管它怎么变换,只要是两个数的和与一个数相乘,就可以把这两个数分别乘这个数,再相加,结果不变。

(4)回忆一下,刚刚我们经历哪几步得到乘法分配律的?观察时,我们可以进行(纵向观察、横向观察),验证的方法有(计算、乘法意义)

三、回顾旧知,深化认识。

1.回顾7的乘法口诀后的题目。

其实乘法分配律,我们并不陌生,它已经伴随我们几年了。

这是我们在二年级上册7的乘法口诀后的题目。还记得当初是怎么算的?还可以怎么算?将这种算法用等式表示出来就是7×3+7=7×(3+1),(课件出示等式)这样的算法不正符合我们刚学的乘法分配律吗?

2.回顾三位数乘两位数的竖式计算。

这是我们这学期刚学过的三位数乘两位数的竖式计算。想想每一步是怎么算的?看到乘法分配律的影子吗?把这种算法用等式表示出来就是128×(6+10)=128×6+128×10

看来,数学知识的前后还是有着非常密切的联系。这就告诉我们要踏踏实实地上好每一节

四、简单应用,巩固内化

1.我能填。

掌握了乘法分配律。让我们来口答几道题目。

(45+35)×4=45×口+35×口不错很好

27×12+43×12=(27+口)×口(□+□)×6=73×□+81×□

2.我能连。

(18+16)×5 18×5+16×5 15×28+45×28 (15+45)×28

26×(18+1)26×18+26 (15+18)×26 15×18+26×18

(1)这一题,运用乘法分配律应该是这样的,这边好像不一样,能连吗?为什么?

(2)再仔细看一下,好连吗?怎么改?如果右边不改,左边怎么改?这道题目做完了,你有什么想提醒大家?友情提醒:认真审题

3.我能算。

(1)64×18+36×18 (64+36)×18

看,这两道算式,如果让你选择其中一道进行计算,你会选哪一道?为什么?如果我们遇到的题目偏偏是第一题,怎么办?真棒,刚学的知识就能灵活运用!(64×18+36×18=(64+36)×18)这样看来,有时应用乘法分配律可以使计算简便。

(2)简便计算:25×17+26×23 (为什么有些同学开始举手,现在又不举手了?)(不好运用乘法分配律)哪怎么办?这道题目做完了,你有什么想对大家说的?友情提醒:灵活运用

五、初步扩展,丰富认识。

1.拓展到减法。

(1)情境4:四年级有6个班、五年级有4个班进入“足球射门”的决赛,每个班有20人参加。四年级比五年级多多少人参加?

(2)谁会的?还有不同的方法吗?它们相等吗?怎样快速地判断它们是相等的?(乘法意义)

(3)同学们,面对这道等式,回想我们刚学的乘法分配律,你能联想到什么?

非常棒的联想((a-b)×c=a×c-b×c)

2.拓展到三个数的和与一个数相乘。

(1)情境5:四年级有6个班、五年级有4个班、六年级有5个班都进入“足球射门”的决赛,每个班有20人参加。四、五、六年级一共有多少人参加?

(2)谁会的?还有不同的方法吗?它们相等吗?怎样快速地判断它们是相等的?(乘法意义)

(3)面对这道等式,你又能联想到什么?(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d

3.拓展到三个数或更多的数的和与一个数相乘。

(1)同学们,刚才通过联想、迁移,我们将乘法分配律由“两个数的和”拓展到了“两个数的差”、“三个数的和”。

(2)如果让你继续往下想,你会联想到什么?(“4个数的和”或“更多个数的和”。)(这么多的猜想到底对不对呢?我们要举例验证。好!在本上试一试。)

六、课堂小结、课后延伸。

同学们,(刚才我们一直沿着将乘法分配律由“两个数的和”拓展),我们也可以换个思路,今天研究的乘法分配律都是建立在整数的基础上,如果换成小数,是不是还成立呢?有兴趣的同学利用课余时间可以继续研究。

今天的这节课就上到这里,下课!