组合图形的面积公开课教案

组合图形的面积

教学目标:

1、通过观察,弄清图形的组合关系;会用割、补的方法求组合图形的面积。

2、通过实践操作,学生观察、分析以及合理解决问题的能力得以培养。

3、通过一题多解,学生的发散思维能力得以培养。

教学重点:能通过割、补的方法,能简便合理地求组合图形的面积。

教学难点:正确选择数据计算图形面积。

教学准备:多媒体课件等

教学过程:

一、复习引入:

1、课件出示:长方形和正方形。

师:小朋友们,你们知道这两个是什么图形吗?

预设:生:这两个图形第一个是长方形,第二个是一个正方形

师:如果要求这两个图形的面积,需要知道什么条件?

预设:生:要求长方形的面积需要知道它的长和宽;要求正方形的面积需要知道它的边长。

师;(点击课件,出示数据)现在能求出他们的面积了吗?

预设:生1:长方形的面积=长×宽 =10×5=50(dm2)

生2:正方形的面积=边长×边长 =3×3=9(dm2)

5dm

小结:我们复习了长方形和正方形的面积,知道了在求面积的时候要寻找相关的条件。

二、探究归纳:

1、计算组合图形的面积

师:老师家里有这样一个沙发(点击课间出示图片)。沙发坐垫的形状是这样的(点击课间出示L型)(轮廓图)。因为透视的关系,老师把这个沙发坐垫进行了旋转,变成了这样一个图形,你能告诉我这是一个什么图形吗?

预设:生1:不规则图形

生2:变异的长方形

生3:........

生4:........

(学生的答案是多样的,不要否定他们)

师:你们说的很好,这个图形既不是长方形也不是正方形,它是由2个或2个以上的基本图形组合而成的,我们称它为组合图形。今天我们这节课要研究这个组合图形的面积(板贴课题)。

师:现在老师已经测量好了边的长度(点击课件)根据学习要求完成学习单上的任务。(点击课件)我们一起来读一下学习要求:1.用虚线画一画,独立完成;2、在组内说一说,相互交流。现在看明白了么?开始:

(学生在讨论交流的时候,教师巡视)

学生交流:(学生带着学习单到实物展台介绍自己的方法)

方法一:

预设:生1:4×6+9×8=96平方分米。

师:他说的对么?

生:对

师:√

师:4×6表示什么?

生:表示上面长方形的面积

师:9×8表示什么?

生:表示下面一个长方形的面积

师:恩,真棒!(让学生下台)它是把这个组合图形分成了上下两个长方形(教师板贴)和他想的一样的请举手,同学们真聪明。那么还有别的解法吗?谁愿意来和同学们再来分享一下你的方法?

方法二:

预设:生1:我是将这个图形分成了左右两个长方形,左边的长方形的面积是4×14=56平方分米,右边的长方形的面积是5×8=40平方分米,所以这个组合图形的面积就是56+40=96.

师:恩,你说的真棒,(请回坐),小朋友们他的想法完全可行,但是在计算结果的时候遗漏了单位。和他想的一样的请举手,那么还有别的解法吗?

谁来和同学们分享一下你的方法?

方法三:

预设:生1:9×14-5×6=96平方分米。

师:他的想法和刚刚两个同学的方法有什么不一样?

生2:他的算式用了减法?

师:那你能说说他是怎么做的么?

生2:他补了一块的,然后用补全的大长方形减去了补出的小长方形,求出了面积

师:他说的方法是不是就是你的想法?

生1:是的

师:恩,真棒!(让学生下台)它是把这个组合图形补成了一个大长方形,再把补出来的部分减去(教师板贴)和他想的一样的请举手。

方法四:

预设:师:刚刚老师在巡视的过程中,看到有的小朋友还有别的方法,XXX你来跟同学们分享一下你的方法

生1:4×6+5×8+4×8=96平方分米。

师:你的方法算式好像比较长,你是怎么想的?

生:我把它分成了三个长方形。

师:恩,真棒!(让学生下台)它是把这个组合图形分成了三个个长方形(教师板贴)

师:刚刚我们用了四种方法求出了这个组合图形的面积,通常我们在求组合图形的面积时,一种方法是“割”,一种方法是“补”。(板贴)

师:这四种方法,你觉得哪些方法简便?为什么?

生:1,2

生:1,2,4

小结:我们要根据条件合理分割,分割的图形越少,步骤越少,求面积就越方便,所以我觉得1,2,4比较简便。

三、巩固运用

师:现在翻开书本,完成书本第七页练一练第一题。

1、填空(书上P7练一练第一题)

根据上图,将下面有关该图形面积的计算算式填完整,并计算。

1)5×()+7×18=()

师:5×10表示什么?7×18又表示什么?

2)12×10+()×8=()

3)()×18-5×8=()

师:小朋友们这道题为什么用了减法?

生:因为他补了一块,所以用减法。

师:三道题全部正确的请举手

师:我们小朋友真聪明,那么你为什么不举手?

小结:在计算这一类的图形时,通过割补法我们把组合图形转化成了基本图形,关键是找到求基本图形面积时对应的数据,才能求出它的面积。

师:现在我们来玩一个找数据的游戏好不好?

2、找数据

红色表示什么？绿色表示什么？

小结：有的图上数据没有直接给出，这时我们要用长方形和正方形的特征，来找出相对应的数据。

师：现在我们的学习好伙伴也做了一道求组合图形的面积，你们能说说他们思考方法么，现在小组里面讨论一下。

3、下面计算一下图形的面积？

20m 小巧 25×20-7×10 小丁丁 6×7+7×8+(20-7）×25

小胖 6×20+20×8+（20-7）×10

分享交流： 25m 生1：小巧是用补的方法,用大长方形的面积减去了小长方形的面积。

生2：小胖是用分割的方法，分成三个长方形，从而求出了组合图形的面积 师：（20-7）求出的是什么？

生：中间这个长方形的宽

师：（20-7）的差×10求出的是什么？

生：中间这个长方形的面积

生3：小丁丁是分割成了的三个图形

师：（20-7）求出的是什么？

生：最底下这个长方形的宽

师：你们喜欢哪一个小朋友的做法？为什么？

生：小巧的做法，因为最简单。

师：在求这道题时，通过用补的方法，只要计算两个图形的面积，再相减，这样比较简便。

四、本课总结

这节课，我们知道了在计算组合图形的面积时，我们一般采用割补法，分割的图形越少，步骤越少，求面积越简便。

五、板书设计

组合图形的面积

割 补