运算定律教学设计

乘法分配律

教学内容:乘法分配律(四年级第一学期)

教学目标:

知识与技能:

1、知道乘法分配律的内容以及字母表达式。

2、能运用乘法分配律使一些计算简便。

过程与方法:

1、让学生参与探究乘法分配律的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力。

2、能根据问题进行合理推理,即使学生了解从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

情感态度与价值观:

通过观察、实验、归纳等数学活动,使学生体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点:乘法分配律的推理发现过程及理解乘法分配律的含义。

教学难点:乘法分配律的逆运算。

教学过程:

一、复习引入

同学们,我们已经学习了哪些运算定律?

(加法交换律和加法结合律,乘法交换律和乘法结合律。)

谁来说说这些运算定律的字母表达式?

(a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c),)这两条是加法的运算定律,(板书:加法:),

这两条是乘法的运算定律,(板书:乘法:)。

在连加的算式中我们可以运用加法的运算定律,在连乘的算式中我们可以运用这两条乘法的运算定律,那么在一个算式中,如果既有加法又有乘法,是否也存在一些规律呢?今天这节课我们就一起来研究一下。(板书:运算定律(三))

二、新授

1、暑假里我去了一所希望小学,希望小学的操场是一个长方形,长60米,宽30米,这个操场的周长是多少米?

师:要求操场的周长,你是怎么想的?可以怎样列式?请你把算式列在练习纸上。得出2种算式:1)(60+30)×2 2)60×2+30×2

这2个算式的结果怎么样?

结果一样,我们可以用什么符号连接?

(60+30)×2 = 60×2+30×2

2、希望小学的设施非常落后,所以我们开展了“爱心助学大行动”,所得的营业额要全部捐献给希望小学,帮助他们扩建学校的操场。扩建后,宽将增加10米,扩建后的操场面积有多大呢?

你能解决这个问题吗?也请你在练习纸上列出算式。

30米

10米

汇报交流

第一种: 60×(30+10)你是怎么想的?“30+10”表示什么?

=60×40 “60×40”表示什么?

=2400(平方米)

第二种:60×30+60×10 “60×30”表示什么?“60×10”表示

=1800+600 什么?“1800+600”表示什么?

=2400(平方米)

结果是一样的,所以我们也用什么符号把它们连接起来?(等号)

60×(30+10)= 60×30+60×10

师:请同学们来观察这2个等式,左边是什么?(两个数的和与一个数相乘) 右边呢?(先乘后加了)

那象这样的等式,你还能举出一些吗?请你在练习纸上写1个,写完的同桌互相说说。(请两位学生反馈)

这样的算式讲得完吗?所以我们用省略号表示。

3、观察这些等式,你发现什么规律吗?(请2位学生反馈)

其实书上也介绍了这个规律,我们把书打开,翻到65页,一起来看看。看懂了吗?还有什么疑问吗?这就是我们今天学习的乘法分配律。

(教师板书:乘法分配律)

师:用a、b表示两个加数,c表示一个因数,那字母表达式怎么写?

(a+b)×c = a×c+b×c

4、同学们,其实乘法分配律在我们二年级的时候就出现了,例如二年级上半学期的3个5加4个5等于7个5,用算式表示就是3×5+4×5=7×5即3×5+4×

5=(3+4)×5,这个等式就是从右往左运用了乘法分配律。

板书:(a +b)×c = a×c+b×c

下半学期学过的

7个5等于3个5加4个5,写成算式是7×5=3×5+4×5即(3+4)×5=3×5+4×5,这个等式就是从左往右运用了乘法分配律。

板书:(a+b)×c = a×c+b×c

三、综合练习:

知道了什么是乘法分配律,你能根据乘法运算定律来填一填吗?

(一)运用乘法分配律填空:

(93+28)×11=93×□+28×□

◆×★+●×★=(□+□)×□

(二)选择:

1、与99×74+74相等的算式是()

a、99×74+1 b、(99+1)×74 c、99×74+99

2、与(10+8+9)×5相等的算式是()

a、10×5+8×5+9×5 b、10+5×8+5×9 c、10×5+5×8+9

(三)判断:(用手势表示)

78×91+91×25=78+25×91………………………………()

8×(11×9)=8×11+8×9………………………………()

(四)应用

1、水果批发店运进一批水果,每箱苹果和每箱梨都是16千克,运进苹果46箱,运进梨54箱,一共运进多少千克的水果?

2、雏鹰小队13名队员搞活动,中午在肯德基用餐,他们都点了一个汉堡和一杯可乐,每个汉堡10元,每杯可乐5元,他们一共用去多少钱?(机动)

3、四团小学为学生购买了考试专用的2B铅笔500支,每支2元,又为教师购买了同样的2B铅笔50支,?(提出问题并解答)

(四)拓展(机动)

请你根据所给的算式编1道应用题

14×9+6×9

四、总结:这节课你有什么收获?

板书:

运算定律(三)——乘法分配律

(60+30)×2 = 60×2+30×2

60×(30+10)= 60×30+60×10

(a+b)×c=a×c+b×c

a×c+b×c =(a+b)×c