运算定律教案3

加法交换律和乘法交换律

宋青【教学内容】

沪教版义务教育教科书数学四年级上册

【教学目标】

1.让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中,理解并掌握加法交换律和乘法交换律的含义。

2.在探索加法交换律的过程中,让学生经历“个例——猜想——举例验证——得出结论”这一数学思维过程,发展学生的分析、比较、抽象和概括能力,培养学生的符号感。

3.让学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强他们对数学学习的兴趣和信心,初步形成用举例验证结论的数学思维方法,形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

【教学重点】

理解并掌握加法交换律和乘法交换律的含义,能用字母式子表示加法交换律和乘法交换律。

【教学难点】

通过观察、猜测、验证、归纳概括出加法和乘法交换律。

【教学过程】

(一)游戏引入

T:我们来玩一个语言游戏好吗?老师说一个词,你们把它倒过来说一遍,比如,我说“喜欢”你们就说“欢喜”,会说吗?好,现在开始:“你们”(生:们你)啊?什么意思?想“蒙”老师呀?那可不行。开个玩笑,不过学习可千万不能蒙人,对吧?好,接着来,声音响亮些!“好听”(生:听好);“好说”(生:说好);“好学”(生:学好)。师:好!这可都是你们自己说的哦!“听好!说好!学好!”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。

1.以班级人数为例:班级里男生有16 人,女生有22人, __________________?

你能根据已知条件,提一个问题吗?

问题1:班级里一共有多少人?

问题2:女生比男生多多少人?(男生比女生少多少人?)

T:我们先来解决第一个问题:

谁能列出算式解决问题?16+22=38人

还能列出不同的算式吗?22+16=38人

T:你们解决问题的本领真棒。

既然16+22和22+16都是计算班级总人数的,那如果要用一个符号链接,你们认为应该填什么符号比较合适呢?(等号)

板书:16+22=22+16

T:仔细观察比较这两个算式,你发现了什么?什么变了,什么没变? T:大家同意他的说法吗?都同意,对了,两个加数的位置变换了,但结果不变。

(二)新知探究

T:是不是其他的式子也有这样的规律?像这样的式子你还可以举一些例子吗?

T:根据你们细致的观察发现,老师得到一个启发,有这么一个猜想,你认同吗?

1.提出猜想。

只要是两个数相加,交换它们的位置,和都不变吗?也许有不同的意见,引导学生展开验证活动。

2.举例验证。

(1)独立举例。给学生一分钟时间,举出像这样的例子,并汇报。(要求:

又快又多,字迹端正清晰)引导学生明确只有足够多,比较全面的例子才能证明结论的正确性。

T:如果老师再给你们时间,你们还能举出更多的例子吗?

那如果给你们足够多的时间,你们可以举出多少这样的例子呢?

是呀,无数个正确的举例论证,让我们确认了这个猜想是完全正确的。(2)得出结论:两个数相加,交换加数位置,和不变。

T:但是我们有无数多的等式可以写出来,那你有什么好的方法可以一下子表示出所有这样的等式吗?既可以表示为1,或是2,或是3…

T:你们真聪明,和数学家们想到一块了,用字母来表示:a+b=b+a T:我们成功地从加法中得出了加法交换律这个结论后,那你还会联想到什么吗?

3.再次提出猜想:学生质疑,两数相减、相乘、相除,交换它们的位置,结果会是怎样的呢?

4.验证结论。

(1)举例验证。

T:老师也想加入你们的举例可以吗?

T:两数相减,让我想到了我们开始上课时的第一个问题,你还记得算式吗?22-16,现在我们来交换两个数的位置,看看两边算式结果相等吗?能不能想当然就认为是等号呢?我们的学习是认真的,严谨的。T:那你现在觉得减法中有减法交换律吗?还需要继续举例吗?

T:是呀,只要有一个反例就可以说这个定律是不存在的。

T:现在请你们以前后左右四个为一小组,一起来举例论证下两数相乘、相除,交换它们的位置,他们得到的结果相等吗?请你们将你们的举例写在学习单上的第二个方框内。

(2)汇报成果。小组互相讨论,核对举例,得出结论:第几个猜想是成立的?说出理由。(在相减、相除时:就学生中可能出现的不计

算,直接用等号连接两个算式的做法,强调研究的真实性。)

T:看来乘法中也有这个交换律,谁能参照加法交换律的定义,自己来说说乘法交换律的定义是什么。

(3)得出结论:两个数相乘,交换因数位置,积不变。

T:你能用字母来表示乘法交换律吗?a×b=b×a

T:这就是今天我们所要学习的运算定律:加法交换律和乘法交换律。

5.结合加法和乘法的意义理解交换律。

T:你能更直接地来描述加法和乘法交换律吗?你知道吗,生活中我们可以用线段图和生活实例直观的来描述这两个运算定律。

6.唤起原有经验,完善认知结构。

T: 我们以前在哪里见过加法和乘法的交换律?谁能马上算出算式答案,你的口算能力真棒,看看我们是不是这样列出竖式计算的,那我想更放心我的计算答案正确的,你有什么好的方法吗?是呀,检验是一个非常好的方法,你来看看老师这两个检验,和原来的竖式有什么不同?原来加法交换律和乘法交换律早已经被当工具来运用了。

(三) 巩固练习

T:相信同学们对于加法交换律和乘法交换律,已经熟悉掌握了,那么我们就来实际考验一下。

1.利用加法交换律和乘法交换律完成填空:

16+35=35+( ) 308×( ) =52×308

T: 现在为什么可以直接填写?

5678+287=( )+5678 765×234=()×()

T:齐声回答核对答案。

25○16=16 ○25 ○可以填什么?

2. 成语故事:朝三暮四。

3.机动:

根据加法交换律,用3、4、6、8这四个数编写四道得数相同的两位数加两位数的等式。

(四) 全课总结

T: 通过学习,你有什么收获?

T:我们在学习中,不仅要学习课堂上的知识,还更要学会学习的技巧,就像我们本节课一样,先猜想,再举例,论证并归纳,这样相信你会在学习中有更大的收获。

今天我是老师,你们是学生,以后或许你们就快成为老师,我是学生,但不变的就是我们还是师生关系。