用比例解决问题教案（名师）

用比例解决问题

学习目标:

1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。

2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3.培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点:用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点:分析题中的比例关系,列出方程。

教学设计思想:用归一、归总方法解答的应用题。

教学过程:

一、整体感知,提出问题

1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。

2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。

看上面的题,回答下面的问题:

(1)各有哪三种量?

(2)其中哪一种量是固定不变的?

(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系?

这节课,我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、自主学习,解决问题。

学生看书自学后小组交流。教师巡视课堂,了解情况,并对个别学生进行指导,帮助他们找到解决问题的方法。

三、交流表达,汇报收获。

1、探究例5

(1)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?

(2)学生读题后,汇报下面的问题:

①问题中有哪两种量?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(3)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(4)根据正比例的意义列出方程:

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8:8=χ:10

8χ= 12.8×10

χ=128÷8

χ= 16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(5)将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目:王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?

学生解答

3、探究例6

(1)出示例6:一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时,原来5天的用电量现在可以用多少天?

(2)学生根据例5的解题思路,思考:题中已知两个量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?思考后独立解答。

(3)指名板演,全班评讲。

4、跟踪练习

按要求做题。

小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

(1)题中的()一定,所以()和()成()比例。也就是说两人的()和()的比值是相等的。

(2)设要用x元。列比例是()。

四、整体收获,收获整体。

用比例知识解决问题的步骤是什么?

五、扩展链接,迁移应用。

用比例解答下面各题。

(1)甲乙两地之间的公路长350千米,一辆汽车从甲地开往乙地,2小时行驶了140千米。照这样的速度,这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时?

(2)小兰的身高1.5m,她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m,这棵树有多高?