长方体、正方体的表面积优质课教案设计

《长方体和正方体的表面积》教学设计

教学内容长方体和正方体的表面积

教学目标

一、知识与技能:

1、使学生理解长方体和正方体表面积的定义:长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。

2、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,且根据实际情况解决生活中有关长方体或正方体表面积的问题。

3、在探索学习中培养学生对立体图形的意识和认知。

二、过程与方法:

1、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯,联系生活实际,解决表面积有关的问题,如生产中需要的包装盒,商标的使用,建筑时要粉刷墙壁等,认识表面积在生活中的必要性

2、自主学习,分组讨论长方体正方体展开后的图形,小组探讨长方体正方体表面积的计算方法,总结表面积的计算方法。

3、运用多媒体辅助教学,发展学生的空间观念,开拓学生思维,培养探究立体图形的兴趣。

三、情感态度与价值观:

1、培养学生思考问题、发现问题、解决问题的能力。提高语言表达能力,合作的能力,并从中体验数学活动充满着探索与

创造。

2、在学习活动中,提高学生的学习兴趣和求知欲。

教学重难点

重点:理解表面积的意义,联系生活实际探索长方体和正方体表面积的计算方法。

难点:探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系,根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长和宽各是多少。

教学准备

多媒体课件、剪刀、长方体正方体盒子、火柴盒。

教学设计

一、复习铺垫

谈话:同学们,我们已经学习认识了长方体和正方体,哪位同学来告诉我它们都有什么特点呢?

生答。(教师强调面的知识)

二、创设情境、引入问题

谈话:同学们,今天,老师做了一个长方体纸盒,可是老师不知道制作这个纸盒需要多大面积的纸板?要解决这个问题就是求长方体的什么?

生:长方体纸盒的表面积。

师板书课题:对了,这也是我们今天要学习的内容,学了今天的内容后,请同学们帮老师解决这个问题,算一下要多少纸板。板书:

长方体和正方体的表面积

三、合作探究、学习新知

1.探索长方体表面积的计算方法。

谈话:什么叫长方体的表面积呢?请看大屏幕。

多媒体出示长方体展开图。

师归纳后板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

师:现在老师手里有一个长方体,我们来看看展开后是什么样子的。

师:我们知道了什么是表面积,那么制作这个纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢?

多媒体出示长方体粘合图

2、例1

师:同学们看完后,会发现长方体展开后,变成了平面图形,当然了,展开后的图形有很多种。下面呢,就请同学们和老师一起解决刚才的问题吧,下面请看图。

出示教学图

例 1、做一个长8厘米,宽5厘米,高4 厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?〔着重引导学生体会:求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板,就是求长方体6个面的总面积。〕

探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

师:请同学们小组讨论,再做汇报。(注意引导学生语言叙述的完整性,准确性。)

学生汇报完毕,多媒体展示学生的汇报结论。

上、下每个面,长=长方体的长,

宽=长方体的宽;

长方体上面(或下面)的面积=长×宽

前、后每个面,长=长方体的长,

宽=长方体的高;

长方体前面(或后面)的面积=长×高

左、右每个面,长=长方体的宽,

宽=长方体的高。

长方体左面(或右面)的面积=宽×高

长方体的表面积=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2

或=(长×宽+长×高+高×宽)× 2

长方体有6个面

上、下每个面,长———,宽———,

面积是___________________;

前、后每个面,长———,宽———,

面积是____________________

左、右每个面,长———,宽———,

面积是____________________;

长方体的表面积=(40+32+20) ×2=92 × 2

=184(平方厘米)

求出长方体6个面的面积,也就知道了做纸盒所需要的面积。

3、出示正方体

师:同学们,刚才我们已经学会了计算长方体的表面积,那我们的正方体的表面积怎样计算呢?

因为正方体的六个面的面积相等,所以我们先求一个面的面积,再求六个面的面积,那么正方体的表面积就计算出来了。正方体的表面积=棱长×棱长×6

4.课堂随练

一个长方体长5米,宽4米,高3米。它的表面积是多少平方米? (用两种方法计算)

1.5×3 ×2+4 ×3 ×2+5×4 ×2

=30+24+40

=94(平方米)

2.(5×3+4 ×3+5×4) ×2

=(15+12+20) ×2

=47 ×2

=94(平方米)

例2 有一个手提袋,长为25宽,宽为10厘米厘米,高为35厘米,做这样一个纸袋至少需要多少平方厘米的纸?

由题得知,需要求出五个面的面积,分别为,左右前后和下面1、25 ×35 ×2+10×35 ×2+10 ×25

=1750+700+250

=2700(平方厘米)

课堂练习

一个长方体的饼干盒,长10cm,宽5cm,高3cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?(两种方法计算)

•1.10×5 ×2+8 ×5 ×2

• =100+80

• =180(平方米)

•(10×5+5×8) ×2

•=(50+40)×2

•=90×2

•=180(平方米)

四、课堂小结

师:同学们,学习了这节课的内容后,你有什么收获吗?

1、长方体和正方体的表面积就是六个面的面积之和。

2、在生活中求表面积的时候,根据生活实际,确定求几个面,再计算。

板书设计

表面积:一个物体表面所有面的面积之和

长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)× 2

正方体的表面积=棱长×棱长×6