乘除法运算律及简便运算教学设计第二课时

西师版四年级下册朱元小学—张超

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

三维目标:

●知识与技能:

理解乘法交换律和乘法结合律的算理,并能进行简便计算。

●过程与方法:

探索乘法交换律和乘法结合律,掌握乘法交换律和乘法结合律。

●情感态度价值观:

感受数学与生活的密切联系,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重难点:

●重点:掌握乘法交换律和乘法结合律。

●难点:理解乘法交换律和乘法结合律的算理。

一、教学过程

(一)复习导入

出示算式,这用到了我们以前学习的哪些运算定律?并说一说怎

样用字母表示?

(二)探究新知

1、乘法交换律

出示例题图片,让学生仔细观察,从上图中你了解了哪些信息?

可以提出什么问题?

(1)一共有多少人在踢毽子?

(2)学生独立列式计算,教师巡视指导,然后指定学生说一说是怎样列式的,为什么这样列式。教师根据学生回答,板书:3x5=5x3

(3)教师引导学生观察,比较两种解法有何异同?

(4)同学们能不能仿照这个等式的样子,再举出几个例子?(学生自己举例)

(5)同学们观察这几组算式,你发现了什么?(你能用自己的话说一说你发现的规律吗?)

(6)教师引导学生归纳总结:交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。板书乘法交换律。(学生齐读)

(7)让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律,提示学生:甲数×乙数=乙数×甲数,如果用字母a和b来表示两个因数,则乘法交换律可以表示为:a ×b= b ×a

2、乘法结合律

出示例题图片:这个小区一共有多少户?

(1)启发学生思考:从图片中我们获得了那些数学信息?指定学生回答,出示:这个小区共有8幢楼房,每幢24层,每层6户。(2)学生独立列式计算,教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见,教师根据学生回答板书:

6 ×24 ×8=1152(户)和 6 ×(2 4×8)=1152(户) (3)、教师引导学生比较这两种算法的异同,计算顺序不一样,但解决的是同一个问题,所以能用等号把这两个等式连接起来。

即:6 ×24 ×8=6 ×(2 4×8)

(4)、出示几组等式,你还能举出其他这样的例子吗?指定学生回答,并板书。

(5)观察上面几组等式,从中你能发现什么?(你能用自己的话说一说你发现的规律吗,小组合作交流)

(6)教师引导学生小结:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。这叫做乘法结合律。板书乘法结合律。

(7)、你可以用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗?例如文字的方式:甲数×乙数×丙数=甲数×(乙数×丙数)乙数×丙数; 如果用字母a ,b ,c表示三个因数,则乘法结合律可以表示为:(a ×b)×c=a ×(b ×c)

二、巩固练习

1、根据运算律,在下面的括号里填适当的数。

5×6=6×(5) 5 ×(14 ×9)=(5 ×14)×9 4×9=9×(4)(6 ×13)×5 = 6 ×(13 ×5) 2、34 ×15 ×27 = 27 ×(34 ×15)应用了(A)

A、乘法交换律 B、乘法结合律

C、乘法交换律和乘法结合律

3、比一比,看谁计算得又快又准确。

23×5×2 23×(5×2)

5 ×(14×11)(5×14)×11

39 ×5 ×4 39×(5×4)

三、课堂小结

同学们,这节课我们学到了什么知识呢?

两个因数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律。

三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或者先把后两个数相乘,再乘第一个数相乘,积不变,这就是乘法结合律。四、板书设计

乘法交换律和乘法结合律

乘法交换律:a ×b = b ×a

乘法结合律:(a ×b)×C= a ×(b ×C)

解法一:先算出每幢楼房有多少户

(6 ×24)×8

=144×8

=1152(户)

解法二:先算出小区一共有多少层楼

6 ×(24 ×8)

=6×192

=1152(户)