圆的面积第一课时评课稿

4.3圆的面积（1）

教学目的：通过操作、实验、探索导出圆面积的计算公式，并会利用面积计算公式进行

简单的计算；在探索过程中，激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力；并渗透转化的数学思想和极限的思想。

教学重点：圆面积计算公式的导出和应用。

教学难点：圆面积计算公式的导出。

教学过程：

一、引入：

1、思考：一只小狗被它的主人用一根绳子拴在草地上，小狗能活动的范围有多大？ （学生讨论小狗活动的最到范围是一个什么图形？引出圆面积的概念）

2、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

二、探索圆的面积公式：

1、复习直线型图形的面积：（课件演示）

（1）、长方形：Sab

（2）、平行四边形：Sah

（3）

、三角形：S1ah 2

2、操作：如何将一张圆形纸片转化为近似的直线型？怎样计算圆的面积呢? 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?

3、电脑演示：

依次把圆平均分成8份、16份、32份，运用计算机来演示转化过程，观察在把圆平均分成多份以后重新组合所得到的图形。

思考：从把圆平均分成8份、16份到32份，分的分数越多，拼成的图形越接近于怎么样的图形？

结论：通过计算机演示的过程，可以知道，等分的份数越多，由一段段弧所连成的曲线段也就越接近于线段，拼成的图形也越接近于长方形，它的面积也约近似这个长方形的面积。

思考：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗?

长方形的面积=长 ×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

=r × r r

（指导学生自己动手,并通过多媒体演示出学生的拼图,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透化曲为直的数学思想。有时间的话,类似地还可以用三角形、梯形的面积计算公式推导出圆的面积公式，让学生课后自己推导。对于学生拼出的其它图形，让学生自己课后研究，能否推导出相同的结论。）

例题：

例1.已知一个圆的半径是4厘米,求它的面积.

例题2 已知一个圆的直径为24分米,求这个圆的面积.

4、练习：

课课练：P77 1、2、3、4

拓展练习

1.判断题

1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。 （ ）

2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。（ ）

2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。

5、小结:

（1）用r表示圆的半径，用S表示圆的面积，则：Sr

（2）比较圆周长和圆面积的计算公式，两个公式都与π有关。但圆周长等于直径长度的π倍，而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的π倍。

五、作业：

1、书P113/1、2

2、练习册P52/2、3、4 22