倍数和因数教学设计及课堂实录

倍数和因数

怀远县常坟镇常桥小学常锋

教学内容:

苏教版小学数学第八册书70—72页例题和“试一试”,72—73页“想想做做”

教学目标。

1、让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。

2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,学会有序地思考问题,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。

教学重点:让学生理解倍数和因数的意义。

教学难点:探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

教学过程:

一、激趣导入

师:我们人与人之间有一定的关系,都有个固定的称谓,你能说说你的家庭成员之间的称谓吗?

师根据学生的回答适当补充,并给予了肯定表扬。

师:我们知道人与人之间有一定的关系,而且这个关系会有个固定的称谓,在数学世界里,有些数与数之间也有一定的关系,它们之间也有固定的称谓,你们想知道吗?

二、操作空间,初步感知

1.操作活动

课件出示12个正方形卡片

师:用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形,有几种拼法?你能用乘法算式表示出来吗?请同学们4人小组摆一摆,交流一下。

2.学生动手操作交流摆法。

师把学生的摆法用课件展示出来。第一种12个正方形排成一排。第二种12个排成两排,第行6个。第三种12个排成3排,每行4个。

师:有没有其他的摆法了?直到确定只有这三种摆法。

3.师:请用算式表达你的摆法。

生汇报:1×12=12,2×6=12,3×4=12。

三、探索空间,理解新知。

1.理解因数和倍数

(1)师:我们就以3×4=12这道乘法算式为例,数学上我们说12是3的倍数,12也是4的倍数,3和4是12的因数。这就是我们今天所要研究的倍数和因数。

师板书:倍数和因数

师:根据黑板上的另两道算式,自己试着说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?指名口答。

(2)追问:如果说12是倍数,2是因数,可以吗?为什么?

教师:看来,倍数和因数的关系是相互的,我们只能说某个数是某个数的倍数,某个数是某个数的因数,不可以直接说某数是倍数,某数是因数。而且为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。

(3)拓展:把刚才剥茧抽丝得到的算式用倍数和因数的关系说一说

(4)师课件出示下列数,师:从中选择两个数,用今天学的知识随便说两句话。

4 6 8 36 1 5

2、探索求一个数的倍数的方法

(1)游戏活动:找倍数朋友

师:刚才通过两个小测验,我们很清楚地能找到一些有关系的数,而且能准确地用倍数和因数来描述它们之间的关系,那么,我们能不能给你一个数,你能很准确地把它的倍数和因数都找出来呢?我们来做个游戏吧。

师课前给学生每人一张数字卡片,从1到46,请3号同学到讲台上来,师::你们看看自己的号牌,如果你觉得你是3的倍数朋友,就请你站起来,20以内的走到讲台上来,并从小到大顺序排队。

(2)师: 3的倍数是怎么来的?

师展示上来的同学号牌,恰巧1号也在。师:1号是3的倍数朋友吗?生:不是。师:1应该是3的什么呢?生:因数。师:1不是3的倍数,所以你请回吧,下次找因数朋友的时候你可以上来。引导观察:3的倍数是3与一个自然数相乘的积。可以从1开始,一直乘下去。

教师:谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数?能把3的倍数全部说完吗?应该怎样表示?根据学生的口答,得出:3的倍数有3、6、9、12、15……。

(3)用同样的方法,找找2的倍数和5的倍数

(4)提问:请同学们观察,刚才所找的2、3、5的倍数,你有什么发现?

(5)根据学生的交流归纳:一个数的倍数中,最小的是它本身,没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的。

3、探索求一个数的因数的方法

(1)师:通过刚才的动脑思考,你们已经能够有序地找出一个数的倍数了,你能找出24的所有因数吗?继续做找因数朋友活动

请24号同学站起来,你觉得你是36有因数朋友的话,你也请站起来。

(2)出示要求:①可独立完成,也可同桌合作。②可借助刚才找出12的所有因数的方法。③36的所有因数朋友请站起来。④要做到既不重复,又不遗漏。

学生思考后有同学站起来,师记录下来,师再让学生一对一对观察有没有做到既不重复又不遗漏。

(4)试一试:你能找出15和16所有的因数吗?

(5)观察36、15和16的所有因数,你有什么发现吗?

小结出:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数个数是有限的。三、应用空间,内化知识:

1、排排队儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操,你能帮忙把表填写完整吗?

排数1 2 3 4 6 8 12 24

每排人数24 12

思考:排数都是24的因数吗?每排的人数呢?学生独立完成后交流答案。然后说说从中发现了什么?(排数和每排的人数都是24的因数)为什么?

2、算算账

假日小分队来到了公园里划船,每人乘坐小艇要付4元,下面的表格你能填写完整吗?乘坐人数1 2 3 4 5

应付的元数4 8

2

思考:表中的应付元数都是4的倍数吗?

独立填表,交流:

交流:表中“应付的元数”都是4的倍数吗?为什么?看来因数倍数大量存在于我们的生活中。

四、全课总结:

今天你学会了什么?有什么收获?和学生交流。

板书:倍数因数

最小最大个数 它本身 1

没有

无限的

它本身

有限的

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