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关键词：练习一全国优秀课堂实录

正文

圆锥体积教学设计

【教学内容】圆锥体积公式的推导

【教学目标】

1、知识与技能:理解圆锥体积公式的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、过程与方法:通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

3、情感、态度与价值观:通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

【教学重点】圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【教法学法】试验探究法小组合作学习法

【教具学具准备】多媒体课件,等底等高圆柱圆锥各2个,盆子2个(装有适量的水或沙)

一、复习导入:

1、圆柱的体积的计算公式是什么?字母公式又怎样表示?

2、投影出示圆锥的几何图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

3、圆锥的体积怎样计算呢?他又是怎样推导出来的呢?这节课

我们就来研究这个问题。(板书课题:圆锥的体积)

二、自主探索,操作实验

①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。用老师已经准备好的材料,看一看,比一比,有什么特点吗?(学生发现等底等高)②、学生实验:你想怎么实验?(小组可以议一议)(老师指导:倒一下)请大家以小组为单位进行实验,在实验中,注意思考三个问题:

a:你们小组是怎样进行实验的?

b:通过实验,你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?

c:根据这个关系怎样求出圆锥的体积?

(教师指导:每次倒水都让学生观察、记录,尽量慢慢来)③、学生汇报,完成计算公式的推导:

师:你们实验完了吗?得出结论了吗?得出公式了吗?同学们完全投入到实验中了,一定有不少的收获和发现,下面我们来交流一下:你们小组内先交流一下,再向同学汇报。其他同学补充。

(学生实验并讲解,教师纠正:实验总是不十分准确,有可能差点。)请一名学生汇报,师板书。

生:我们把圆锥装满水,倒入这个圆柱体当中,正好倒了3次倒满,得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的三分之一,因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh

(教师板书)圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

三、拓展与升华

回头看,谁能回顾一下圆锥体积推导过程?(我们把圆锥体装满沙子,倒入与它等底等高的圆柱体当中,正好倒了3次倒满,得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3,利用这一关系推导出圆锥的体积:v锥 =1/3 v柱 =1/3 sh)

(其他同学练习说一下)

3、算一算:

运用这个公式就可求圆锥的体积了,请大家看一道题:

如果小麦堆的底面半径为2米,高为1.5米,你能算出小麦堆的体积吗?学生自己解决问题,集体订正。

反馈:计算公式上有无漏洞、计算上的指导(约分)、(怎么算得这么快,有好的方法么?)、单位名称上的指导(立方)。

师:其他同学有什么不一样的?(错的同学是公式的问题?计算的问题?)

四、总结与回顾

总这节课,大家都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识,获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法,孩子们体验到了探究成功的喜悦,进行了探究失败的深刻反思,有利于从小树立科学的实验观。

资料摘要

练习一全国优秀课堂实录

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