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2.1.3 相等向量与共线向量教学目标:1.掌握相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2.3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点:理解并掌握相等向量、共线向
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2.1.3 相等向量与共线向量教学实录
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关键词:2.1.3 相等向量与共…教学实录
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2.1.3 相等向量与共线向量教学目标:1.掌握相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2.3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点:理解并掌握相等向量、共线向量的概念,教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学思路:一、情景设置:(一)、复习1、数量与向量有何区别?(数量没有方向而向量有方向)2、什么叫向量的模?零向量、单位向量、平行向量分别是什么概念?
(二)、新课学习
1、有一组向量,它们的方向相同、大小相同,这组向量有什么关系?2、任一组平行向量都可以移到同一直线上吗?这组向量有什么关系?三、探究学习1、相等向量定义:长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明:(1)向量a与b相等,记作a=b;(2)零向量与零向量相等;(3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段表示,并且与有向线段的起点无关...........2、共线向量与平行向量关系:平行向量就是共线向量,因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关)............说明:(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系;(2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 四、理解和巩固:
例1判断:
(1)若两个单位向量共线,则这两个向量相等; ( )
(2)不相等的两个向量一定不共线; ( )
(3)在四边形ABCD中,若向量与共线,则该四边形是梯形; ( )
(4)对于不同三点O、A、B,向量与一定不共线. ( )
例2.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量.
例3、在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA边上的点,已知
ABDB,DFBE求证:
DEAF
三、小结
:
四、课后作业:
P77~78习题2.1 A组:3,4. B组:1,2.
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