复习参考题教案评析

一、考试大纲要求

二、2012-2017新课标卷（文）相关真题

年份

2012 2013 2014 2015 2016 2017 15 5 5 15 15 选择、填空5分

10

大题12分

累计

12 22 0 15 12 17 12 17 0 15 0 15 2012年（2小1大22分）

一、选择题（本大题共1小题，共5分）

1.已知

，

，直线相邻的对称轴，则

和是函数f

x

图像的两条A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】由题意可知函数f

x

的周期

f

x

x

令x

k

将

，

．

代入可得

k

，

，

，故

，

二、填空题（本大题共1小题，共5.0分）

1.

设函数【答案】2

【解析】

设

，则g

x

g

x

，

，

的最大值为M，最小值为m，则M

m

__________．

g

x

是奇函数．

由奇函数图象的对称性知g

x

g

x

，

M

m

g

x

］

g

x

］

g

x

g

x

．

三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）

b，c分别为

ABC三个内角A，B，C的对边，a

C

2.

已知a，求A；

若a

，

ABC的面积为【答案】解： 由a

C

A

C

A

C

B

C

．

，求b，c．

a

C

b

c

a

C

b

c

及正弦定理得

因为B

A

C，

所以

由于

C

，所以

又

A

，故

ABC的面积

而a

b

c

解得b

c

．

【解析】略

，故bc

．

．

．

A

C

A

C

C

．

bc

A，故b

c

．

2013年（3小15分）

一、选择题（本大题共2小题，共10.0分）

3.

ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b

，的面积为 ．

A.

B.

C.

【答案】B

【解析】A

B

C

，

由正弦定理得，

则，

S

ABC

．

4.

已知

，则

．

A.

B.

C.

【答案】A

【解析】由半角公式可得，

．

，，则

ABCD.

D.

二、填空题（本大题共1小题，共5.0分）

5.

函数y

x

的图像向右平移个单位后，与函数y

的图像重合，则

__________．

【答案】

【解析】y

x

向右平移个单位得，

x

，而它与函数的图像重合，令2

x

得

x

k

，k

，

，k

．

又

，

．

2014年（1小1大17分）

一、填空题（本大题共1小题，共5.0分）

6.

函数

的最大值为

．

【答案】1

【解析】试题分析：

．

故最大值为1．

二、解答题（本大题共1小题，共12.0分）

7.

四边形ABCD的内角A与C互补，

，

，

．

求C和BD．

求四边形ABCD的面积．

【答案】【小题1】

，

【小题2】

2

【解析】【小题1】

试题分析：设

，在

，

中，由余弦定理，得

，

．

因为

，所以

，

联立上式解得

，

，

所以

，

【小题2】

．

试题分析：因为

，

，

所以

，

四边形ABCD的面积

所以四边形ABCD面积为2．

2015年（1小1大17分）

一、选择题（本大题共1小题，共5.0分）

8.

已知三点 ， ， ，

， ，

，则

外接圆的圆心到原点的距离为A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】在平面直角坐标系xOy中画出

，易知

是边长为2的正三角形，其外接圆的圆心为D

因此

故选B．

二、解答题（本大题共1小题，共12.0分）

9.

本小题满分12分

中，D是BC上的点，AD平分

，

．

Ⅰ

求

Ⅱ

若

，求

．

【答案】

Ⅰ

Ⅱ

．

【解析】

Ⅰ

由正弦定理得

，．

因为AD平分

，

，

所以．

Ⅱ

因为

，

，

所以

．

由

Ⅰ

知

，

所以

，即

．

评析：

本题考查了正弦定理

考查了解三角形的能力

属中档题．

2016年（3小15分）

一、选择题（本大题共2小题，共10.0分）

10.

若

，则

A.

【答案】D

B.

C.

D.

【解析】解：由

，得

．

故选：D．

展开二倍角的余弦，进一步转化为含有 的代数式得答案．

本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础的计算题．

11.

在

中，

， 边上的高等于

，则

A.

【答案】D

B.

C.

D.

【解析】解：

在

中，

， 边上的高等于

，

，

由余弦定理得：

，

故

，

，

故选：D 由已知，结合勾股定理和余弦定理，求出 ， ，再由三角形面积公式，可得 ．

本题考查的知识点是三角形中的几何计算，熟练掌握正弦定理和余弦定理，是解答的关键．

二、填空题（本大题共1小题，共5.0分）

12.

函数

的图象可由函数

的图象至少向右平移______ 个单位长度得到．

【答案】

【解析】解：

，

令

，

则

，

依题意可得

，

故

，

即

，

当

时，正数

，

故答案为：

．

令

，则

，依题意可得

，由

，可得答案．

本题考查函数y

x的图象变换得到y

A

A

，

的图象，得到

是关键，属于中档题．

2017年（3小15分）

13.

已知

，则

A.

【答案】A

B.

C.

D.

【解析】解：

，

，

故选：A．

由条件，两边平方，根据二倍角公式和平方关系即可求出．

本题考查了二倍角公式，属于基础题．

14.

函数

的最大值为

，

A.

【答案】A

B. 1

C.

D.

【解析】解：函数

．

故选：A．

利用诱导公式化简函数的解析式，通过正弦函数的最值求解即可．

本题考查诱导公式的应用，三角函数的最值，正弦函数的有界性，考查计算能力．

15.

函数

的部分图象大致为

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】解：函数

原点对称，

则函数

，可知：

是奇函数，所以函数的图象关于的图象关于 ， 对称，

当

，

，排除A、C，点

时，

，排除B．

故选：D．

通过函数的解析式，利用函数的奇偶性的性质，函数的图象经过的特殊点判断函数的图象即可．

本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点是常用方法．

三、历年考点及练习

（1）三角函数的图象与性质

题型1已知解析式确定函数性质

题型2 函数的值域(最值) 题型3 根据条件确定解析式

题型4 三角函数图像变换

附：2012-2017新课标卷三角函数图像与性质分类汇编

（2）三角恒等变换与解三角形

题型1、三角变换及应用

题型2正、余弦定理的应用

题型3解三角形的应用

（3）附：2012-2017新课标三角恒等变换与解三角形分类练习