3.1.2 概率的意义名师教学实录

3.1.2概率的意义

江岸

一、教学目标：

1、知识与技能：

（1）理解概率的概念和意义；

（2）了解概率在实际问题中的应用；

（3）理解概率统计中随机性与规律性的关系。 2、过程与方法：

（1）讨论法教学，通过在某些较为复杂的问题中让学生讨论结果，培养合作精神，集思广益、互相启发，加深对学习内容的理解，还可以激发学生的学习兴趣，提高学习情绪，培养学生钻研问题的能力，提高学生的独立性。

（2）通过对现实生活中的“萧敬腾唤雨”、“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．

3、情感态度与价值观：

（1）通过学生自己学习和讨论来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

二、重点与难点：

(1）教学重点：概率的概念和意义；

（2）教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．

三、学法与教学用具：

1、引导学生对身边的事件加以注意、分析；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；

2、教学用具：计算机及多媒体教学．

四、教学设想：

（一）、复习回顾，温故知新：

1.频率：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数

为事件A出现的频数，称事件A出现的比例

=

为事件A出现的频率。

2. 概率：对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率

稳定在某个常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率

（二）、合作，探究

1、概率正确的理解：

思考1：萧敬腾在某年12次大型出行中，成功唤雨10次，我们假设她唤雨的频率等于概率，那么他如果今年开6次演唱会，那么一定会有5次会下雨吗

探究1：不一定5次下雨的话，那么有多少种情况呢？

思考2：治愈率问题：某种疾病治愈的概率是0.3,有10个人来就诊,如果前7个人没有治愈,那么后3个

人一定能治愈吗?如何理解治愈的概率是0.3?

2、利用概率解释现实生活中的问题：

（1）、游戏的公平性

1.小军和小民玩掷子骰的游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是6，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？

分析：这个规则是不公平的，因为朝上之和为6概率为，朝上之和为7的概率为

小结：使游戏公平的原则是每人获胜的概率相等。

2.先抽和后抽有没有不同：元旦就要到了,某校将举行联欢活动,每班派一人主持节目,高二(1)班的甲､乙和丙实力相当,都争着要去,班主任决定用抽签并且抽完不放回的方法来决定,有人给甲出主意,要甲先抽,说先抽的机会大,你是怎么认为的? 分析：列表可得先抽和后抽概率相等。

（2）、决策中的概率思想

思考1：如果一个袋中或者有99个红球，1个白球，或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？

分析：极大似然法：如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则.这种判断问题的分法称为极大似然法。

思考2：狄青抛铜币问题

分析：根据极大似然法得出铜币是有问题的

（3）天气预报的概率解释

某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面哪个解释哪些能代表气象局的观点？

（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；

（2）明天本地下雨的可能性是70%。

（3）明天有70%的时间在下雨，有30%的时间不下雨

（4）气象台的专家中,有70%的人认为会降水,另外30%的专家认为不降水（4）试验与发现

阅读P117了解孟德尔如何经过多年碗豆试验，最终发现遗传学规律。你能作出简单的解释吗？

（三）、小试牛刀：

1.每道选择题有4个选项A、B、C、D,其中只有1个选项是正确的，考试共有12道选择题,有同学说说:“反正我不会做，每个选择题猜正确的概率是结果正确”这句话( ) A.正确 C.不一定

B.错误

D.无法解释

我每题都选择A,则一定有3道题选择2.先后抛掷两枚均匀的一分､贰分的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列哪个事件的概率最大( ) A.至少一枚硬币正面向上

B.只有一枚硬币正面向上

C.两枚硬币都是正面向上

D.两枚硬币一枚正面向上,另一枚反面向上

（四）、归纳，小结：

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。