小结名师教学视频（文字实录）

专题：几何概型

学习目标：高考对概率这部分内容的考查一般是一大一小；客观题主要强化概率的基础运算，几何概型出现的频率较高。

教学重点：了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率 教学难点：了解几何概型的意义．

一、选择题

1．设不等式组0x2表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，0y2AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为(

)．

A.

B.

C.

D.答案.C 16132345

4. 将一根长10 cm的铁丝用剪刀剪成两段，然后再将每一段剪成等长的两段，并用这四段铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积大于6 cm2的概率等于(

) A. B. C. D. 1525354答案.C5

5.分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为

(

)．

A.4242 B. C. D. 答案.B2244

65则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(

)．

A. B.答案.D 2.已知集合Ax|2x2x30，Bx|y1g1x，在区间3,3上任取一x3422 C. D.644

6. 在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于的概率是(

) A. 答案.C 7. (2015·信阳二模)设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径2倍的概率是

(

) 12181617 B. C. D.

25252525实数x，则“xAB”的概率为( ) A.

B.

C.

D.答案.C

3.在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形，邻边长分别等于线段141813112

成功的秘诀，在永不改变既定的目的。——卢梭

3113A.

B.

C.

D.

42350≤x≤2，8. 设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，0≤y≤2概率为_______ 13．在区间[2,4]上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m__________. 14.在区间[,]上随机取一个数x，则cosx的值介于0至之间的概率为2256则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(

) ππ－2π4－πA.

B.

C.

D.

426412________．

15．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，9.由不等式组y≥0，确定的平面区域记为Ωy－x－2≤0率为（）

x≤0，x＋y≤1，1，不等式组x＋y≥－2︵则劣弧AB的长度小于1的概率为________．

确定的平面区域记为Ω2，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概

1137A.

B.

C.

D.8448二、填空题

10．(2015·西宁复习检测)已知球O内切于棱长为2的正方体，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为________．

π

答案

1－

611.(2014·济南模拟)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱椎A－A1BD内的概率为________．

12. 利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a10”发生的成功的秘诀，在永不改变既定的目的。——卢梭