3.1.2 概率的意义优秀课堂实录

3.1.2概率的意义

一、内容与解析

(一）内容：概率的意义

（二）解析：本节课要学的内容是概率意义，指的是如何去理解随机事件的概率在实际中有什么意义。概率的意义是随机事件的概率的第二课时，是概率定义的延续，教材的目的就是加深对概率的定义的理解，进一步巩固对概率的认识。教学的重点是对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用，难点如何理解事件发生的可能性与概率的关系。方法是结合生活中大量学生熟知的例子让学生去体会。

二、教学目标及解析

通过对概率的正确理解让学生体会概率在实际生活中应用。概率是事件发生的可能性的大小的一种度量，因此可以根据极大似然法对某些事件做出决定。

三、问题诊断分析

在本节课的教学中，学生会出现对知识做出肤浅的理解，原因在于本节课内容较为简单，学生本身已有了生活的经验，因此解决此问题的方法是从学生容易由于经验而对概率产生的错误理解入手，让他们产生认知的冲突，激发学习兴趣。

四、教学支持条件分析

五、教学过程

（1）新课引入：

回忆概率的定义：（出示幻灯片1）（学生用自己语言回答）

对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个

常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。

（2）新课：

①概率的正确理解

问题1：（出示幻灯片2）

有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币一定是一次正面朝上，一次反面朝上。

你认为这种想法正确吗？（学生讨论总结回答，老师修正）

问题2: 有人说,中奖率为

1/1000的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?

（学生讨论总结回答，老师修正）

说明：虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。实际上，买1000张彩票中奖的概率是0.6323。没有一张中奖也是有可能的，其概率近似为0.3677。

问题3: 你能举出生活中一些与概率有关的例子吗?

问题4: 随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么? 概率是事件的本质属性不随试验次数变化，频率是它的近似值，同频率一样，它也反映了事件发生可能性的大小，但它只提供了一种“可能性”，并不是精确值。

②概率在实际问题中的应用

（1）概率与公平性的关系

问题5：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？

（2）概率与决策的关系

问题6：在一次试验中，连续10次投掷一枚骰子，结果出现的都是1点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？

通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均匀的，通过试验和观察，可以发现出现各个面的可能性都应该是1/6，从而连续10次出现1点的概率为0.000000006538，这在一次试验（即连续10次抛掷一枚骰子）中是几乎不可能发生的（在一次试验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件）。

（3）概率与预报的关系

问题7：同学们经常听天气预报，哪位同学能解释本地降水概率为70%的含义？

（3）练习：

1、解释下列概率的含义。

（1）某厂生产产品合格的概率为0.9；

（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。

2、先后抛掷两枚均匀的硬币。

（1）一共可以出现多少种不同的结果？

（2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？

（3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？

（4）有人说：“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面，1枚反面’这三种结果，因此出现‘1枚正面，1枚反面‘的概率是1/3”，这种说法对不对？

3、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，你估计这球是从哪一个箱子中取出？

（4）小结：（总结本节课具体的内容）

（5）目标检测：P111

练习

2、3

P116

习题3.1

A组

4