2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教案板书设计｜教案在线预览

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2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 4 预习导航课程目标学习脉络1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件．2．能用向量的坐标表示判定向量是否共线．证明三点共线. 平面向量共线的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，当且仅当x1y2－x2y1＝0时，向量a，b共线．思考1如

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：镇雄县母享中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教案板书设计

未知

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关键词：2.3.2 平面向量的正…优秀教案板书设计

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2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 4 预习导航

课程目标

学习脉络

1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件．

2．能用向量的坐标表示判定向量是否共线．证明三点共线.

平面向量共线的坐标表示

设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，当且仅当x1y2－x2y1＝0时，向量a，b共线．

思考1如果两个非零向量共线，你能通过它们的坐标判断它们同向还是反向吗？

提示：当两个向量的对应坐标同号或同为零时，同向；当两个向量的对应坐标异号或同为零时，反向．

例如：向量(1,2)与(－1，－2)反向；向量(1,0)与(3,0)同向；向量(－1,2)与(－3,6)同向；向量(－1,0)与(3,0)反向等．

思考2已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则向量a和向量b共线条件的表示方法有哪些？

提示：在讨论向量共线时，规定零向量可以与任一向量共线，当b≠0时，a和b共线条件的表示方法有以下三种形式：

(1)当b≠0时，a＝λb.这是几何运算，体现了向量a与b的长度及方向之间的关系．

(2)x1y2－x2y1＝0.这是代数运算，用它解决向量共线问题的优点在于不需要引入参数“λ”，从而减少未知数个数，而且使问题的解决具有代数化的特点、程序化的特征．

(3)当x2y2≠0时，x1y＝1，即两个向量的对应坐标成比例．这种形式是较容易记忆x2y2的向量共线的坐标表示，而且不易出现搭配错误．

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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Q：如何找到配套课件？

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