锐角和钝角优质课教案推荐

《三角形三边的关系》教学设计

桃源县车湖垸中学罗友爱

教学目标:

1.知道三角形任意两边的和大于第三边。

2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象。

3体验数学活动的挑战性和数学结论的正确性。

教学重点:理解三角形三条边之间的关系

教学难点:运用规律判断任意三条线段能否组成三角形

教学过程:

一、探究“三条线段是否一定能围成三角形”

(一)操作实践:

1、师:课前老师给每人发了两根小棒。你们知道这两根小棒是干什么用的吗?(生猜)师:是用来摆三角形的。(生疑惑:你发给两根让我们怎么摆呢?)

2、师出示问题:现有两根小棒,一根长3厘米,另一根长5厘米,再配上一根多长的小棒,就能围成一个三角形?有几种不同的配法?请仔细想一想,然后在纸上画出来。(生独立思考着,操作着……)

3、师:请说出你配上了多长的小棒?(生汇报,师板书)

(二)交流探讨

1、师:请说出你配上了多长的小棒?(生汇报师板书:8、7、6、5、4、3、

2、1、)

2、师:四人小组讨论前面所配的这些小棒中,哪些不能围成三角形?(生组内讨论后进行组间交流)生讨论后大致可能认为:2厘米到8厘米的都可以。师:1厘米呢?(生答后电脑演示验证过程)

师:1厘米不行,1.8厘米呢?1.9厘米、1.99厘米呢?(生基本会答:不行)师:2厘米呢?(部分同学:3厘米加2厘米等于5厘米,3厘米和2厘米这两根小棒的另一头就碰得着了,说明就能围成三角形;另一部分同学:正好碰头,就平行了。)

师:(边画图边提问)再围下去,它们会碰头吗?碰头的点在哪里?(学生会观

察,想象,然后请生在黑板上标出碰头的点,正好是在5厘米的线段上。从而得出:配上2厘米的线段,正好和5厘米这条线段重叠了,不能围成三角形) 3、师:还有哪些是不能围成三角形的?(生:8厘米的,同样道理。)

师:那么,你认为一共有多少种配法?

师引导生得出:大于2厘米小于8厘米的都行。

(三)方法小结。

师:请同学们回想一下,刚才在寻找“一共有多少种配法”时,你是怎样想的,怎样做的?

生1:我先在纸上画一条线段,然后用两根小棒去围围看,这样试着去找。

生2:我是将3厘米和5厘米的两根摆成一个角,再连接另两头,得到要配上的小棒的长度。

师:两种方法,你现在更喜欢哪一种?为什么?(许多学生选择第二种方法,理由是:一来可以避免小棒太短或太长的盲目性,二来可以找到许许多多种配法,并很容易发现配上小棒的长度范围。)

师引导小结:我们不仅要关心答案,更要关心用怎样的方法去寻找答案。其实,往往是方法比答案更重要

二、思考:三角形中三边的关系

1、下面的两组线段,能围成三角形的“用√”表示,并说出理由。

(师出示长度分别为1厘米、2厘米、3厘米和2厘米、4厘米、3厘米的两组线段图)(让生各自发表自己的看法)(生都做出了正确的判断,理由分别是: 1+2=3,所以不能围成三角形;2+3>4,所以能围成三角形)

师:因为2+3>4,所以能。照此说来,对于第一组小棒,我们也可以说:因为1+3>2,所以能。

小结:两条短边相加就行了,长的加短的肯定大于另一条短的)

2、有三条线段,其中两条线段长度的和大于第三条,这样的三条线段能围成三角形吗?(生各自发表看法,可引导举反例证明这个问题的不确定性)师:把“其中”换成哪个词,使得这样的三条线段一定能围成三角形?

(生思考交流,应该能达成一致的意见,换成“任意”。)

3、教师出示一个三角形并提问,三角形三条边之间有什么关系?学生很容易

地得出:三角形任意两边的和大于第三边。

三、练习拓展

1、在能搭成三角形的一组线段下画“√”

1cm 2cm 3cm ( ) ; 2cm 4cm 3cm ( )

2、有一根长3cm的小棒和一根长4cm的小棒,再配上一根多长的小棒就能围成一个三角形?

3、从(2、3、4、5)中任选3根,可以摆成几种不同的三角形?

四、课后练习