解方程优秀获奖教案

摘要:关于“认识方程”单元的教学设计与反思,在进行本单元教学之前,我把教材深读几遍,特别是解方程这一课时,深知现在的新教材所讲授的解方程与旧教材有了一些的变化,它们之间有联系,也有明显的区别,解法意义、思路、目的要求都不一样。

关键词:观察;对比;验证;灵活运用;实效

一、新、旧教材中知识的对比

1.出示之前学过的简单的解方程。

如:x+15=35

解:x=35-15 (一个加数=和-一个加数)

x=20

(让学生先熟悉用四则运算各部分间的联系来解方程)

2.新、旧教材的两种不同解法。

先讲解等式的概念,再深入讲解等式的基本性质,在此基础上再进行解方程的过程传授。

①出示方程3x-8=13 要求:先用原来的方法做

3x-8=13

解:3x=13+8 (被减数=差+减数)

3x=21

x=21÷3 (一个因数=积÷另一个因数)

x=7

这种方法就必须让学生熟记四则运算中各部分之间的关系,利用它们之间的关系来解方程。

②用等式来做

3x-8=13

解:3x-8+8=13+8 (运用等式的基本性质)

3x=21

3x÷3=21÷3

x=7

此解法中的方程符号表示处于平衡状态,用天平平衡的道理,形象直观的帮助学生,深化对“相等关系”的理解,让学生明白,在等式的两边同时进行相同的运算,那么平衡就得到了维持,即等式左右两边相等这一等式的基本性质,我们就是利用的这个基本性质解方程的。

二、存在的问题与反思

新、旧教材都有各自的优点、缺点。旧教材中的解方程只要学生能够熟记四则运算中各部分之间的运算关系,就可以很轻松地解答各类型的方程,缺点就是要求学生要死记硬背。

而新教材中用等式解方程是让学生在探索理解等式的基本性质的基础上,再应用等式的基本性质解方程,它的着眼点不仅仅去求方程的解的过程,而是在进行数学模型的变换,进一步体会等式的基本性质,后者是前者的发展与提高,使学生思维水平得到提高,同时也加强了与中学数学的衔接。缺点是在小学阶段,只适用于一般类型的方程,对于一些特殊的方程,用起来比较麻烦。

如:60-x=57 (78-2x)3=150

三、教学设计

在实际教学中,用旧方法的老师更多一些,他们觉得新方法麻烦,不好用,凡要求学生用旧方法“解方程”,也有些老师却用新方法教学,旧方法只做介绍,但学生做的效果却不太

理想,特别是在用“等式的基本性质”解60-x=57和60÷x=2这类型难度较大的方程时。我是这样解决的:

60-x=57 60÷x=2

解:60-x+x=57+x 解60÷x×x=2×x

57+x=60 2x=60

x=60-57 2x÷2=60÷2

x=3 x=30

但是这样比较复杂,只适合于中上等同学,但对于中等以下的学生,掌握起来有一定的难度,甚至会影响到他们解其他类型的方程,那我就采用旧教材中的方法来处理,即:减数=被减数-差,除数=被除数÷商。即:

60-x=57 80÷x=2

解:x=60-57 解:x=80÷2

x=3 x=40

总之,在实际的教学中,我是两种方法一起用,解一般的方程时,我是用新教材所建议的方法,学生容易理解,而对于一些特殊的方程,我采用旧教材所建议的方法。总之,哪种方法学生容易理解,掌握就用哪种方法,让学生自由选择,同时也培养了他们分析题意、学会选择的好习惯。