简易方程教案2

人教版五年级数学上册

方程的意义教学设计

高新区辛店镇第三中心小学

教师:刘贤辉

方程的意义

教学内容

教科书第53~56页的内容,完成练习十一的第1—3题.

教学目标:

1、使学生在具体的情境中,理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,发展抽象思维能力和符号感。

3、让学生在小组讨论与自学中获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的信心,产生对数学的兴趣。

教学重点:在具体的情境中,理解方程的含义。

教学难点:体会等式与方程的关系。

教具准备:简易天平、砝码、投影仪、若干图片等

设计思路:方程是从现实生活到数学的一个提炼过程,一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习,从开始就应该让学生接触现实的问题,学习建模。本节课通过天平的辅助,让学获知方程的意义,重要的是让每个学生心中都有一个天平,利用心目中的天平得到方程,进而解决相关问题。

教学过程

一、新课

1.方程的意义.

(1)看图列式子。

教师将简易天平、砝码摆在讲台上,然后,提出问题指名让学生回答.

教师:讲台上摆着的是什么仪器?(天平.)

它是用来做什么的?(用来称物品的重量的.)今天这节课我们就利用这个天平进行演求来研究一下与方程有关的数学问题。

怎样用它来称物品的重量呢?(在天平的左面盘内放置所称的物品,右面盘内放置砝码.当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.砝码上所标的重量就是所称物品的重量.)

教师一边提问,一边根据学生的回答演示如何用天平称物品.

教师:那么,使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等.)

教师:对!天平两边放上重量相等的物品时,天平就平衡,反过来说,天平保持着平衡,就说明天平两边所放的物品重量相等.那么,我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!

先让学生自由地说一说,根据学生的发言,教师写出算式:20+30 =50

教师:20+30=50是一个什么式子?(等式.)对!这是一个等式.

(2)教学第2个例子.

教师改变天平上所放的物品和砝码

教师:现在天平也保持着平衡,这说明了什么?(说明天平左、右两边的重量相等.)那么,怎么用式子来表示这种平衡的情况呢?再试试看!

指名让学生试着写等式,如果学生写出20+?=100,可以提示学生:“?”是不是要求的未知数?我们以前学习过,一般用什么字母表示未知数?

教师和学生共同把等式20+?=100改写成20+x=100.

教师:20+x=100是一个什么式子?

学生:这也是一个等式.

教师:对!这也是一个等式.但是,这一个等式与20+30=50有什么不同?

学生:这是一个含有未知数的等式.

教师:左盘中的这个标有“?”的方木块应该是多少克,才能使天平保持平衡呢?也就是这个等式中的x是多少才能使等号左右两边正好相等呢?可以是一个随便的重量吗?

让学生自由地说一说,教师总结.

教师:对!这里的x所表示的未知重量不是随便确定的,它必须是使天平保持平衡的重量,也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等.同学们观察一下天平,想一想x应该代表什么数呢?

让同桌的学生讨论一下,然后指名说一说.启发学生说出,因为左盘中未知的方木块重80克才能使天平平衡,所以只有x等于80的时候,才能使等式中的等号左右两边正好相等.

教师在20+x=100的右边板书:x=80

(3)根据挂图,来列式子

1、出示挂图,学生根据图中的天平,小组讨论怎样用式子来表达天平此时的状态。(学生把讨论的结果写在纸上,然后贴在黑板上)

50×2=100 50+2X>180 80<2X

3X=180 100+20<100+30 100+2X=50×3

2、练习:判断老师给出的式子,哪些是等式?哪些是不等式?哪些是含有未知数的式子,哪些是没有含未知数的式子?哪些是既含有未知数又是等式?

3、揭示方程的意义:含有未知数的等式叫方程。

二、课堂练习

1、练习:下面哪些是方程?哪些不是方程?(学生独立完成)

① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )

② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )

③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧χ-14> 72 ( )

④ 28< 16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )

⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩χ +y=70 ( )

2、张强也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程?

3、“方程一定是等式,等式也一定是方程吗?”这句话对吗?(此题最好的办好,是让学生举例子说明论证)。

4、通过以上第三题与一些判断题的练习来揭示方程和等式之间的关系。

5、知识升华:根据投影仪的图片来列出两个方程。并根据这两个方程自己来编两道应用题?(此题主要锻炼学生的逻辑思维及语言组织能力)

三、作业:书上62页第1、2、3题

四、教学反思: