梯形面积优质课教案设计

“多边形的面积——梯形的面积”教学设计

【教学目标】

1、知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2、过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。

3、情感、态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。

【学情分析】

在此之前,学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的认识以及长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积,具有了一定探索图形的面积计算公式的经验,并初步领悟了“转化”的数学思想方法,这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积”这一新的学习任务创造了必要的条件。

教学重点难点、准备

教学重点:理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积。

教学难点:自主探究梯形的面积公式。

教学准备:师:多媒体、完全一样的梯形若干个。

生:两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、剪刀、练习本。

【教学过程】

活动1【导入】复习导入

1.导入:到现在为止都学过了哪些平面图形的面积,计算公式是什么?(板书公式)让学生回忆一下这些面积的计算公式都是怎样推导出来的?(把它转化成已经学过的图形来研究面积的。板书)

3.揭题:这节课我们还按照这样的方法来研究梯形的面积。(板书课题:梯形的面积)活动2【活动】互动新授

1.出示教材情境图。

(1)引导学生观察:车窗玻璃是什么形状的?(梯形)

(2)思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

(3)同学们猜测一下可能转化成什么图形呢?

(4)到底能转化成什么图形呢?光想行不行?(不行)我们还得动手操作。

小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形、正方形等,来推导它的面积计算公式。

2.动手操作、验证一下,到底转化成什么图形。

(1)出示活动要求,找学生读。

(2)小组活动,教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。

3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。

(1)学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做:预案。

(2)放演示的各种情况,鼓励表扬孩子们。

4.小结:大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。梯形面积公式是什么?板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a+b)×h÷2(强调÷2,把书补充完整,说一说推导过程)

5.学习例题。

出示教材情境图和横截面的示意图

(1)引导学生观察情境图并思考:横截面是一个什么形状?(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形。)你能理解这个横截面的含义吗?

(2)让学生找一找,直角梯形的高在哪里?这道题求什么?必须知道什么条件?找同学到前来指一指。

(3)小组交流

(4)让学生尝试计算,并交流汇报,集体订正。根据学生的汇报,板书计算过程。

活动3【练习】巩固拓展

1.完成教材书上练习

2.梯形知识乐园

(1)我会填

(2)我会判

(3)我会做完成教材习题

活动4【作业】全课小结

师:这节课你学会了什么?有哪些收获?

假如再遇到一个不会计算面积的图形,你打算如何探求它的面积计算方法呢?

今天这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智,创造出多种推导梯形面积公式的方法,而且能用所学的知识解决生活中的实际问题,非常好。老师相信同学们会用这样的数学思想方法——变未知为已知,解决生活中更多的数学问题来。好不好,今天这节课就上到这儿。同学们再见! ——————————————————————————————————

板书设计:

多边形的面积——梯形的面积

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

用字母表示:S=(a+b)×h÷2 转化成学过图形来研究面积

例题