整数乘法运算定理推广到小数教学设计及教案分析

课题:整数乘法运算定律推广到小数

瑞金市金都小学李平

教学内容:

第12页例8的有关内容

教学目标:

1.使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用,会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

2.培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。教学重难点:运算定律在小数乘法中的运用。

教学过程:

一、复习铺垫

1.口算(直接写出得数)

(1)0.5×0.2= (2)500×0.02= (3)2.4×4= (4)2.5×0.004= (5)0.125×8= (6)12.5×8= 问:同学们为什么能够这么快算出得数?(生:有简便)

2.在整数乘法里,哪些数相乘的积是整十、整百、整千?

指导学生说出5×2=10、25×4=100、50×4=200、50×2=100、125×8=1000、500×2=1000等算式.

3.师:我们回顾一下在整数乘法中你学过哪些运算定律?请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律?怎样用字母式子表示?

a×b=b×a a×b×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c(板书:

整数运算定律)

师:乘法结合律与乘法分配律有什么区别?(生:乘法结合律是连乘,而乘法分配律是乘加或乘减。)老师还发现乘法分配律像:在家我爱爸爸和妈妈等于我爱爸爸和我爱妈妈,像吗?(生:像)

[设计意图]通过对旧知识的复习,回顾运算定律和训练积为整十、整百、整千的两个数,对学习本节课知识起到了很好的铺垫。

二、导入新课

前面我们复习了整数乘法的有关运算定律,灵活运用这些定律,可以使一些整数乘法的计算简便。整数乘法里的这些运算定律,在小数乘法中适用吗?老师这里带来了几个题目,先一起来算算。

三、探究新课

1、请同学们计算下面各题,左边的学生计算左竖排,右边的学生计算右竖排。

0.7×1.21.2×0.7

(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5

学生计算后,回答计算结果时会发现两边每一行的两道算式结果相等,这时教师在每行的左右算式中间填上等号,并启发学生思考:“每横行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?”指导学生进行对比分析。如:0.7×1.2=1.2×0.7进行对比;(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)进行对比;(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5进行对比。

对比后,引导学生讨论得出“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”的结论。(板书:整数乘法运算定律推广到小数)

2.教学怎样运用乘法运算定律.

通过刚才的学习我们知道了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,究竟应怎样用才能使运算简便?下面我们就来讨论几道题: a. 出示例8(1):0.25×4.78×4.

师:请同学们议一议这道题能不能运用简便算法?怎样算简便?

指导学生讨论,当学生回答能用简便算法时,老师要问学生“你怎么知道它能简算的?”指导学生说出:因为题中有0.25和4这两个比较特殊的数,说它特殊,是因为0.25×4=1,先把这两个数相乘,得到1后,再用1×4.78,就很容易算出它们的结果了。

师:通过对这道题的分析,你知道在连乘的小数乘法算式中怎样运用运算定律才使运算简便呢?

引导学生说出计算小数连乘的乘法时,1、先要“看”算式的特点,是否有0.25或12.5等比较特殊的数;2、再要“想”它能否与4或8相乘,使它能先乘出1或整十、整百、整千的积后,这样计算起来就要简便得多。(板书:0.25×4.78×4.=0.25×4×4.78)

我们再来做几个:1.25×9.86×0.8 50 ×6.3×0.2

b. 探究例8(2)0.65×201.

师:用我们刚才总结的方法来分析这道题,该怎样运用简便算法呢?引导学生讨论、解答,然后抽取有代表性的答案展示出来,并且请学生讲解思考过程,然后请其他的学生对这种解法发表意见。师生共同

小结出思考的方法是:(1)先“看”题中比较特殊的数是201,它的特殊性表现在它是由200和1组成的,可以写成200+1;(2)再“想”200和1分别与0.65相乘,这样可以把两位数的乘法变成一位数的乘法来口算,使运算简便;(3)最后用乘法分配律“计算”: 0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65×1=130+0.65 =130.65.(板书:0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+ 0.65×1=130+0.65=130.65.)

练习:9.15×10.1 5.2×(100+2)

[设计意图]这一环节,在学生原有知识经验的基础上,放手让学生自己去探索整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,鼓励学生相互交流,然后全班交流,进而探讨小数乘法的简便计算方法。在这一过程中,我先是让学生观察,再让他们凑1或整十、整百、整千的数,最后确定用什么运算定律计算。这样,学生在轻松的氛围中既掌握了知识,同时也培养了学生的观察能力和自主探索的精神,引导学生学会学习,掌握简便方法。

四、巩固练习

1.用简便方法计算下面各题。

10.3×85 5.67×3.6+5.67×6.4 0.125×2.79×8

2.78×101-2.78

2.填一填。

1.25×6.6×0.8=--×--×-- 5.8×(100+2)=--×---○ --×-- (12.5-1.25)×8=--×-- ○ --×-- 7.69×102=7.69×(-- ○ --)

[设计意图]让学生利用自己总结的计算小数乘法的简便计算方法进行基础性的练习,再次体验到自己的能力。同时也考察了学生是否会用简便方法计算有关的小数乘法。

五、总结解题方法:

同学们,通过上面的学习,我们以后遇上这样的题目应怎样思考?学生讨论,教师小结:1、看,算式的特点。那些数能够凑1或整十、整百、整千的数,是连乘还是乘加或乘减;2、想,想把它们放在一起用什么定律,选择合适、简便的运算定律;3、算,计算出算式正确的答案。

六、课堂总结

进行自我评价,这节课我学到了什么,还有什么问题?

[设计意图]这一环节的设计,起到提纲挈领的作用。先对学生本堂课的表现给予了肯定和表扬,以增强学生学好数学的信心,接着,一起归纳小结本课的知识要领,即培养学生的语言能力,又培养了学生的综合、概括能力。最后,让学生提醒大家计算时还应该注意什么,一方面给优等生提供了展示的机会,另一方面也让全班学生对本堂课所学的重点、难点和容易发生错误之处得以回顾和反思,有利于知识的掌握、理解和深化。

板书:整数乘法运算定律推广到小数

a×b=b×a a×b×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c

0.25×4.78×4.=0.25×4×4.78 乘法交换律

0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65×1乘法分配律