解方程优质教案设计

《解方程》教学设计

近德固乡温吉七小学张慧茹一、教学目标

1、使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。

3、关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。

4、重视良好学习习惯的培养。

二、教学重、难点

重点:“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

难点:利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

1、引入情景,探究新知

师:(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?

生:(100+X)克

师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?师:请你根据图意列一个方程。

生:100+X=250(课件显示:100+X=250)

师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题:解方程)

[设计意图:从复***衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

(1)概念教学:认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。

生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150. 生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

师:XXX同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。

请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。

生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)

师:你能根据操作过程说出等式吗?

生:100+X-100=250-100(课件显示:100+X-100=250 -100)

师:这时天平表示未知数X的值是多少?

生:X=150(课件显示:X=150)

师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。

师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师:(课件显示X=150的下画线)指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解)师:(课件显示:方框)

100+X=250 100+X-100=250-100

指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。(课件显示:方框的左边的箭头与解方程。)师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。(课件显示:解:)师:同时还要注意“=”对齐。

师:都认识了吗?请打开课本第67页将概念读一次,并标上重点字、词。

师:你们怎么理解这两个概念的?

(学生独立思考,再在小组内交流。)

师:谁来说说你想法?

生1:“解方程”是指演算过程

生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?

生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。

[设计意图:通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。]

(2)教学例1。

师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?

生:会。

师:请自学第67页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容,设计意图:给足够的

时间让学生学习,让学生发现] 师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3? [学生独立思考,再在小组内交流。]

师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。

根据图意列一个方程。

生:X+3=9(板书:X+3=9)

师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解

请看屏幕。

师:球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。

生:天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)

师:根据操作过程说出等式?生:X+3-3=9-3(板书: X+3-3=9-3)

师:这时天平表示X的值是多少?生:X=6(板书:X=6)师:方程左右两边为什么同时减3?

生1:使方程左右两边只剩X。

生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?

生:验算。

师:对了,验算方法是什么?

生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。

师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的意图:自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

五、板书设计:

解方程

X+3=9

解:x+3-3=9-3

X=6

检验:把x=6代入原方程

方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以,x=6是方程的解