找最大公因数多媒体教案及点评

《找最大公因数》教学设计

谷城县实验小学郑琦

教材分析:

《找最大公因数》是北师大版五年级上册第五单元的内容。它是在学生掌握了因数、倍数的概念,找一个数因数的方法的基础上进行教学的。教材先教学公因数和最大公因数的概念。再教学求两个数的最大公因数的方法。最后通过观察发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系,进一步明确公因数和最大公因数的概念。

教学目标:

1、探索求两个数最大公因数的方法,能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数,并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2、理解公因数和最大公因数的意义,经历找两个数的最大公因数的过程。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动,感受数学思考的有序性和条理性。

教学重点:正确找两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:理解公因数和最大公因数的意义。

教学过程:

一、复习引入

1、什么是因数?什么叫倍数?

2、怎样求一个数的因数?16的因数有哪些?

3、一个数的因数有什么特点?

明确:因数的个数是有限的;最小的因数是1,最大的因数是它本身。

二、探究新知

1、学习公因数和最大公因数的概念

(1)根据自学要求完成任务

①写一写:8的因数有哪些?12的因数有哪些?

②看一看:观察8和12的因数,你有什么发现?

(2)汇报交流

学生共同发现:1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。

4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。

(3)用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数

2、学习求两个数的最大公因数的方法。

(1)学生先独立思考,试着找出18和27的最大公因数。

小组合作要求:

①写一写:在草稿本上写一写,找出18和27的最大公因数。

②说一说:小组内交流你是怎样找出18和27的最大公因数的?

③想一想:用什么方法可以又对又快地找出两个数的最大公因数?

(2)小组讨论,互相启发,全班交流

方法一:先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数。方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大。

方法三:先写出27的因数,再看27的因数中哪些是18的因数,从中找出最大的。

师追问:从18的因数中找哪些是27的因数时,为什么要按着从大到小的顺序来找?你能给这三种方法起个名字吗?你觉得这三种方法哪一种最简便?

(3)想一想:两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?同位之间互相交流。

(4)学生尝试用集合图表示出18和27的最大公因数。

三、巩固练习

1、找出下面每组数的最大公因数。

4和8 20和16 10和9 30和42

23和24 7和11 28和7 1和19

(1)学生每人做两题,独立完成。

(2)观察每组数有什么特点,求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?

①两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。

②相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。

③两个不相等的质数最大公因数是1。

④1和任何自然数(0除外)最大公因数是1。

2、写出下面各分数的分子和分母的最大公因数。

8/16 () 5/7 () 5/21()

18/27() 10/35() 7/42()

3、解决问题:男生有48人,女生有36人。男女生分别站成若干排,要使每排的人数相同,每排最多有多少人?这时男女生分别有几排?

(1)学生读题,理解题目意思。

(2)重点理解:要使每排的人数相同,每排人数是48和36的公因数,要求每排人数最多,所以是求最大公因数。

(3)学生独立解答,集体订正。

四、课堂总结

1、这节课我们学到了什么?

2、自学用分解质因数的方法找两个数的最大公因数。

3、小组评价

五、课堂作业:P78 T3

板书设计:找最大公因数

18的因数有:1、2、3、6、9、18

27的因数有:1、3、9、27

1、3、9是18和27的公因数

9是它们的最大公因数

几个数公有的因数叫作这几个数的公因数,

其中最大的一个公因数叫作它们的最大公因数。