找最大公因数ppt配套的教案及板书设计

找最大公因数教学设计

李兆南纪念小学郭耀群

一、教学内容

北师大版小学五年级数学上册77—78页内容。

二、教学目标

1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3.通过探索分析、归纳等活动,培养学生自主思考、小组探究合作的能力。

三、教学重点

理解公因数和最大公因数的概念,掌握求解两个数的公因数和最大公因数的方法。

四、教学难点

理解并掌握求两个数最大公因数的方法。

五、教学过程

(一)激趣导入

1.知识回顾

同学们,之前我们已经学过了如何求解因数与倍数,那么本节课我们先来复习一下如何求解因数。

出示9和15,让学生开始求解。解答完小组校对合作研讨探究。

设计意图:先复习因数的求解方法,为下面求解公因数与最大公因数做一个整理复习的作用。

2.小组合作探究。

小组合作思考并完成以下问题。(学案纸)

找出12和18的所有因数,并说说你是如何找出它们的因数?

12的因数:

18的因数:

思考以下问题:

1、比较一下,12和18的因数有什么相同点和不同点?

2、你能用我们学过的知识去把它们的联系系统地表达出来?

设计意图:通过小组合作探究,一步一步去发现12的因数和18的因数之间的关系,找出他们相同公有的因数,也就是今天要学习的公因数的概念,而公因数里面最大的数,就是最大公因数。

(二)引入课题

这就是我们今天学习的《找最大公因数》(引入课题)

(三)互动新授

1.公因数、最大公因数

引导学生说出12和18的因数各自有什么?

12的因数有哪些?(1,2,3,4,6,12)

18的因数有哪些?(1,2,3,6,9,18)

那么12和18的因数的相同点和不同点是什么?

引导学生说出他们有公共的因数:1,2,3,6.

引入概念:像这样,两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。

而在公因数中最大的数字是6,那么6也就是12和18的最大公因数。

那么能不能用我们学过的什么知识联系起来:集合。

像这样,两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,公因数中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。

设计意图:学生已经能很熟练的找出一个数的因数,因此,利用学生已有的知识、经验进行引领,从找出两个数的因数,从共同点而去寻找公因数,再找出最大公因数,去探索。借助集合图突破了教学的重点,使得学生更好的理解公因数和最大公因数。

2.归纳、总结找最大公因数的方法

通过刚才的过程,我们认识了公因数、最大公因数,那么请同学们根据我们刚刚的过程,说一说如何找出两个数的最大公因数?

我们是通过列举每个数的因数,找出公有的因数,最后确定最大的公因数,这种方法称为列举法,也是找最大公因数的一般方法。

列举法找最大公因数:

(1)先找出两个数各自的因数;

(2)找出两个数公有的因数;

(3)确定最大公因数。

询问学生能否有其他找公因数的其他方法找最大公因数的其他方法:

1、先找出一个数的所有因数;

2、在这个数的因数中找出另一个数的共同因数;

3、共同因数中最大的因数也就是它们的最大公因数。

设计意图:通过学生自身的经历、体验,从小组合作过程中总结方法,体现出学生的自主探索性,以学生为中心,让学生自主探究学习新课,教师在旁指引辅导,让学生更好的接受学习,也培养学生的思维能力和规划能力。

(四)基础练习,巩固提高

1、课前我们复习了9和15的因数求解,那么它们的公因数有什么?最大公因数又是什么?

9的因数:1,3,9。

15的因数:1,3,5,15。

9和15的公因数有: 1 ,3。

9和15的最大公因数: 3。

2、找出16和20的最大公因数,并且和你的同伴交流一下,你是怎么找出来的?

16的因数:1,2,4,8,16。

20的因数:1,2,4,5,10,20。

16和20的最大公因数: 4。

找出下面各组数的最大公因数。

1.倍数关系的两个数

找出下面各组数的最大公因数

2和4 5和10 8和16

当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。

再次巩固提高 10和40 54和6

2.两个相邻的自然数(0除外)

找出下面各组数的最大公因数

8和9 15和16 24和25

相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。

再次巩固提高 41和42 99和100

3.两个质数之间的关系

3和5 7和11 13和17

两个质数之间的最大公因数是1。

再次巩固提高 19和23 53和67

设计意图:学生在解决问题的过程中,应该培养出学生自己的思维能力、表达能力和自主小结能力。可以从多方面解决问题,数学源于生活,要善于去探究发现。

设计意图:让学生从学会的角度去学习回顾总结本节课所学知识,再一次巩固本节课公因数和最大公因数等特征以及求解方法。

(五)判断小能手

设计意图:练习的目的是使学生进一步理解和掌握本节课基础知识,做到本节课新课的一个查漏补缺,及时对知识进行一个巩固提高,加深印象,也可以让老师知道本节课学生接受的效果如何,更好改进教学。

(六)课堂小结

这节课,你学会了什么?