练习四课时教学实录

练习四(运算律的整理与复习)

东阳市城东街道塘西小学张汉丽[教学内容]

四年级下册第58-59页。

[教材简析]

本单元教学乘法分配律及相应的简便运算,这是在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的,有利于增强学生对运算的认识和灵活运算的能力。学生在四年级(上册)学习过加法和乘法的交换律、结合律,以及应用这些运算律进行简便计算。通过本单元的学习,学生对整数范围内的基本运算律已经有了一个系统的认识,这对学生计算能力的提高是相当有益的。同时,学生所积累的计算经验也将对以后继续学习小数、分数等内容的计算提供方法上的支撑。加法、乘法的运算律对分数、小数同样适用。

[教学目标]

1、知识目标:使学生进一步理解和掌握运算律的意义,能应用运算律进行简便计算。

2、能力目标:通过整理知识框架,提高学习地系统性,培养学生比较、归纳、总结等自我复习能力及合作精神,加强综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

3、情感目标:在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系。培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。

[教学重点]

理清知识间的联系,建构起知识网络。

[教学难点]

加强学生对于乘法分配律的理解与运用,通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。

[教学过程]

一、复习引入

1、谈话揭题

师:今天我们来复习运算律,你知道哪些运算律?用字母怎么表示?

生:加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律板书贴出字母表达式

2、出示习题帮助学生回顾各运算律。

师:你能利用运算律来填一填吗?完成作业纸第一题。

在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。并说一说运用了什么运算律? 35×87=87○□,运用了()。

234+456=□○234,运用了()。

34×4×5=34×(□×□),运用了()。

23+4+6=23+(□+□),运用了()。

27×(12+13)=27○□○27○□,运用了()。

展台展示学生作业(如果有错展示错误范例)

师:我们来看看这位同学的作业,和你写的一样吗?(有不同的纠正)

二、分类整理

1、将这些运算律进行分类

师:你能给这些运算律分分类吗?把你的想法记录在作业纸反面。

展台展示学生作业。

展示(1):交换律、结合律、乘法分配律

师:你是怎么想的?(同学们能看懂他的分法吗?)

生:两个都是交换律,两个都是结合律(板书:交换律、结合律)

师:加法交换律交换的是什么?乘法交换律呢?

生:加法交换律是交换两个加数的位置,乘法交换律是交换两个乘数的位置。师:对啊,他们都改变了两个数的位置。那这两个运算律的不同点在哪儿呢?生:一个是加法,一个是乘法。(板书:加法、乘法)

师:同学们真棒,通过比较知道了两个交换律之间的联系。比较也是我们数学学习中常用的方法。(板书:善于比较)

师:两个结合律之间又有什么联系呢?比一比,和你的同桌说一说。同桌互说生:两个都有小括号,把两个数都结合起来了

师:小括号在哪儿?把哪两个数结合起来了?

生:一个在前面,一个在后面

师:先算前两个数,或先算后两个数,结果是一样的,只改变了运算顺序。

那他们有什么不同呢?

生:一个是加法,一个是乘法。(板书补充完整)

师过渡:好,我们来看xxx的分类。

展示(2):加法、乘法、乘法分配律

师:你能看懂他的分法吗?他是怎么分的?

生:他是把加法的运算律放一起,乘法的放一起,有乘有加的放一起。

师:乘法分配律真的就跟他们没有关系吗?

举例比较,启发思考。

(1)出示题组:25×(40×4) 25×(40+4)

(2)谈话:老师发现很多学生在做这两题时容易出错。这两题你会做吗?请在作业本上独立完成。

展台展示错例。

师:为什么错了?

生:这道题是用错了运算律。

师:我们一起来看下它们的字母表达式,你有什么发现?

生1:乘法结合律有两个括号,乘法分配律只有一个括号。

生2:乘法结合律都是3个数,乘法分配律有4个数。

师:乘法分配律多出了哪个数?

生3:乘法结合律都是乘法,乘法分配律有乘有加。

师:像这样两个数的和与一个数相乘,才可以运用乘法分配律。

师:现在你听懂了吗?请你自己检查并订正。

师:乘法结合律和乘法分配律是最容易混淆的,一定要仔细观察,正确运用运算律。(板书:仔细观察)

2、乘法分配律的拓展及变式

师:乘法分配律一定是乘加吗?

生:也可以乘减

师:那你能举个例子吗?

生:25×(40-8)=25×40-25×8

师:这个等式成立吗?请你来验证一下。

生:计算验证

生口答:32个25=40个25-8个25

师:看来乘法分配律也可以是乘减,你能用字母式表达吗?

生口答,师板书(红色笔,纸上添减号)

师:现在我们对运算律有了进一步的认识,同学们掌握了吗?老师来检验一下,完成作业纸第3题。

当个小法官:判断下面的话是否正确。

①12-6×2和(12-6)×2的计算结果相同。()

②101×46-46=100×46。()师:用乘法分配律有什么好处?

③36×25=(9×4)×25=9+4×25。()

④62×99=62×(100-1)=62×100-1。()(重点讲)

⑤b×y+25×b=(y+25)×b。()

师:做完这道题,你有什么新的收获?

师小结:看来同学们对运算律有了更深的理解,在解决实际问题中我们要善于比较、仔细观察、灵活运用。(板书:灵活运用)

三、巩固练习

计算下列各题,能简算的要简算。

58+39+42+61 36×102

125×32×25 (注意括号的使用) 125×88 (两种方法)

四、全课小结

师:一节课马上就要结束了,你们对今天的数学复习课有什么收获?

总结语:过去的知识都是零零散散的,在今后的学习中也可以尝试将知识网络化,理解知识之间的联系。

[板书设计]

运算律的整理与复习

善于比较Array仔细观察

灵活运用