根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数特级教师教学实录

2018-2019学年度第二学期横岗中学教师教学设计（新授课）

学科

主备人

课题

教学目标

数学

赵启明

年级

8 辅备人

班级

803 课时

执教人

1 赵启明

20.1.1 平均数（一）

（1）理解加权平均数的统计意义。

（2）会求一组数据的算术平均数和加权平均数.。

教学重点

对权及加权平均数的统计意义的理解。

教学难点

权的意义的理解。

教学方法

教具

教学过程

一、创设情境：

前面我们学习了数据的收集，整理和描述，为了进一步的获得信息，还需要对数据进行分析。例如以前我们学***均数。知道它可以反映一组数据的平均水平。本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。例如（情境活动） 二、引出新知：

活动一：

问题1;計算某籃球隊10隊員的平均年齡（活動1）

年龄（岁）

27 相应队员数

1

x方法一平均年龄

启发式

二次修改

28 3 29 1 30 4 31 1 2728282829303030303129.1.10方法二：

平均年龄

271+283291304311x29.1.10

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请问：在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？

在年龄确定的情况下，队员人数1,3,1,4,1是不同年龄的权。

权的意义：（1）数据的重要程度；

（2）权衡轻重和分量大小。

三、探索新知：

活动二：问题2：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：

应试者

甲

乙

听

85 73 说

78 80 读

85 82 写

73 83

提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，你认为应录用谁？为什么？（依据是什么？）

提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，两名应试者应录用谁？（依据是什么？）

追问:还能按照提问一的计算方法来决定吗？为什么？

解提问1：甲的平均成绩

85788573

乙的平均成绩

480.25

7380828379.5485278185373479.52134

解提问2：甲的平均成绩

乙的平均成绩

73280182383480.42134活动三：解释运用，形成概念：

一般的，若n个数x1，x2...xn的权分别是w1,w2... Wn，则

x1w1x2w2xnwnw1w2wn

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叫做这n个数的加权平均数. 如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！

四、同化新知：

活动四：

例1：

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手

A B 演讲内容（50%）

演讲能力（40%）

演讲效果（10%）

85 95 95 85 95 95 请确定两人的名次。

五、顺应新知

追问1：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？

谈谈你对权的作用的体会。

追问2

算数平均数与加权平均数的区别和联系。

x11x22...xnn12...nn从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1. xx1x2...xnx六、巩固新知，练习反馈：

1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？

同学

得分

同学1 60 同学2 80 同学3 100 平均分

2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？

得分

人数

60 3 80 6 100 1 平均分

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七、自我完善，反思提炼（学生小结，教师补充。）

1 两种平均数的求法：（1）算术平均数；(2)加权平均数. 2. 一个数的“权”的意义:各个数据的“重要程度”. 3.加权平均数中的“权”的三种表现形式: (1)频数 (2)百分比 (3)比例

（补充练习）：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目

创新

综合知识

语言

甲

75 85 45 测试成绩

乙

66 72 66

丙

68 50 90 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:1的比例确定各人的成绩，此时，谁将被录用？

课后作业：教材第121至122页习题20.1第1、5题.

教学反思