二次根式的混合运算教学设计

第十六章

章末复习

一、复习导入

1.导入课题

同学们学习完“二次根式”这章内容后，你有哪些收获，还存在哪些困惑？这节课我们一起来对本章学过的知识进行复习和巩固. 2.复习目标

（1）通过复习理清本章的知识结构和重要知识点. （2）总结本章的重要思想方法和技能技巧. 3.复习重、难点

重点：二次根式的性质和运算. 难点：整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用. 二、分层复习

1.复习指导

（1）复习内容：教材P1到P20. （2）复习时间：8分钟. （3）复习要求：通过看课本和学习笔记复习和回顾本章的重要知识点，总结学过的解题技巧，记录易混易错点. （4）复习参考提纲：

①二次根式：一般地，我们把形如

的式子叫做二次根式. ②最简二次根式：满足条件①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式. ③二次根式的性质：

④二次根式的运算：

a.二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式化为

，再将

的二次根式进行合并. b.二次根式的乘除：

·bab(a0,b0)乘法：a

.

除法：aba(a0,b0). bc.二次根式的混合运算：先算乘方(或开方)，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算. 2.强化

（1）强调公式a与a的成立条件及化简结果存在的差异. （2）本章的运算法则. （3）重要概念：最简二次根式. （4）强调本章的数学思想方法.

1.复习指导

（1）复习内容：典例剖析，难点跟踪. （2）复习时间：15分钟. （3）复习要求：完成所给例题，也可查阅资料或和其他同学研讨. （4）复习参考提纲：

【例1】下列二次根式是最简二次根式的是(

) A.221

B.4

C.3

D.8

2x2y9与xy3互为相反数，则x+y的值为(

) B.9

C.12

D.27 2015【例2】

若A.3

【例3】计算:12

12?2014

21【例4】计算：. 1(3)12210101

3223，b22，求abab【例5】

已知a的值.

221.. 2a3a3aa66【例6】

先化简,再求值:

,其中a2

(时间：12分钟满分：100分) 一、基础巩固（70分）

1.(10分)在15，0.3

，3A.1个

2.(10分)估算

B.2个

1，40中最简二次根式的个数是(

)

D.4个

C.3个

50232

的值(

) B.在5和6之间

D.在7和8之间

A.在4和5之间

C.在6和7之间

3.(10分)如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x为(

) A.3

B.23

C.26

D.

4.(10分)已知12n是整数，那么自然数n可以是

(请你写出两个). 5.(20分)计算: 62

二、综合运用(20分)

7.(10分)先化简，再求值：

112y. ，其中x21，y2122xyxyx2xyy8.(10分)如图：面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？(精确到0.1cm,3≈1.732)

三、拓展延伸(10分) 9.如图所示是小华同学设计的一个计算机程序，请你看懂后再做题：

（1）若输入的数x=5，输出的结果是；

（2）若输出的结果是0且没有返回运算，输入的数x是

；

，输出的数（3）请你输入一个数使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算则可输出结果，你输入的数是是

.