二次根式的混合运算优秀教学设计

课 题

16.3 二次根式的混合运算

知识与技能：（1）会用二次根式的加、减、乘、除法法则进行有关的简单四课

时

教

学

目

标

则运算，能准确熟练地进行二次根式的混合运算. 过程与方法：

（1）通过类比，理解二次根式混合运算算理的合理性. （2）通过二次根式的混合运算，感受在数的扩充过程中，运算性质和运算律的一致性. 情感态度价值观：通过对比二次根式的混合运算与整式的乘法运算，体验和掌握迁移、转化等数学思想方法. 教学重点

二次根式的四则混合运算. 教学难点

对二次根式混合运算算理的理解；正确应用法则进行二次根式的各级运算. 本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽教学方法

象的认识过程.在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式混合计算问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯. 教学手段

教学环节

多媒体课件、计算器等

教学内容

教师活动

课型

新课

学生活动

问题1.二次根式的乘除运算法则是追问：在进行二什么？（板书）

一、复习

旧知，为

次根式的乘除运复习二次根式的算时，需要注意加、减、乘、除运什么？

算法则，为继续学新知预热

问题2.二次根式的加减运算法则是追问：二次根式习混合运算做铺什么？

例1 计算：

二、例题学习，探求新知

的加减运算法则垫. 的依据是什么？

进一步理解二次(1) (83)6;

解：原式 8636

鼓励学生积极参根式的加减法法与学习活动，发则，体会化未知表见解. 重点关为已知的思想方8636

1

4332

(2) (4236)22.

注：

（1）学生是否理解用与整式的乘法一样的思路进行二次根式的混法. 解：原式 42223622323

2归纳：二次根式的混合运算，与整式合运算，形成知的乘法一致，依据分配律. 例2 计算：

识的正迁移；

（2）学生在混合运算中是否能区分并准确应用二次根式的各级运算法则进行运算.

三、巩固新知

教材14页的练习题1、2. 要巩固运算顺序外，还要重视结果要化为最简二次根式. 给予适当指导，四、拓展练习，提升思维

求下列各式的值：

引导学生注意观通过本题的解决例3 已知x32, y32,察、分析运算式加深对整式乘法子的特点，同时与二次根式运算培养学生分析问之间的练习的认题、解决问题的识. 能力. 五、归纳小结

谈谈本节课的收获……

（1）二次根式的混合运算法则；

（2）利用乘法分配律；

做适当补充. 小结自己所学到的内容与方法. 积极参与学习活动，发表见解. (1) (23)(25);

(2) (53)(53).

(1) x22xyy2;

(2) x2y2.

2

（3）类比整式的乘法. 六、布置作业

板书设计

16.3二次根式的混合运算

例

计算：

教材习题16.3第4、6题

布置作业. 选择适合自己的作业认真完成. (1) (83)6; (2) (4236)22. 解：原式 8636 解：原式 42223622

8636 233

2 4332

教 学 反 思

1、二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；

2、对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用；

3、在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍；

4、在二次根式的加减运算时，首先需搞清楚什么是同类二次根式，同类二次根式的判断，关键是能熟练准确地化二次根式为最简二次根式；

5、在二次根式的加减，首先要化简二次根式，化简之后，就类似整式的加减运算了。整式的加减实质就是去括号和合并同类项。二次根式的加减也是如此。合并二次根式与合并同类项类似。在教学中应注意二次根式的加减运算与整式的加减运算的类比。

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