二次根式的混合运算课堂实录

16.3二次根式的加减运算

花都区文志学校 蒙喻杰

一、学习目标 知识与技能目标 1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算。

过程与方法目标

1．经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

2．体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识。

情感态度与价值观目标

1．积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲。

2．形成合作交流、独立思考的学习习惯。

二、学习重点

含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

三、学习难点

含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

四、教学过程设计

（一）

复习回顾

问题1: 二次根式加减法的步骤是什么: 师生活动:老师提问，学生回答，老师小结。

问题2：回味练习 (1)212613483(2)(1220)(35)(3)2x19x62x34x

师生活动：六个学习小组每组推选三名学生上白板演示，其余学生在讲学稿完成，老师巡视，学生完成后由学习小组长带领组员共同批改，找出错误。

最后有师生共同纠正错误。

设计意图：通过学生上白板展示和学生交流，培养学生独立自主，合作交流的学习氛围。

问题3：继续提问如何进行单项式与多项式相乘的

运算？

多项式除以单项式呢？你能用字母表示这一结论吗？

师生活动：学生自由发言，师生共同得出结论。 设计意图：类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理。 （二）探索新知，解决问题 例3：类比知识，完成计算：

18362423622师生活动：学生独立思考后，提问学生完，老师板演，适时引导，两题均用乘法分配律。 设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性。

问题4、小试牛刀：计算

(2)(8040)5(1)(53)2 (3)(1258)3(4)(a3b3abab3)ab

师生活动：学生分组上白板演示，老师批改，然后在实物展台上展示学生的学习效果。

设计意图：通过练习使学生进一步明确整式的运算律在二次根式的混合运算中同样使用。

问题5：继续提问我们以前学过哪些乘法公式？你能用字母表示这些公式吗？

师生活动：有学生回答，老师板书。然后老师出示例4：

(53)(53) （1） （2） 2325(52)2（3） 师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。然后有三位学生上台演示，其余学生在讲学稿上独立完成。最后有师生共同交流答案。 设计意图：让学生感受到数的扩充过程中数式通性。

问题6 ：跟踪练习：

(1) (8040)5;(2) (53)(52);(3) ( 47)(47);

(4) (252)2.师生活动：学生分组上白板演示，老师批改，然后在实物展台上展示学生的学习效果。

设计意图：通过练习使学生进一步明确整式的乘法公式在二次根式的混合运算中同样使用。进一步让学生清楚在使用公式前一定要判定题目的特点能不能使用公式。

（三）当堂测验

（1）填空：

根式

1

1

中可以与

3

合并2,75,的二次根式有

个

；

27,15,3

（2）选择：下列计算正确的是（

）

AC235632857B2D222818492（3）选择：下列计算正确的是（

）

A10282102821082

B

23

22324322CD3ab3ab3a2b25625611（4）计算

(1)(26)(62)(2)(252)2（3） （4）

(22)(322)(2233)(3322)师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价。 设计意图：加强学生运算技能的训练，进一步让学生认识二次根式和整式性质运算法则上的一致性。例3、例4在不能用乘法公式的情况下，可用多项式乘法法则。 （四）课堂小结 整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。

设计意图：让学生加深数式通性的理解。 （五）布置作业

作业:习题16.3

必做题 4题。

选做题: 6题,8题。