二次根式的混合运算教案推荐｜教案在线预览

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含有二次根式的式子进行加减乘除混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．重点二次根式的加减乘除混合运算．难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．一、复习导入(学生活动)：请同学们完成下列各题．计算：(1)(3x2＋2x＋2)·4x；(2)(4x2－2xy)÷(－2xy)；(3)(3a＋2b)(

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所属课文：二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算教案推荐

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含有二次根式的式子进行加减乘除混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

重点

二次根式的加减乘除混合运算．

难点

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

一、复习导入

(学生活动)：请同学们完成下列各题．

计算：

(1)(3x2＋2x＋2)·4x；

(2)(4x2－2xy)÷(－2xy)；

(3)(3a＋2b)(3a－2b)；

(4)(2x＋1)2＋(2x－1)2. 二、新课教授

由于整式运算中的x，y，a，b是字母，它的意义十分广泛，可以代表一切，当然也可以代表二次根式，因此整式中的运算规律也适用于二次根式，下面我们就使用这些规律来进行计算．

【例1】计算：

(1)(8＋3)×6；

(2)(42－36)÷22. 分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以可直接用整式的运算规律．

解：(1)(8＋3)×6＝8×6＋3×6 ＝48＋18＝43＋32；

(2)(42－36)÷22 3＝42÷22－36÷22＝2－3. 2【例2】计算：

(1)(2＋3)(2－5)；

(2)(5＋3)(5－3)；

(3)(3－2)2. 分析：第(1)题可类比多项式乘以多项式法则来计算，第(2)题把5当作a，3当作b，就可以类比(a＋b)(a－b)＝a2－b2，第(3)题可类比(a－b)2＝a2－2ab＋b2来计算．

解：(1)(2＋3)(2－5) ＝(2)2＋32－52－15 ＝2＋32－52－15 ＝－13－22；

(2)(5＋3)(5－3) ＝(5)2－(3)2＝5－3＝2；

(3)(3－2)2

＝(3)2－2×3×2＋(2)2

＝5－26. 三、巩固练习

教材第14页练习第1，2题．

【答案】第1题：(1)6＋10；(2)4＋22；(3)11＋55；(4)4.第2题：(1)9；(2)a－b；

二次根式的混合运算

(3)7＋43；(4)22－410. 四、课堂小结

本节课应掌握利用整式运算的规律进行二次根式的乘除、乘方等运算．

1．情境引入，复习整式运算的知识，旨在迁移到利用乘法公式进行含二次根式算式的运算，培养学生继续探究的兴趣．

2．例题的设计，旨在帮助学生理解乘法公式在二次根式运算中的应用．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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