三角形的分类特级教师教学实录

三角形的分类

一、教学内容:冀教版小学数学四年级下第四单元第二课时。

二、教学目标:

(1)通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。

(2)通过观察、分类、记录等活动,折、剪等操作,培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力,发展学生的空间想象能力。

(3)让学生在探究过程中,感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,从而激发学生学好数学的热情,同时懂得合作可以提高效率的道理。

三、教学重难点:

重点:通过思考、自主探索、合作交流,分别从三角形的角和边两个方面特征,对三角形准确地进行分类。

难点:能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

四、教具、学具准备教师:多媒体课件课件

学生:人人准备三角板、量角器、每小组按要求做7个三角形并编号,然后用小袋装好。

五、揭示目标、导入新课

1.游戏:找四名同学到前面,让同学们按不同的特征给他们分组。生按不同标准分。

找同学分,并说说是按什么标准分的。

2.给角分类

师:分类要有一定的标准。看看这些角,它们要怎样分类呢?分类的同时复习角的特征。

3.师:三角形有三个角和三条边,它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧,今天三角形王国的许多朋友来了(课件出示:不同形状的三角形),它们的形状一样吗?(不一样)对,它们形态各异,各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。(板书课题:三角形的分类)

(设计意图:趣味竞猜,引“生”入胜。通过竞猜,唤起学生对三角形的角和边的有意注意,激活学生的学习热情,做到“课伊始,趣亦生”。)

六、探究新知

按角分类

1、师(出示7个三角形用小磁铁吸在黑板上)老师这里有7个三角形,要把它们进行分类,同学们想一想,可以按什么来分?(可以按角或边进行分类)

2、师:嗯,老师也同意你们的说法,三角形可以按叫角分类,也可以按边分类。那下面我们就先按角的不同试着分一分。老师为每桌同学准备了和这些三角形一样的7个三角形,请同学们拿出信封中的三角形和表格,试着给三角形分分类。在分类之前先来看活动要求:(大屏幕出示,找一名同学读要求)

(1)认真观察,可以利用手中的学具量一量,折一折,看一看它们的角各有什么特点。然后填出表中的数据。

(2)分析表中的数据,想一想,可以按照什么标准来分类,分几类,怎样分?填好表下面的内容。

(3)分完后,同桌交流,4分钟后汇报你们组的分类情况。

研究一下每个三角形的角是什么样的角?各有几个这样的角?

3、小组活动教师巡视,个别指导。

4、全班交流

(1)师:下面我们先看一看这个表格是怎样填的。(课件出示表格,边汇报边填数)。表中数据填的非常正确,根据这些数据你们是怎样分的类?分了几类?

哪个组的同学愿意首先汇报。学生可能想到以下几种分法:

按角分:

a. 按锐角个数分。把有三个锐角的①⑤⑥放在一起,有两个锐角的②③④⑦放在一起,分成两类。

b. 按有没有直角分。把有一个直角的②④放在一起,把没有直角的①③⑤⑥⑦放在一起,分成两类。

c. 按有没有钝角分。把有一个钝角的③⑦放在一起,把没有钝角的①②④⑤⑥放在一起,分成两类。

d. 把有三个锐角的的①⑤⑥放在一起,有两个锐角和一个直角的②④放在一起,有两个锐角和一个钝角的③⑦放在一起,分成三类。

(2)师:老师觉得你们的分法各有道理。现在,老师请同学们仔细观察这几种分法,看一看哪种分法最精细,(分成三类的)下面请同学们再仔细观察其它三种分法,也可以动手试着分一分,看一看你们分出的类别中还能不能再继续往下分。下面老师给你们2分钟时间再次讨论。

师:好了,根据刚才二次讨论,看看哪个组的分法有变化。学生汇报,教师操作三角形

(3)学生汇报分类变化后,教师介绍各类三角形的名称。

师:通过刚才的二次讨论,我们把这些三角形都分成了三类。

第一类:我们看①⑤⑥这三个三角形,它们的三个角都是锐角,我们给它们取个名字的话,可以叫什么三角形,(锐角三角形)对三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形;

第二类:(课件出示并板书②④)那这种三角形叫什么三角形呢?(学生回答,教师板书直角三角形)(板书)为什么?(因为它们都有一个直角)对,有一个角是直角的三角形叫直角三角形(课件出示定义);

第三类:那这一类叫什么三角形(钝角三角形③⑦)板书,对,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

(4)师小结:刚才,我们按照角的不同,将三角形分成了锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形三类。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(边

叙述边课件出示)

七、巩固运用,深化理解

1、判断:

(1)有一个角是直角的三角形一定是直角三角形。( )

(2)有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。( )

(3)有一个角是钝角的三角形就一定是钝角三角形()

(4)一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。()

(5)一个三角形最多有三个锐角,最少有两个锐角。()

(6)一个三角形最多只能有一个直角()

(7)一个钝角三角形一定有两个锐角()

2、师:其实日常生活中有很多三角形的物体,同学们看看这是什么?课件出示:红领巾和交通标志图片。

师:认真观察,看看它们是什么三角形?为什么?

师:同学们判断的都很正确,其实这些三角形的物体不仅角有自己的特点,而且边也有它们的独到之处,下节课我们再研究三角形按边分类。

板书设计:

三角形的分类

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

教学反思:

本节课是对三角形有了初步认识之后进行的教学活动,我认为分类是一种数学思想,它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程,三角形的分类在于给学生一种数学模型,为学生今后更好地应用三角形,进一步认识和研究三角形奠定知识基础。

成功之处:

1、激发学生兴趣,培养探索精神。

整个教学过程始终围绕三维目标展开,力求做到层次清楚,环节紧凑。尤其是让学生真正成为学习的主体,参与到了学习的全过程,他们经历观察、猜测、操作、验证以及在共享中认识这一系列探究过程,体现了积极自主的意义,从而形成了一个较为合理的知识系统,同时掌握了科学的探究方法。

2、提出问题,引导并启发学生展开思考和学习活动

问题是思维的源泉,更是思维的动力。通过问题解决对知识的理解。实施以问题为中心的教学,问题的设计非常关键。在本节课中主要问题有:你能帮这些三角形起名字吗?在一个三角形中,能不能有两个直角或两个钝角?你能找到生活中的三角形,并说出是什么三角形?等等,

3、在本节课中,有良好的预设,同时又有一些随时动态生成的信息。例如:在要求学生分类的环节,初始的设计是放手让学生去分类,可以按自己的标准给三角形进行不同的分类,可又担心学生没有分类的标准,按边分类和按角分类的方法也许各有不同,可能有分两类的,有分三类的。也许有的学生把角和边的不同标准放在了一次分类中。所以,我在这节课教学时就,给学生限定分类的标准,让学生按角进行分类,采取小组合作、讨论等,在汇报过程中我意外发现大部分学生都能准确按要求进行分类。

不足之处:

1、按角分类,并且给它命名时,应该引导学生观察三种三角形的三个角,看看有什么发现?使学生明确每个三角形中至少有两个角是锐角,为最后游戏中让学生猜角做好铺垫。

2、教师引导学生得出结论后,应让同学们打开书看一看,使学生有一个阅

读、认知的过程,这样会更好一些。