三 因数和倍数（通用）课时教案

《倍数和因数》教学设计

建湖县宝塔镇中心小学 周艳红

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《因数和倍数》。

教材分析：本节课教材是在学生已经掌握了大量的整数知识，在所学整数四则运算知识的基础上进一步探索整数除法的性质，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

学生情况分析：由于本节课教学内容较为抽象，学生理解起来有一定的难度。在本堂课的教学中，主要调动学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和概括来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。

教学目标：

1、结合具体情境初步认识倍数和因数的意义，通过探究掌握求一个数的倍数和因数的方法，体会出一个数的因数及倍数的特征。

2、在探索活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。

3、使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的完整性，增强学习数学的兴趣。

教学重点：理解因数和倍数的意义，并学会用准确的数学语言表述。探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：探索并掌握求一个数因数和倍数的方法。

教 法：谈话法、发现法，探究研讨法

学 法：自主探究、观察、讨论法

教学准备：课件

一、创设情境，引入新课 1、人与人之间存在着许多种关系。比如，我是你们的（老师），你们是我的（学生），我们之间是（师生）关系。她和她的爸爸是……，他和他的妈妈是……。

2、他是她的同桌，反过来他也是他的同桌。能不能说他是同桌？ 是的，生活中像这样相互对应的关系很多，今天老师就和大家一起研究，不但相互对应，而且相互依存的两数之间的关系，准备好了吗？上课! 二、初步认识因数和倍数

1、请看屏幕，有什么？（正方形）对，数和形有时候是分不开的，今天，我们就借助行来研究数，你能用十二个这样大的正方形拼成一个长方形吗？

大家回答问题的声音这么响亮，看来这个问题难不倒大家，这样，老师再提一个更高的要求，又一道乘法算式把自己的想法表示出来，可以吗？

2.大家刚才说了那么多种摆法归纳起来有这样几种。（出示几种不同的拼法）有些虽然看上去白发不同，但得到形状却是一样的，所以，实际上一共有几种不同的摆法？第一种可

以用算式，1×12=12来表示。第二种呢?第三种呢? 这样就得到了三道乘积是12的算式。看来，12与这些数都有一定的关系，到底有什么关系呢？

3、我们以3×4等于12为例。在这道算式中，3和12的关系，在数学上，可以说（出示:3是12的因数，12是3的倍数）这里的因数和倍数就是我们今天要学习的内容。（板书课题：因数和倍数）

4、那么4和12又有什么关系呢？谁来说一说？

根据一道乘法算式，我们可以说出这样的四句话（出示:3是12的因数，12是3的倍数，4是12的因数，12是4的倍数）也就是说（出示:3和4都是12的因数，12既是3的倍数也是4的倍数）不看屏幕，你还会说吗？

另外两道算式，你能说出谁是谁的因数谁是谁的倍数吗？

5、为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数，一般指不是零的自然数。

6、出示8×9=72，这道算式中的数又有哪些关系呢？

这道呢？（出示72÷8=9）

指名说。追问:你是怎么想的？

是的，通过想8×9=72，我们可以知道，8和9都是72的因数，72既是8的倍数，也是9的倍数。看来，不仅乘法算式中有倍数和因数的关系，除法算式中也有。

7、练一练：请你任选其中两个数，说说谁是谁的因素？谁

是谁的倍数？（出示:3 5

6

36）

指名说:你选的是几何级，你想的是哪道算式？

追问:为什么没人选5和36呀？

刚才我们找到了3的倍数有3，6，36。那么，除了这三个数以外，还有哪些数也是3的倍数呢？

三、找一个数的倍数

1.在纸上写出3的倍数，并且写出所利用的算式。

根据回答出示:3的倍数有:3,6,9,12,15,18, 还有吗？怎么办？一般写五六个就可以了，后面的用省略号，刚才有错的修改一下。

回忆一下，刚才是怎么找3的倍数的，找的时候要注意什么？（从一开始找起，依次列举，因为一个数的倍数是无限的，最后用省略号表示。）（课件出示：从一起，成对找，重复停。）

2、一个数的所有倍数还可以用一个集合圈来表示。

3、下面就用刚才的小窍门来找一找2的倍数和5的倍数。

交流:2的倍数有哪些？是按什么方法找的？5的倍数呢？如果给你任意一个非零自然数，你怎么找它的倍数？

（用这个数分别去乘从1开始的自然数。从1乘起，做到不重复，不遗漏。）

4、仔细观察这三个数的倍数，你有什么发现？

小结并板书：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的。

一个数倍数的个数是无限的。

四、找一个数的因数

1、学会了找一个数的倍数，哪一个是的因数又该怎么找呢？你能找到36的所有因数吗？在纸上试一试。

投影展示不同的学生作业。哪一个好？为什么？

下面让我们一起来找一找36的因数。（师生一起）

谈话：找36的因数，可以按从小到大的顺序，想哪两个数的乘积是36。（出示:（）×（）=36）

从几想起？如果第一个括号里填1，那么第二个括号里填几呢？可以怎样算出来？这样，一次找到了36的几个因素，分别是多少？接下来，按顺序，我们应该考虑哪个数？第二个括号里填几，怎么算？……这样我们就找到了36的所有因数，分别是1,36,2,18,3,12,4,9,6 追问：两个6，怎么办呢？

根据右边的除法算式，你能找到36的所有因数吗？看来无论是列乘法算式，还是列除法算式都能找36的因数，只是找的时候要注意些什么？

2、36的所有因数，也可以用集合图来表示。（出示集合图）

3、你能分别找出15和16的所有因数吗？先确定一种方法，再按次序分别写出来。

交流：15的因数有哪些？告诉大家你是怎么找的？16的因数呢？

4、观察上面的几个例子，你又有什么发现？

小结并板书：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身。一个数因数的个数是有限的。

五、巩固练习

1、28的因数有__________,其中最小的因数是____,最大的因数是____;7的倍数有________.其中最小的倍数是____,最大的倍数是____。40以内7的倍数有_______。

2、轻松游戏：规则：老师说一个数，看你的号码是否符合条件，符合的请将它举起来,看谁反应快！

（1）我是5，我找我的倍数。

（2）我是40，我找我的因数。

（3）我是1，我找我的倍数。

3、课堂小结：这节课学习了什么？你有什么收获？

六、知识拓展

1、

介绍完美数。（课件逐步展示）

2、谈话：数学的学习过程就是一个不断发现的过程，只要同学们留心观察，细致分析，相信你也会有新的发现！