三 因数和倍数（通用）ppt课件课堂实录

新世纪实验小学 学科： 数学 年级：五年级 姓名：陈洁

课题

教学内容

数学游戏：出奇制胜

糖果游戏

本节课的教学内容选自四年级上册数学广角——优化，是单元练习之后的一个策略数学游戏。我们在选择了内容之后，通过对教材进学 情

分 析

行二度开发，对教学资源拓展研究，将游戏与五年级下册因数与倍数教学内容相结合，因此选择在五年级上这个内容。教学上适当增加了研究难点，学生也乐于发现游戏之后的奥秘所在。五年级学生刚学完倍数知识不久，对游戏规律的发现与掌握也会更加快捷。

教学教材重点

初步形成寻找最优化策略的意识。

备课日期

分析

教学难点

寻找解决问题的最佳方案。

1、运用2、3、4的倍数的特征体验优化策略解决问题的方法。

教 学

目 标

2、通过游戏环节发现解决问题中优化策略的重要性。

3、在游戏竞争中感受数学知识带来的乐趣。

糖果（立方体学具）若干、吸铁磁若干个、预学单、导学单、练习单、教学准备

课件。

出奇制胜

板书设计示意图

胜

先拿 后拿

负

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）

一、预学反馈

1、我们一起来重温一下昨天你们在家玩的游戏，先请个同学来阐述下我们第一个游戏规则：

游戏1规则：

1 二次备课

新世纪实验小学 学科： 数学 年级：五年级 姓名：陈洁

桌上有n颗糖果（n为大于0的整数），两人比赛，轮流从桌上拿糖果，每人每轮只能拿1颗糖果，最后一颗被谁拿到则获胜。如果让你决定让谁先拿，获胜的策略是什么？（提示：试着从小一些的颗数开始试一试。）

你的获胜策略是什么？

我们发现：若n不是2的倍数，则自己先拿能获胜；若n是2的倍数，则让对方先拿能获胜。

2、第二个游戏呢，我们一起看看规则：

游戏2规则：

桌上有8颗糖果，两人比赛，轮流从桌上拿糖果，每人每轮可以拿1颗或2颗糖果，最后一颗被谁拿到则获胜。如果让你决定让谁先拿，获胜的策略是什么？（提示：试着从小一些的颗数开始试一试。）

来说说你是怎样获胜的吧！

我们发现：1、自己先拿2颗。2、“凑3颗”拿法。

“凑3颗”——对方拿1颗自己就拿2颗，对方拿2颗自己就拿1颗。每一轮都和对方拿的糖果数量凑成3颗。

二、聚疑导学

1、如果把8颗糖升级到n颗糖呢？

游戏2升级试玩：

桌上有n颗糖果，两人比赛，轮流从桌上拿糖果，每人每轮可以拿1颗或2颗糖果，最后一颗被谁拿到则获胜。

试一试。（用√表示获胜，用×表示失败）

糖果数量

8 9 10 ……

三、合作探究

8颗糖的时候，我们找到了获胜的策略，9颗、10颗呢？你有什么想法？

2 先拿

后拿

策略

新世纪实验小学 学科： 数学 年级：五年级 姓名：陈洁

糖果数量

8 先拿

√

后拿

策略

2颗。 2、“凑3颗”

1、先拿9

√

1、后拿。 2、“凑3颗”

10

√

1、先拿1颗。 2、“凑3颗”

想一想，什么情况下先拿的人一定获胜？什么情况下后拿的人一定获胜？

我们发现：

若n是3的倍数，则让对方先拿，接下来每一轮都和对方拿的糖果数量凑成3颗，能获胜；

若n不是3的倍数，则自己先拿1颗或2颗，使剩下的糖果总数是3的倍数，接下来每一轮都和对方拿的糖果数量凑成3颗，能获胜。

我们继续升级加油咯！

游戏3升级试玩：

桌上有n颗糖果，两人比赛，轮流从桌上拿糖果，每人每轮可以拿1颗或2颗或3颗糖果，最后一颗被谁拿到则获胜。

试一试。（用√表示获胜，用×表示失败）

糖果数量

先拿

后拿

3 策略

新世纪实验小学 学科： 数学 年级：五年级 姓名：陈洁

想一想，什么情况下先拿的人一定获胜？什么情况下后拿的人一定获胜？

我们发现：

若n是4的倍数，则让对方先拿，接下来每一轮都和对方拿的糖果数量凑成4颗，能获胜；

若n不是4的倍数，则自己先拿1颗或2颗或3颗，使剩下的糖果总数是4的倍数，接下来每一轮都和对方拿的糖果数量凑成4颗，能获胜。

小结：我们成功的通过自己的探索，运用自己所学的知识，一步步找到了游戏中的获胜策略，也就是我们数学中解决问题、找优化策略的思想。我们在玩中解决了这么深奥的问题，都渐渐有数学家的思维了，还能再升级玩下去吗？

四、拓展升华

规则：

桌上有n颗糖果，两人比赛，轮流从桌上拿糖果，每人每轮可以拿任意颗糖果，至少要拿1颗，但拿的再多也必须少于桌上剩下糖果数的一半。最后一颗被谁拿到则获胜。

（试一试，用√表示获胜，用×表示失败）

想一想，什么情况下先拿的人一定获胜？什么情况下后拿的人一定获胜？

2颗时，只能一颗颗拿，后拿赢。

3颗时，只能一颗颗拿，先拿赢。

4颗时，只能一颗颗拿，后拿赢。

5颗时有两种拿法，

（1）先拿一颗，然后只能一颗颗拿，先拿赢。

（2）先拿两颗，然后只能一颗颗拿，后拿赢。所以为了赢，我要先拿，先拿一颗。

后面的大家自己课余时间研究研究吧。

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新世纪实验小学 学科： 数学 年级：五年级 姓名：陈洁

《数学游戏》预学单

班级： 学号： 姓名：

（1）游戏1规则：

桌上有n颗糖果（n为大于0的整数），两人比赛，轮流从桌上拿糖果，每人每轮只能拿1颗糖果，最后一颗被谁拿到则获胜。如果让你决定让谁先拿，获胜的策略是什么？（提示：试着从小一些的颗数开始试一试。）

（2）游戏2规则：

桌上有8颗糖果，两人比赛，轮流从桌上拿糖果，每人每轮可以拿1颗或2颗糖果，最后一颗被谁拿到则获胜。如果让你决定让谁先拿，获胜的策略是什么？（提示：试着从小一些的颗数开始试一试。）

《数学游戏》导学单

游戏2升级试玩：

桌上有n颗糖果，两人比赛，轮流从桌上拿糖果，每人每轮可以拿1颗或2颗糖果，最后一颗被谁拿到则获胜。

试一试。（用√表示获胜，用×表示失败）

糖果数量

8 9 10 ……

先拿

后拿

策略

想一想，什么情况下先拿的人一定获胜？什么情况下后拿的人一

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新世纪实验小学 学科： 数学 年级：五年级 姓名：陈洁

定获胜？

《数学游戏》练习单

班级：

学号：

姓名：

游戏3升级试玩：

桌上有n颗糖果，两人比赛，轮流从桌上拿糖果，每人每轮可以拿1颗或2颗或3颗糖果，最后一颗被谁拿到则获胜。

试一试。（用√表示获胜，用×表示失败）

糖果数量

想一想，什么情况下先拿的人一定获胜？什么情况下后拿的人一定获胜？

先拿

后拿

策略

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