乘法简便运算教学内容分析

《乘法分配律》教学设计

路庄子乡中心小学高炎

教学目标:1、通过经历探索乘法分配律的活动,发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较,培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

教学重点:指导探索乘法分配律。

教学难点:发现并归纳乘法分配律。

教具:课件

教学过程:

一、创设情境,生成问题。

师:我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友,这句话还可以怎样说?生:举手回答。

小结:同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢,今天我们就一起来探索数学中的规律。

[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,结合鲜活的数学材料,触动学生的道德碰撞,给原本单一冷漠的内容注入人文的血液,促进学生感悟、内化。

(二)开放探究,建构规律

1.情境引入

讲本学期开学,学校要为三、四、五年级更换桌椅情况:

(课件播放),提出问题,引发学生思考:

(1)请仔细观察大屏幕:

学校为三年级更换3套桌椅共需要多少钱?

学校为四年级更换5套桌椅共需要多少钱?

学校为五年级更换6套桌椅共需要多少钱?

(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?

(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。

(4)谁愿意接着汇报?

2.第一次发现

(1)仔细观察这三组算式,你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。小结:每一组算式的结果相等。

(2)我把这两个算式用等号来连接,行吗?为什么?

板书:(50+60)×3 = 50×3+60×3

(75+68)×5 = 75×5+68×5

(80+65)×6 = 80×6+65×6

3.第二次发现

(1)再观察这三组算式,还有什么发现吗?

(2)同学们,你们的发现是不是只是一种巧合,一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?

(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

汇报交流:像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?举不完那就有规律存在。

4.归纳总结:

(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?(两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。)

师:找出这句话里的关键词。

生:分别相加

(2)请看大屏幕,你们的意思是这样吗?小声读读。

(3)有什么不懂的词吗?

5.个性化理解

(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母,图形等。

根据学生回答教师板书:

(□+○)×☆=□×☆+○×☆

(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

(a+b)×c=a×c+b×c

(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论,然后汇报)

(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?

师:这是一个多么简洁、明了的等式啊——(稍等)。这就是数学带给我们的美。

[策略]针对众多的数学事实,不急于引导学生发现规律,而是让学生

运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点,这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形,更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律,水到渠成。尤其是,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。(三)激活联系、应用规律。

1.请你把相等的两个算式连线。

(8+13)×4 41×(3+27)

3×(21+6)7×5 +8

41×3 +41×27 3×21 +3×6

7×(5+8)8×4 +13×4

(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?

(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?

任何事物都可以从正反两方面去看,这个等式反过来也成立。

当我们对乘法分配律反用的时候需要注意什么?

(必须是两个乘式里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面) (四)、合理选择,算一算。

(125+39)×8

(25+73)×4

67×34+33×34

24×99+24

指明板演,集体订正。让板演的学生说出自己的想法。

(3)小结:学习了乘法分配律可以灵活选择算法,怎样计算简便就怎样算。

[策略]多种练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。

师生对出题.

我们运用刚才学过的知识出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式.使这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算。

例如:生出72×46 师加上28×46(第二个因数相同)

板书:72×46+28×46

生计算:

生出49×180 师加上49×20(第一个因数相同)

板书:49×180+49×20

生计算:

生出63×49 师加上37×51(两个因数都不相同)

板书:63×49+37×51

提问:这题能简算吗?什么地方错了?可以怎样改?

启发学生明确:题里两个算式没有相同的因数。应该有一个相同的因数,另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数。

共同修改成:

63×49+37×49或63×49+63×51

生计算并完成。

3.联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话:“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。

现在我们每天都在练乘法竖式计算,看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?

求长方形的周长用到了乘法分配律。a x2+b x2

(a+b) x 2

[策略]引导学生联想知识用途,勾起了学生对已有知识的回忆,凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。

(四)课堂小结:

课上到这,马上就要结束了,请你选择一个最能代表今天研究成果的算式,说说今天我们研究了什么?

乘法分配律是一条很重要的运算定律。我们每个人都通过观察、比较提出了自己的猜想,并且亲自验证了猜想,最后归纳、总结,表述出来。这个过程恰恰是我们自己在独立学习时的法宝。有了这个法宝对我们今后的数学学习会有很大的帮助。

(五)板书设计:

乘法分配律

(50+60)×3 = 50×3+60×3

(75+68)×5 = 75×5+68×5

(80+65)×6 = 80×6+65×6

两个数的和乘以一个数,等于这两个数分别和这个数相乘,再相加。

(a+b)×c = a×c+b×c

学习效果评价设计

本节课体现以下几个特点:

1.贴近生活、引导发现。

《课程标准》指出:“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”本节课从学生的生活经验出发,设计了“我爱爸爸和妈妈”这一游戏,有助于学生掌握乘法分配律的结构特点,培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。设计的生活题材,帮学校计算为一、二、三年级更换桌椅所花钱数,拉近了学习内容与学生现实生活之间的距离,因而也扩张了数学学习的现实意义,从中,学生能够更加充分的感知“乘法分配律”知识的存在。

2.构建动态生成的数学课堂。

“数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”,课堂教学应以营造适宜的课堂生态场景、引领学生体验学习全程为宗旨。对于“乘法分配律”概念的形成,学生们充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律过程,突破了教学难点。

3.促进个性化的学习。

跳出数学学习“齐步划一”的课堂框架,实现“不同的人以不同的方式学习不同的数学”让学生建立对数学知识的个性化理解。因此,我没有按统一的要求去指挥学生,而是以一个比较广阔的问题空间为背景,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。

本节课,我在研究教材和学生的知识、技能、心理特点等因素的基础上,充分挖掘教材选择适当的教学策略营造情境,架起现实生活与数学之间、具体问题与抽象问题之间的桥梁,使学生积极参与、体验,在已有知识经验的支持下,自主能动的探索乘法分配律实现数学的再创造。

教学流程图:

联系实际感知规律

开放探究发现规律类比归纳总结规律质疑联想验证规律应用规律解决问题梳理知识激活联系

五、学习效果评价设计

本节课体现以下几个特点:

1.贴近生活、引导发现。

《课程标准》指出:“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”本节课从学生的生活经验出发,设计了“找朋友”这一游戏,有助于学生掌握乘法分配律的结构特点,培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。设计的生活题材,帮学校计算为一、二、三年级更换桌椅所花钱数,拉近了学习内容与学生现实生活之间的距离,因而也扩张了数学学习的现实意义,从中,学生能够更加充分的感知“乘法分配律”知识的存在。

2.构建动态生成的数学课堂。

“数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”,课堂教学应以营造适宜的课堂生态场景、引领学生体验学习全程为宗旨。对于“乘法分配律”概念的形成,学生们充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律过程,突破了教学难点。

3.促进个性化的学习。

跳出数学学习“齐步划一”的课堂框架,实现“不同的人以不同的方式学习不同的数学”让学生建立对数学知识的个性化理解。因此,我没有按统一的要求去指挥学生,而是以一个比较广阔的问题空间为背景,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。

本节课,我在研究教材和学生的知识、技能、心理特点等因素的基础上,充分挖掘教材选择适当的教学策略营造情境,架起现实生活与数学之间、具体问题与抽象问题之间的桥梁,使学生积极参与、体验,在已有知识经验的支持下,自主能动的探索乘法分配律实现数学的再创造。