10.列两、三步计算方程解决实际问题练习ppt课件课堂实录

用“和”、“差”两种数量结构，列方程解决实际问题

教学内容:义务教育教科书第16、17页练习三第8～15题、思考题。

教学目标:1.使学生在经历运用数量关系列方程解应题的过程，体验数量关系中“和”、“差”两种数量结构的模型，掌握两种模型的特点。

2.使学生在解题的过程中，通过观察、比较、概括，进一步理解两种数量结构的的特点，更简洁地掌握不同题型解题过程中的相同之处，并运用简洁的模型列方程解答实际问题。

3.让学生在解题的过程中，感悟“数学模型”，感受数学思想的重要作用，激发进一步学习的积极性。

教学重点：1.掌握 “和”、“差”两种数量结构模型。

2. 两种数量结构模型的正确使用。

教学难点：运用结构模型快速写出数量关系式。

教学过程：

一、初步感知，方程中的和差结构

1.师生探讨交流。

0.7x + 0.3x=350 和结构

2x — 2×0.3=8 差结构

2. 学生自主判断。

2x + 15×2=48 6.6x—5x=64

二、建立“和”、“差”数量关系模型

1. 写出数量关系，并列出方程。

（1）一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？

天鹅只数 + 丹顶鹤只数=960只

x +

=

960

（2） 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵?

=

1.5x — x = 24

2. 判断上面两题中的数量关系分别是什么结构?

（1）让学生交流，感知数量关系中的和差结构。

天鹅只数 + 丹顶鹤只数 =960只 和结构

六年级植树的棵树—五年级植树的棵树 = 24棵 差结构

（2）教师小结，建立和差结构模型。

甲数量 + 乙数量=和

甲数量一 乙数量=差

三、对比练习，内化模型

（一) 行程问题

1.写出数量关系式，列出方程。

（1）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度？

(2)甲、乙两人沿着400米的的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲的速度是280米/分,乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙?

(3)沪宁高速公路全长大约2724.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从上海和南京同时相对开出,轿车的速度是118.4千米/时,大客车的速度是110千米/时。经过几小时两车在途中相遇?

2.引导学生从数量关系模型角度,认识行程问题的典型类型。

相向与相背问题是和结构,追及问题是差结构。

(二)倍数应用题

1.写出数量关系式,列出方程。

(1)甲乙两个仓库共存粮360吨,甲仓存粮是乙仓的3倍,求两仓各存粮多少吨?

(2)甲乙两个仓库,甲仓比乙仓多存粮180吨,甲仓存粮是乙仓的3倍,求两仓各存粮多少吨?

2.引导学生从数量关系模型角度认识倍数问题的两种类型。

和倍问题是和结构,差倍问题是差结构。

(三)小结和差两种模型的适用性。

四、运用模型,感受快乐。

要求:列方程解答,并说说是用了那种模型。

1.学校为舞蹈队的女同学购买上衣和裙子,一共用去1520元每件上衣60元,每条裙子35元,一共购买了多少套?

2.三个连续自然数的和是120,求这三个连续自然数分别是多少?

3.小军和小红两人都喜欢集邮,小军邮票张数是小红的4倍,小军送24张邮票给小红后,两人邮票张数相等,求小红有几张邮票?

五、全课总结(略)