6.假分数化整数或带分数国家优质课一等奖

假分数化成整数或带分数

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第60～61页，例7、例8和练一练，第64页练习九第五～九题

教学目标：

1、使学生学会假分成整数或带分数的方法，认识带分数，能正确地把假分数化成整数或带分数，能把整数写成分母是任何自然数的假分数，能比较整数与假分数的大小。

2、使学生在探索假分数化成整数或带分数的活动中，感受利用旧知识和经验获取新知识的过程，体会解决问题方法的多样性，发现并归纳假分数化成整数或带分数的方法，培养分析，推理和概括等产思维能力。

3、使学生能主动参与，主动思考，积累数学活动的经验，增强主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。

教学重点：掌握假分数化成整数或带分数的方法

教学难点：探索假分数化成整数或带分数的思考过程

教学过程：

一、复习与铺垫

1、看下面的图形，填上适当的分数

1

1(

)有(

)个8

(())里有（

）

142、下面分数中哪些小于1，哪些大于1，哪些等于1。

36111012912

46810642（1）学生分类

10都等于1？

10611

指出：里有6个，6个就是1。

6661011

里有10个，10个就是1。

101010（2）提问：为什么和66当分子和分母相同时，这个假分数就等于1。

【设计说明】这一环节设计，分两个层次来激活知识经验，一是让学生在直观图中通过看图假分数的特征，分子比分母大或相等，初步感受到假分数与整数的关系。第二个环节，深挖为什么等于，从分数意义的角度明白，分子与分母相等时，就是整数1，从而更进步激活假分数与整数的联系。

二、新授探究

（一）假分数化成整数

1、小结引入，从上面可以看出，假分数里有一些等于1，有一些大于1，那么假分数能不能写成整数或者其他不同的形式呢？怎样

2

写呢？今天就来探究这样的问题。

2、例7：你能把这些假分数化成整数吗？你是怎样想的？

41028=（

）

=（

）

=（

）

457A：同桌交流，你是怎样想的？

11444444

b：从图中看出，就正好是单位1，=1 444

C：根据分数与除法关系，=4÷4=1 410同理：=？

51011110a：里有10个，5个是1，10个就是2，所以=2 5555510b：=10÷5=2 528同理：=？

7281127a：里有28个，7个是1，28里面有4个7，所以=4 777728b：=28÷7=4 7B：全班交流：a：里有4个，4个就是1，=1 44C：小结：我们可以通过画图，看出这些假分数各等于几，也可以根据几个分分之一是1，推算出等于几。

D：观察能化成整数的假分数的特点

大家观察一下这几个假分数都能化成整数，它们的分子和分母有什么关系？

a：分子是分母的倍数

b：当分子是分母的倍数时，怎样知道等于几呢？（用分子除以分母）

c：归纳：能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数，分子等

3

于分母时，这个分数就等于1，分子是分母的几倍时就等于几，都可以用分子除以分母算出商。

E：把下面的假分数化成整数：

82142121072418

87632131【设计说明】：这一层次的设计从学生的认知特点出发，凸显学生思维过程，从不同的角度解释，分子是分母倍数的假分数可以化成整数，培养学生解决问题的多样性。

（二）假分数化成带分数

1、认识带分数

谈话：刚才我们发现分子是分母的倍数的假分数能化成整数，那么如果分子不是分母的倍数，可以写成什么形式呢？请大家看这个分数。

a：你能在图中表示出来吗？

4341

1

33443b：认识并学读图中表示，不难看出，可以看作，也就是1，33311和一个合成的数，我们写作1，读作一又三分之一。

334c：总结：像这样分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数3和真分数合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。

2、那么你会把11化成带分数吗？怎样理解？

4a：画图法，相机出现图形

4

113

2

44b：以分数的分数单位个数思考：

1111111里有11个，11个可以看成8个和3个组成，8个就44444413113是2，3个就是，所以=2。

4444113c：直接用除法计算，=11÷4=2

44

用11除4、商做整数部分2，余数做真分数的分子，分母不变。

d：总结：刚才我们用不同方式把个更明了简单？为什么？

用除法计算，用分子除以分母，商做带分数整数部分，余数做真分数的分子，分母不变。

（三）总结：把假分数化成整数或带分数，可以怎样化？（用分子除以分母，如果分子是分母倍数的假分数，得到的是整数；如果有余数商是带分数整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变），这就是大家探究的假分数化成整数或带分数（板书课题）。

（四）练习

练一练：

（1）先用假分数表示下面的涂色部分再改写成带分数，

，

（

）=（

）

5 11化成带分数，比较一下哪一4

（

）=（

）

2、把123088415023、、、化成整数或带分数、、

36534933、在直线上面的□里填上假分数，下面的□里填上带分数，

□ □ □ □ □

□ □

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

0 1 ↑ 2 3 ↑ 4 ↑ 5 □ □ □

4：填空：1=()()()()

1=

2=

2=

你发现了什么？

1234指出一个整数也能化成分母分别是1……的假分数，用整数乘分母的积作分子。

(五）总结

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