8、相遇问题优质课教案推荐

相遇问题

教学内容:苏教版义务教科书《数学》四年级下册第68-69页例7、“试一试”和“练一练”,第70页练习十三第1-3题。

教学目标:

1.使学生在解决和行程有关的问题以及类似的实际问题的过程中学会用画线段图、列表的策略整理相关的信息,感受到画图和列表是解决问题的一种常用策略,会解决这一类实际问题。

2.让学生积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,发展形象思维和抽象思维,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的自信心。

教学重点:掌握相遇求路程实际问题的数量关系,并学会正确解答。

教学难点:理解相遇求路程实际问题的解题方法。

教学过程:

一、复习导入,激发学习欲望

前面我们已经学习了解决问题的策略,今天这节课我们将继续学习它。

出示复习题:小明从家到学校每分钟走70米,4分钟到校门口,小明家和学校相距多少米?

求相距多少米就是求什么?(路程)路程等于什么?(板书:速度×时间=路程)

我们可以用线段图很清楚地表示这种数量关系(出示线段图),求路程就是求4个70米是多少。

二、例题教学,产生策略需求

今天早晨,小明和小芳同时从家去学校。(出示例题)读题。从题目中你知道了哪些信息?4分是谁用的时间?他俩是怎么走的?(板书:同时,相对而行,相遇)

2. 请两位学生上讲台演示一下他们同时从家出发在校门口相遇的情景?相遇的地方是不是在正中间?要求什么问题?

3. 这道题目的信息很多,为了帮助我们正确理解题意,你们觉得有没有必要把这些信息整理一下?那你们打算用什么策略来整理呢?(板书:列表画图) (1)列表法是我们上学期学的策略,谁能快速地口头整理一下?(生说师

电脑出示)

(2)刚才同学们还说到了画图的策略,那这儿的图该怎么画呢?画图时小明家、小芳家和学校这些房子要不要画出来?只要用一些点或简单的符号来表示就行了。(出示图)

小明家 学校

小芳家

(3)其他信息在图中又该怎么表示出来呢?同学们试着在这幅图上画一画,同桌交流。(学生在作业本上画图)

(4)投影展示。反馈:你觉得他画得怎样?有没有修改意见?看黑板上的图,师生共同修改完善。最好还要标上行走的方向。

4. 请同学们一起看这幅图,从图中你知道了些什么?

5. 你能根据我们列的表、画的图解决这个问题吗?能用几种方法解决?试试看。

6. 反馈:两种解法分别请学生说说自己是怎样想的。(配合学生,在线段图上演示算理)

设计意图:

引导学生以线段图或列表整理条件和问题,便于借助线段和表格直观,凭借条件、问题之间具体、形象的联系解题方法和解题方法。在具体运用这些教学手段时,又注意引导学生观察图和表格,利用分析数量关系的策略、经验,逐步获得解题具体步骤,确定怎样解决问题,掌握解题方法;尤其是“用速度和乘时间”的解题思路,注意结合线段图让学生一步步推理,逐步理解条件问题的关系发现、掌握比较简便一些的解题算式。

7. 比较两种解法有什么联系?(第一种:先算…再算…最后算…,第二种:先算…再算…)

8. 刚才我们用列表和画图这两种策略解决了一道有关行程的相遇问题,那你们觉得在这儿用哪种策略更好些?为什么?画图能更形象、更直观地反映信息,一眼就能看出题目中的数量关系,便于我们分析解答问题。

设计意图:通过分析和比较,使得数量之间的联系更加清楚,解题模型更加

清晰,便于学生掌握分析、解决这类问题的技能。进一步感受解决问题的策略与方法,提升解决这类问题的认识。

三、巩固练习,增强策略意识

1. 指导完成试一试。

(1)点名读题。

(2)你能用手势演示一下他们是怎么走的吗?

(3)在平面图上方向该怎么表示?(上北下南、左西右东)

(4)你会根据题意先画图整理再列式解答吗?

(5)反馈,分别说说算式的意义。

(6)这题与刚才的例题比有什么不同的地方?(方向相反,一个是相对,一个是相背)有什么相同的地方?(同时,时间相同;都是算的路程和) (7)小结:虽然这两题的行走方向不同,但这两题的解题策略和方法是一样的。

2. 做练习十一第1题。

(1)读题。这两人是怎么跑的?

(2)那你能用两种颜色的笔在图中分别画出他们各自跑的路程吗?

(3)教师电脑演示,和老师画得一样吗?要求跑道的长就是求什么?(路程和)你会解答吗?

(4)你觉得这儿的跑道问题和刚才的两道题目有联系吗?为什么解法会一样呢?我们借助线段图来看一下。

从起点剪开——同时相对而行相遇

从终点剪开——同时相背而行相距

所以这一题和刚才两题的解题策略和方法是一样的。

3.变式练习。

同向行走——你能用两种颜色的笔在图中分别画出他们各自跑的路程吗?看看两人相距的米数就是求什么?(路程差)

设计意图:通过在封闭图形中的相反行走和同向行走,引导学生画出行走路线,通过比较分析,理清算理,弄清相向和相反行走是求路程和,同向行走是求与路程差。

四、全课总结,提升策略

今天这节课我们一起学习了解决问题的策略,解决的都是有关行程的实际问题,用了什么策略?(列表、画图)有关行程的实际问题更适合用画图的策略,因为我们可以借助线段图直观再现数量之间的关系,帮助我们分析解答问题。

五:板书

相遇问题

速度×时间=路程

同时相对相遇路程和

同时相背相距路程和