3、数的世界（3）ppt课件教学实录

第九单元整理与复习

课题:数的世界第 3 课时总第课时

教学目标:

1.使学生进一步熟悉常见的数量关系,能应用常见数量关系解决实际问题;加深理解相遇问题的数量关系,解决相关实际问题;进一步掌握解决问题画图的策略,利用画图分析数量关系、解决实际问题。

2.使学生进一步体会实际问题数量间的联系,加深体会画图分析问题的策略,能说明解决问题的思考过程,发展分析、推理、判断等思维能力,提高解决问题的能力。

3.使学生体验现实世界里的数学问题,体会数学策略、方法在解决实际问题中的作用,感受学习数学的价值,获得成功的感受,提高学习数学的积极性。教学重点:掌握常见数量关系和画图的策略。

教学难点:理解各类实际问题的数量关系。

教学准备:课件

教学过程:

一、揭示课题

谈话:今天我们整理与复习常见数量关系和解决问题的策略(板书课题),我们就从小明的一篇日记开始今天的学习吧。(播放日记音频)

星期六早上我和爸爸来到了文具超市挑选文具,我看到了一种非常漂亮的铅笔,标签上面写着“5角/支”,我一下子就选购了10支。付钱的时候爸爸还给我出了一个数学题:“这么多铅笔要多少钱啊?”这么简单的题可难不倒我,张嘴就说出了答案“总共5元钱。”

下午爸爸带我去公园游玩,我们一起借了公园的观光自行车绕着公园骑行了一圈。在休息时,爸爸看了一下时间,接着考起了我:“这一圈我们大约骑了20分钟,平均速度大约是200米/分,你能知道我们骑了多少米吗?”还好我反应快,一会儿就算出了结果:“一共骑了4000米。”……

二、复习常见的数量关系

1.整理数量关系

引导:看了小明的日记,让我们感觉生活中处处都有数学的知识,你能从日记第一段中找到哪些数量?第二段呢?找到的这些数量有什么关系呢?

学生交流数量和关系式(板书:总价=单价×数量路程=速度×时间)提问:根据这两个数量关系,还能得出哪些相关的数量关系式?

指名学生回答,课件出示数量关系式(单价=总价÷数量数量=总价÷单价速度=路程÷时间时间=路程÷速度)

2.做整理与复习第13题

引导:根据黑板上这两类数量关系式,如果已知其中两个数量,你可以很快求出第三个数量吗?

出示表格,让学生计算填表,交流结果。

3.补充数量关系。

引导:我们现在已经整理了本学期常用的两类数量关系,还有一类我们在练习中也经常遇到,你们知道它是什么吗?徐老师给你一点小提示,这三个条件分别对应了三个数量,它们是什么呢?

出示条件:每分钟打字95个,打了10分钟,一共打了950个。

学生回答,课件出示(工作效率工作时间工作总量)

提问:这三个数量间有什么关系?

学生交流并板书(工作总量=工作效率×工作时间)

提问:根据这个关系式还能说出哪些相关的数量关系式?

学生回答,课件出示:工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率

4.用数量关系解决问题

引导:现在,我们整理出了三类常用的数量关系式,记住这些关系式在解决简单的实际问题时,就派上了大用场,我们来试试能不能直接口答解决下面的几个实际问题。

课件出示:

①声音在空气中传播的速度是340米/秒,5秒可传播多少米?

②《童话故事》的单价是18元/本,54元可以买多少本?

③一份稿件有4600个字,张小红平均每分钟能打115个字,打完这份稿件需要几分钟?

学生口答列式。

三、复习解决问题的策略——示意图和线段图

引导:如果我们遇到了数量关系比较复杂的实际问题,我们也不用担心,我们这学期学习了解决问题的策略——画图的策略,它可以帮助我们整理条件和问题,让数量关系更加直观和清楚。(板书:画图策略数量关系直观、清楚) 1.复习画图策略

(1)整理与复习第14题(1)

引导:我们就看看这个比较复杂的实际问题(课件出示题目)。你能先用手势动作表示这两艘轮船的行驶过程吗?(指名学生演示手势动作)

引导学生画图步骤:用一条线段表示轮船的行驶路线,两端分别表示上海和武汉,两只轮船分别相对开出,在这个地方会相遇,为什么蓝色的船行驶的路程要长一点呢?25小时标在哪里?最后问题标在哪里?

提问:我们把图画好了,那么你能结合图来说一说怎么求解这个问题呢?

学生交流想法,独立列式解答。

引导:这道题是我们典型的相遇问题,你还记得求总路程用到的数量关系式吗?

学生交流数量关系式。(板书:总路程=速度和×时间)

独立列式解答,交流算式和结果。

(2)整理与复习第14题(2)

引导:通过画图的策略,我们把复杂的数量关系变得直观和清楚,让解题思路更加开阔了。下面看看这道题应该怎么画图?你会用手势动作表示这道题的意思吗?能画出这题的示意图吗?

引导学生画图,并结合图说说怎么求两船相距多少千米。

学生独立列式解答,交流结果。

引导:你能类比上一题的方法,思考一下这道题还能怎么解答?同桌之间先讨论一下。

学生讨论交流。

提问:请同学来说说你的想法,你是怎么想的?

学生交流,说说自己的想法,引导“路程差=速度差×时间”来解决问题。

指出:求总路程可以用两段路程相加得到,也可以是用每小时一共行驶的路程乘以时间来计算,即:总路程=速度和×时间;同时算两段路程的差,我们也可以用两段路程相减得到,或者用一小时相差的路程乘以时间,即:路程差=速度差×时间。(板书:路程差=速度差×时间)

[说明:类比相遇问题中的数量关系“总路程=速度和×时间”,尝试用“路程差=速度差×时间”解决问题,整理复习的过程是对旧知的梳理的过程,同时也是开拓学生思维和提升能力的过程。]

(3)比较

学生讨论:我们把刚刚的两个题目放在一起,比较一下他们有什么相同点和不同点?

说明:(结合示意图)第(1)题是从两地出发,相向而行,25小时后相遇,求两地相距路程,图上看是两船路程一共多少千米;第(2)题是从同一地点出

发,同向而行,求25小时后两船相距路程,图上看是两船路程相差多少千米。所以第(1)题要分别求出两船行驶路程,再相加;第(2)题要分别求出两船行驶路程,再相减。

(4)小结

小结:这两题我们都用了画图的策略帮助我们解决问题(画图的策略),示意图能清楚直观地看出数量之间的联系,方便我们找出解决问题的方法;同学们在复习整理学过的知识的时候,通过思考和探索又发现了新的解题方法,真可谓:“温故而知新”,为你们的精彩表现点赞。

2.练习画图

出示整理与复习第15题,让学生读题,说说条件和问题。

引导:要求先画出示意图,再独立列式解答。

请同学上来介绍自己画的图(三角形线段示意图)

结合示意图,说说解题的方法,并解答。

引导:有同学是画这样的图,但是遇到了点小困难,我们一起来看看是什么困难,我们一起来想办法。(三角形的直观示意图条件表示有些困难,需要引导学生怎么清楚地表示条件和问题)

提问:按照这样的画图方式,你能想到怎么解答吗?解答方法和刚刚的方法一样吗?

比较:为什么画图的方式不一样,解答的方法是一样的?

交流想法。

小结:示意图和线段图都是解决问题的策略,都是让题目的数量关系更加直观清楚,只是形式不同而已,并未改变题目的条件和问题,数量关系不会变化,所以解题的方法是一样的。

四、练习巩固

1.做整理与复习第16题

引导:不在纸上画图,试试在心里想想图是怎样画的,然后再解答。

交流想法。

说明:在解决问题时,先可以在心里想想怎么画图的,纸上无图,但心中有图。

2.做整理与复习第17题。

引导:先了解题意,再画图解答。

交流:你的图是怎么画的?如何计算拼成的图形周长?

五、复习小结

1.课堂小结。

提问:今天整理与复习了常见的数量关系和解决问题的策略,你对常见的数量关系有哪些收获?对于解决问题画图的策略有哪些体会和认识?